575/291 × - 608/287 × - 585/278 × - 100.450/298 × - 573/305 × - 100.463/280 × 1.462/315 × - 10.455/270 × 10.474/302 × - 10.459/280 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
575/291 × - 608/287 × - 585/278 × - 100.450/298 × - 573/305 × - 100.463/280 × 1.462/315 × - 10.455/270 × 10.474/302 × - 10.459/280 =
- 575/291 × 608/287 × 585/278 × 100.450/298 × 573/305 × 100.463/280 × 1.462/315 × 10.455/270 × 10.474/302 × 10.459/280
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 575/291
575/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
575 = 52 × 23
291 = 3 × 97
ggT (575; 291) = 1
Der Bruch: 608/287
608/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
608 = 25 × 19
287 = 7 × 41
ggT (608; 287) = 1
Der Bruch: 585/278
585/278 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
585 = 32 × 5 × 13
278 = 2 × 139
ggT (585; 278) = 1
Der Bruch: 100.450/298
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.450 = 2 × 52 × 72 × 41
298 = 2 × 149
ggT (100.450; 298) = 2
100.450/298 =
(100.450 : 2)/(298 : 2) =
50.225/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.450/298 =
(2 × 52 × 72 × 41)/(2 × 149) =
((2 × 52 × 72 × 41) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 72 × 41)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 52 × 72 × 41)/(1 × 149) =
50.225/149
Der Bruch: 573/305
573/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
305 = 5 × 61
ggT (573; 305) = 1
Der Bruch: 100.463/280
100.463/280 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.463 = 11 × 9.133
280 = 23 × 5 × 7
ggT (100.463; 280) = 1
Der Bruch: 1.462/315
1.462/315 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.462 = 2 × 17 × 43
315 = 32 × 5 × 7
ggT (1.462; 315) = 1
Der Bruch: 10.455/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.455 = 3 × 5 × 17 × 41
270 = 2 × 33 × 5
ggT (10.455; 270) = 3 × 5 = 15
10.455/270 =
(10.455 : 15)/(270 : 15) =
697/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.455/270 =
(3 × 5 × 17 × 41)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 5 × 17 × 41) : (3 × 5))/((2 × 33 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 41)/(2 × 33 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 17 × 41)/(2 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 17 × 41)/(2 × 32 × 1) =
697/18
Der Bruch: 10.474/302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.474 = 2 × 5.237
302 = 2 × 151
ggT (10.474; 302) = 2
10.474/302 =
(10.474 : 2)/(302 : 2) =
5.237/151
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.474/302 =
(2 × 5.237)/(2 × 151) =
((2 × 5.237) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 5.237)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 5.237)/(1 × 151) =
5.237/151
Der Bruch: 10.459/280
10.459/280 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.459 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
280 = 23 × 5 × 7
ggT (10.459; 280) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 575/291 × 608/287 × 585/278 × 100.450/298 × 573/305 × 100.463/280 × 1.462/315 × 10.455/270 × 10.474/302 × 10.459/280 =
- 575/291 × 608/287 × 585/278 × 50.225/149 × 573/305 × 100.463/280 × 1.462/315 × 697/18 × 5.237/151 × 10.459/280
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 575/291 × 608/287 × 585/278 × 50.225/149 × 573/305 × 100.463/280 × 1.462/315 × 697/18 × 5.237/151 × 10.459/280 =
- (575 × 608 × 585 × 50.225 × 573 × 100.463 × 1.462 × 697 × 5.237 × 10.459) / (291 × 287 × 278 × 149 × 305 × 280 × 315 × 18 × 151 × 280) =
- (52 × 23 × 25 × 19 × 32 × 5 × 13 × 52 × 72 × 41 × 3 × 191 × 11 × 9.133 × 2 × 17 × 43 × 17 × 41 × 5.237 × 10.459) / (3 × 97 × 7 × 41 × 2 × 139 × 149 × 5 × 61 × 23 × 5 × 7 × 32 × 5 × 7 × 2 × 32 × 151 × 23 × 5 × 7) =
- (26 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 412 × 43 × 191 × 5.237 × 9.133 × 10.459) / (28 × 35 × 54 × 74 × 41 × 61 × 97 × 139 × 149 × 151)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 412 × 43 × 191 × 5.237 × 9.133 × 10.459; 28 × 35 × 54 × 74 × 41 × 61 × 97 × 139 × 149 × 151) = 26 × 33 × 54 × 72 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 412 × 43 × 191 × 5.237 × 9.133 × 10.459) / (28 × 35 × 54 × 74 × 41 × 61 × 97 × 139 × 149 × 151) =
- ((26 × 33 × 55 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 412 × 43 × 191 × 5.237 × 9.133 × 10.459) : (26 × 33 × 54 × 72 × 41)) / ((28 × 35 × 54 × 74 × 41 × 61 × 97 × 139 × 149 × 151) : (26 × 33 × 54 × 72 × 41)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 55 : 54 × 72 : 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 412 : 41 × 43 × 191 × 5.237 × 9.133 × 10.459)/(28 : 26 × 35 : 33 × 54 : 54 × 74 : 72 × 41 : 41 × 61 × 97 × 139 × 149 × 151) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 5(5 - 4) × 7(2 - 2) × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 41(2 - 1) × 43 × 191 × 5.237 × 9.133 × 10.459)/(2(8 - 6) × 3(5 - 3) × 5(4 - 4) × 7(4 - 2) × 1 × 61 × 97 × 139 × 149 × 151) =
- (20 × 30 × 51 × 70 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 411 × 43 × 191 × 5.237 × 9.133 × 10.459)/(22 × 32 × 50 × 72 × 1 × 61 × 97 × 139 × 149 × 151) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 41 × 43 × 191 × 5.237 × 9.133 × 10.459)/(22 × 32 × 1 × 72 × 1 × 61 × 97 × 139 × 149 × 151) =
- (5 × 11 × 13 × 172 × 19 × 23 × 41 × 43 × 191 × 5.237 × 9.133 × 10.459)/(22 × 32 × 72 × 61 × 97 × 139 × 149 × 151) =
- (5 × 11 × 13 × 289 × 19 × 23 × 41 × 43 × 191 × 5.237 × 9.133 × 10.459)/(4 × 9 × 49 × 61 × 97 × 139 × 149 × 151) =
- 15.210.980.011.013.862.880.727.065/32.642.105.645.268
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 15.210.980.011.013.862.880.727.065 : 32.642.105.645.268 = - 465.992.610.167 und der Rest = - 28.461.768.487.309 ⇒
- 15.210.980.011.013.862.880.727.065 = - 465.992.610.167 × 32.642.105.645.268 - 28.461.768.487.309 ⇒
- 15.210.980.011.013.862.880.727.065/32.642.105.645.268 =
( - 465.992.610.167 × 32.642.105.645.268 - 28.461.768.487.309)/32.642.105.645.268 =
( - 465.992.610.167 × 32.642.105.645.268)/32.642.105.645.268 - 28.461.768.487.309/32.642.105.645.268 =
- 465.992.610.167 - 28.461.768.487.309/32.642.105.645.268 =
- 465.992.610.167 28.461.768.487.309/32.642.105.645.268
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 465.992.610.167 - 28.461.768.487.309/32.642.105.645.268 =
- 465.992.610.167 - 28.461.768.487.309 : 32.642.105.645.268 ≈
- 465.992.610.167,871934206592 ≈
- 465.992.610.167,87
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 465.992.610.167,871934206592 =
- 465.992.610.167,871934206592 × 100/100 =
( - 465.992.610.167,871934206592 × 100)/100 =
- 46.599.261.016.787,193420659231/100 ≈
- 46.599.261.016.787,193420659231% ≈
- 46.599.261.016.787,19%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
575/291 × - 608/287 × - 585/278 × - 100.450/298 × - 573/305 × - 100.463/280 × 1.462/315 × - 10.455/270 × 10.474/302 × - 10.459/280 = - 15.210.980.011.013.862.880.727.065/32.642.105.645.268
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
575/291 × - 608/287 × - 585/278 × - 100.450/298 × - 573/305 × - 100.463/280 × 1.462/315 × - 10.455/270 × 10.474/302 × - 10.459/280 = - 465.992.610.167 28.461.768.487.309/32.642.105.645.268
Als Dezimalzahl:
575/291 × - 608/287 × - 585/278 × - 100.450/298 × - 573/305 × - 100.463/280 × 1.462/315 × - 10.455/270 × 10.474/302 × - 10.459/280 ≈ - 465.992.610.167,87
In Prozent:
575/291 × - 608/287 × - 585/278 × - 100.450/298 × - 573/305 × - 100.463/280 × 1.462/315 × - 10.455/270 × 10.474/302 × - 10.459/280 ≈ - 46.599.261.016.787,19%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.