⁵⁷⁵/₂₇₇ × - ⁵³³/₂₅₁ × ⁵³⁴/₂₇₀ × ^100.471/₃₁₄ × - ⁶⁰²/₃₁₆ × - ^100.427/₃₀₈ × - ^1.417/₂₈₉ × - ^10.443/₂₇₇ × - ^10.429/₃₁₄ × - ^10.418/₂₆₇ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

⁵⁷⁵/₂₇₇ × - ⁵³³/₂₅₁ × ⁵³⁴/₂₇₀ × ^100.471/₃₁₄ × - ⁶⁰²/₃₁₆ × - ^100.427/₃₀₈ × - ^1.417/₂₈₉ × - ^10.443/₂₇₇ × - ^10.429/₃₁₄ × - ^10.418/₂₆₇ =

- ⁵⁷⁵/₂₇₇ × ⁵³³/₂₅₁ × ⁵³⁴/₂₇₀ × ^100.471/₃₁₄ × ⁶⁰²/₃₁₆ × ^100.427/₃₀₈ × ^1.417/₂₈₉ × ^10.443/₂₇₇ × ^10.429/₃₁₄ × ^10.418/₂₆₇

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ⁵⁷⁵/₂₇₇

⁵⁷⁵/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

575 = 5² × 23

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (575; 277) = 1

Der Bruch: ⁵³³/₂₅₁

⁵³³/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

533 = 13 × 41

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (533; 251) = 1

Der Bruch: ⁵³⁴/₂₇₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

534 = 2 × 3 × 89

270 = 2 × 3³ × 5

ggT (534; 270) = 2 × 3 = 6

⁵³⁴/₂₇₀ =

^{(534 : 6)}/_{(270 : 6)} =

⁸⁹/₄₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁵³⁴/₂₇₀ =

^{(2 × 3 × 89)}/_{(2 × 3³ × 5)} =

^{((2 × 3 × 89) : (2 × 3))}/_{((2 × 3³ × 5) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 89)}/_{(2 : 2 × 3³ : 3 × 5)} =

^{(1 × 1 × 89)}/_{(1 × 3^{(3 - 1)} × 5)} =

^{(1 × 1 × 89)}/_{(1 × 3² × 5)} =

⁸⁹/₄₅

Der Bruch: ^100.471/₃₁₄

^100.471/₃₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.471 = 7 × 31 × 463

314 = 2 × 157

ggT (100.471; 314) = 1

Der Bruch: ⁶⁰²/₃₁₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

602 = 2 × 7 × 43

316 = 2² × 79

ggT (602; 316) = 2

⁶⁰²/₃₁₆ =

^{(602 : 2)}/_{(316 : 2)} =

³⁰¹/₁₅₈

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

⁶⁰²/₃₁₆ =

^{(2 × 7 × 43)}/_{(2² × 79)} =

^{((2 × 7 × 43) : 2)}/_{((2² × 79) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 43)}/_{(2² : 2 × 79)} =

^{(1 × 7 × 43)}/_{(2^{(2 - 1)} × 79)} =

^{(1 × 7 × 43)}/_{(2¹ × 79)} =

^{(1 × 7 × 43)}/_{(2 × 79)} =

³⁰¹/₁₅₈

Der Bruch: ^100.427/₃₀₈

^100.427/₃₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.427 = 29 × 3.463

308 = 2² × 7 × 11

ggT (100.427; 308) = 1

Der Bruch: ^1.417/₂₈₉

^1.417/₂₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.417 = 13 × 109

289 = 17²

ggT (1.417; 289) = 1

Der Bruch: ^10.443/₂₇₇

^10.443/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.443 = 3 × 59²

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (10.443; 277) = 1

Der Bruch: ^10.429/₃₁₄

^10.429/₃₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.429 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

314 = 2 × 157

ggT (10.429; 314) = 1

Der Bruch: ^10.418/₂₆₇

^10.418/₂₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

10.418 = 2 × 5.209

267 = 3 × 89

ggT (10.418; 267) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ⁵⁷⁵/₂₇₇ × ⁵³³/₂₅₁ × ⁵³⁴/₂₇₀ × ^100.471/₃₁₄ × ⁶⁰²/₃₁₆ × ^100.427/₃₀₈ × ^1.417/₂₈₉ × ^10.443/₂₇₇ × ^10.429/₃₁₄ × ^10.418/₂₆₇ =

- ⁵⁷⁵/₂₇₇ × ⁵³³/₂₅₁ × ⁸⁹/₄₅ × ^100.471/₃₁₄ × ³⁰¹/₁₅₈ × ^100.427/₃₀₈ × ^1.417/₂₈₉ × ^10.443/₂₇₇ × ^10.429/₃₁₄ × ^10.418/₂₆₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁵⁷⁵/₂₇₇ × ⁵³³/₂₅₁ × ⁸⁹/₄₅ × ^100.471/₃₁₄ × ³⁰¹/₁₅₈ × ^100.427/₃₀₈ × ^1.417/₂₈₉ × ^10.443/₂₇₇ × ^10.429/₃₁₄ × ^10.418/₂₆₇ =

- ^{(575 × 533 × 89 × 100.471 × 301 × 100.427 × 1.417 × 10.443 × 10.429 × 10.418)} / _{(277 × 251 × 45 × 314 × 158 × 308 × 289 × 277 × 314 × 267)} =

- ^{(5² × 23 × 13 × 41 × 89 × 7 × 31 × 463 × 7 × 43 × 29 × 3.463 × 13 × 109 × 3 × 59² × 10.429 × 2 × 5.209)} / _{(277 × 251 × 3² × 5 × 2 × 157 × 2 × 79 × 2² × 7 × 11 × 17² × 277 × 2 × 157 × 3 × 89)} =

- ^{(2 × 3 × 5² × 7² × 13² × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59² × 89 × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429)} / _{(2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17² × 79 × 89 × 157² × 251 × 277²)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2 × 3 × 5² × 7² × 13² × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59² × 89 × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429; 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17² × 79 × 89 × 157² × 251 × 277²) = 2 × 3 × 5 × 7 × 89

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2 × 3 × 5² × 7² × 13² × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59² × 89 × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429)} / _{(2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17² × 79 × 89 × 157² × 251 × 277²)} =

- ^{((2 × 3 × 5² × 7² × 13² × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59² × 89 × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429) : (2 × 3 × 5 × 7 × 89))} / _{((2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17² × 79 × 89 × 157² × 251 × 277²) : (2 × 3 × 5 × 7 × 89))} =

- ^{(2 : 2 × 3 : 3 × 5² : 5 × 7² : 7 × 13² × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59² × 89 : 89 × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429)}/_{(2⁵ : 2 × 3³ : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17² × 79 × 89 : 89 × 157² × 251 × 277²)} =

- ^{(1 × 1 × 5^{(2 - 1)} × 7^{(2 - 1)} × 13² × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59² × 1 × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429)}/_{(2^{(5 - 1)} × 3^{(3 - 1)} × 1 × 1 × 11 × 17² × 79 × 1 × 157² × 251 × 277²)} =

- ^{(1 × 1 × 5¹ × 7¹ × 13² × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59² × 1 × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429)}/_{(2⁴ × 3² × 1 × 1 × 11 × 17² × 79 × 1 × 157² × 251 × 277²)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 7 × 13² × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59² × 1 × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429)}/_{(2⁴ × 3² × 1 × 1 × 11 × 17² × 79 × 1 × 157² × 251 × 277²)} =

- ^{(5 × 7 × 13² × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59² × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429)}/_{(2⁴ × 3² × 11 × 17² × 79 × 157² × 251 × 277²)} =

- ^{(5 × 7 × 169 × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 3.481 × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429)}/_{(16 × 9 × 11 × 289 × 79 × 24.649 × 251 × 76.729)} =

- ^{7.126.160.797.166.265.304.643.842.122.565}/_{17.167.722.144.619.148.784}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 7.126.160.797.166.265.304.643.842.122.565 : 17.167.722.144.619.148.784 = - 415.090.641.445 und der Rest = - 6.771.780.663.390.369.685 ⇒

- 7.126.160.797.166.265.304.643.842.122.565 = - 415.090.641.445 × 17.167.722.144.619.148.784 - 6.771.780.663.390.369.685 ⇒

- ^{7.126.160.797.166.265.304.643.842.122.565}/_{17.167.722.144.619.148.784} =

^{( - 415.090.641.445 × 17.167.722.144.619.148.784 - 6.771.780.663.390.369.685)}/_{17.167.722.144.619.148.784} =

^{( - 415.090.641.445 × 17.167.722.144.619.148.784)}/_{17.167.722.144.619.148.784} - ^{6.771.780.663.390.369.685}/_{17.167.722.144.619.148.784} =

- 415.090.641.445 - ^{6.771.780.663.390.369.685}/_{17.167.722.144.619.148.784} =

- 415.090.641.445 ^{6.771.780.663.390.369.685}/_{17.167.722.144.619.148.784}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 415.090.641.445 - ^{6.771.780.663.390.369.685}/_{17.167.722.144.619.148.784} =

- 415.090.641.445 - 6.771.780.663.390.369.685 : 17.167.722.144.619.148.784 ≈

- 415.090.641.445,394448407677 ≈

- 415.090.641.445,39

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 415.090.641.445,394448407677 =

- 415.090.641.445,394448407677 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 415.090.641.445,394448407677 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 41.509.064.144.539,444840767724}/₁₀₀ ≈

- 41.509.064.144.539,444840767724% ≈

- 41.509.064.144.539,44%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
⁵⁷⁵/₂₇₇ × - ⁵³³/₂₅₁ × ⁵³⁴/₂₇₀ × ^100.471/₃₁₄ × - ⁶⁰²/₃₁₆ × - ^100.427/₃₀₈ × - ^1.417/₂₈₉ × - ^10.443/₂₇₇ × - ^10.429/₃₁₄ × - ^10.418/₂₆₇ = - ^{7.126.160.797.166.265.304.643.842.122.565}/_{17.167.722.144.619.148.784}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
⁵⁷⁵/₂₇₇ × - ⁵³³/₂₅₁ × ⁵³⁴/₂₇₀ × ^100.471/₃₁₄ × - ⁶⁰²/₃₁₆ × - ^100.427/₃₀₈ × - ^1.417/₂₈₉ × - ^10.443/₂₇₇ × - ^10.429/₃₁₄ × - ^10.418/₂₆₇ = - 415.090.641.445 ^{6.771.780.663.390.369.685}/_{17.167.722.144.619.148.784}

Als Dezimalzahl:
⁵⁷⁵/₂₇₇ × - ⁵³³/₂₅₁ × ⁵³⁴/₂₇₀ × ^100.471/₃₁₄ × - ⁶⁰²/₃₁₆ × - ^100.427/₃₀₈ × - ^1.417/₂₈₉ × - ^10.443/₂₇₇ × - ^10.429/₃₁₄ × - ^10.418/₂₆₇ ≈ - 415.090.641.445,39

In Prozent:
⁵⁷⁵/₂₇₇ × - ⁵³³/₂₅₁ × ⁵³⁴/₂₇₀ × ^100.471/₃₁₄ × - ⁶⁰²/₃₁₆ × - ^100.427/₃₀₈ × - ^1.417/₂₈₉ × - ^10.443/₂₇₇ × - ^10.429/₃₁₄ × - ^10.418/₂₆₇ ≈ - 41.509.064.144.539,44%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
⁵⁸⁷/₂₈₁ × ⁵⁴⁵/₂₅₉ × - ⁵⁴⁰/₂₇₃ × - ^100.477/₃₁₆ × ⁶¹⁰/₃₂₅ × - ^100.439/₃₁₅ × ^1.422/₂₉₃ × - ^10.454/₂₈₁ × - ^10.438/₃₁₈ × ^10.423/₂₆₉

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

575/277 × - 533/251 × 534/270 × 100.471/314 × - 602/316 × - 100.427/308 × - 1.417/289 × - 10.443/277 × - 10.429/314 × - 10.418/267 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

575/277 × - 533/251 × 534/270 × 100.471/314 × - 602/316 × - 100.427/308 × - 1.417/289 × - 10.443/277 × - 10.429/314 × - 10.418/267 =

- 575/277 × 533/251 × 534/270 × 100.471/314 × 602/316 × 100.427/308 × 1.417/289 × 10.443/277 × 10.429/314 × 10.418/267

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 575/277

575/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

575 = 52 × 23

277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (575; 277) = 1

Der Bruch: 533/251

533/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

533 = 13 × 41

251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (533; 251) = 1

Der Bruch: 534/270

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

534 = 2 × 3 × 89

270 = 2 × 33 × 5

ggT (534; 270) = 2 × 3 = 6

534/270 =

(534 : 6)/(270 : 6) =

89/45

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

534/270 =

(2 × 3 × 89)/(2 × 33 × 5) =

((2 × 3 × 89) : (2 × 3))/((2 × 33 × 5) : (2 × 3)) =

(2 : 2 × 3 : 3 × 89)/(2 : 2 × 33 : 3 × 5) =

(1 × 1 × 89)/(1 × 3(3 - 1) × 5) =

(1 × 1 × 89)/(1 × 32 × 5) =

89/45

Der Bruch: 100.471/314

100.471/314 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.471 = 7 × 31 × 463

314 = 2 × 157

ggT (100.471; 314) = 1

Der Bruch: 602/316

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

602 = 2 × 7 × 43

316 = 22 × 79

ggT (602; 316) = 2

602/316 =

(602 : 2)/(316 : 2) =

301/158

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

602/316 =

(2 × 7 × 43)/(22 × 79) =

((2 × 7 × 43) : 2)/((22 × 79) : 2) =

(2 : 2 × 7 × 43)/(22 : 2 × 79) =

(1 × 7 × 43)/(2(2 - 1) × 79) =

(1 × 7 × 43)/(21 × 79) =

(1 × 7 × 43)/(2 × 79) =

301/158

Der Bruch: 100.427/308

100.427/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

100.427 = 29 × 3.463

308 = 22 × 7 × 11

ggT (100.427; 308) = 1

Der Bruch: 1.417/289

1.417/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

1.417 = 13 × 109

289 = 172

⁵⁷⁵/₂₇₇ × - ⁵³³/₂₅₁ × ⁵³⁴/₂₇₀ × ^100.471/₃₁₄ × - ⁶⁰²/₃₁₆ × - ^100.427/₃₀₈ × - ^1.417/₂₈₉ × - ^10.443/₂₇₇ × - ^10.429/₃₁₄ × - ^10.418/₂₆₇ =

- ⁵⁷⁵/₂₇₇ × ⁵³³/₂₅₁ × ⁵³⁴/₂₇₀ × ^100.471/₃₁₄ × ⁶⁰²/₃₁₆ × ^100.427/₃₀₈ × ^1.417/₂₈₉ × ^10.443/₂₇₇ × ^10.429/₃₁₄ × ^10.418/₂₆₇

Der Bruch: ⁵⁷⁵/₂₇₇

⁵⁷⁵/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

575 = 5² × 23

Der Bruch: ⁵³³/₂₅₁

⁵³³/₂₅₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁵³⁴/₂₇₀

270 = 2 × 3³ × 5

⁵³⁴/₂₇₀ =

^{(534 : 6)}/_{(270 : 6)} =

⁸⁹/₄₅

⁵³⁴/₂₇₀ =

^{(2 × 3 × 89)}/_{(2 × 3³ × 5)} =

^{((2 × 3 × 89) : (2 × 3))}/_{((2 × 3³ × 5) : (2 × 3))} =

^{(2 : 2 × 3 : 3 × 89)}/_{(2 : 2 × 3³ : 3 × 5)} =

^{(1 × 1 × 89)}/_{(1 × 3^{(3 - 1)} × 5)} =

^{(1 × 1 × 89)}/_{(1 × 3² × 5)} =

⁸⁹/₄₅

Der Bruch: ^100.471/₃₁₄

^100.471/₃₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ⁶⁰²/₃₁₆

316 = 2² × 79

⁶⁰²/₃₁₆ =

^{(602 : 2)}/_{(316 : 2)} =

³⁰¹/₁₅₈

⁶⁰²/₃₁₆ =

^{(2 × 7 × 43)}/_{(2² × 79)} =

^{((2 × 7 × 43) : 2)}/_{((2² × 79) : 2)} =

^{(2 : 2 × 7 × 43)}/_{(2² : 2 × 79)} =

^{(1 × 7 × 43)}/_{(2^{(2 - 1)} × 79)} =

^{(1 × 7 × 43)}/_{(2¹ × 79)} =

^{(1 × 7 × 43)}/_{(2 × 79)} =

³⁰¹/₁₅₈

Der Bruch: ^100.427/₃₀₈

^100.427/₃₀₈ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

308 = 2² × 7 × 11

Der Bruch: ^1.417/₂₈₉

^1.417/₂₈₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

289 = 17²

Der Bruch: ^10.443/₂₇₇

^10.443/₂₇₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

10.443 = 3 × 59²

Der Bruch: ^10.429/₃₁₄

^10.429/₃₁₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^10.418/₂₆₇

^10.418/₂₆₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ⁵⁷⁵/₂₇₇ × ⁵³³/₂₅₁ × ⁵³⁴/₂₇₀ × ^100.471/₃₁₄ × ⁶⁰²/₃₁₆ × ^100.427/₃₀₈ × ^1.417/₂₈₉ × ^10.443/₂₇₇ × ^10.429/₃₁₄ × ^10.418/₂₆₇ =

- ⁵⁷⁵/₂₇₇ × ⁵³³/₂₅₁ × ⁸⁹/₄₅ × ^100.471/₃₁₄ × ³⁰¹/₁₅₈ × ^100.427/₃₀₈ × ^1.417/₂₈₉ × ^10.443/₂₇₇ × ^10.429/₃₁₄ × ^10.418/₂₆₇

- ⁵⁷⁵/₂₇₇ × ⁵³³/₂₅₁ × ⁸⁹/₄₅ × ^100.471/₃₁₄ × ³⁰¹/₁₅₈ × ^100.427/₃₀₈ × ^1.417/₂₈₉ × ^10.443/₂₇₇ × ^10.429/₃₁₄ × ^10.418/₂₆₇ =

- ^{(575 × 533 × 89 × 100.471 × 301 × 100.427 × 1.417 × 10.443 × 10.429 × 10.418)} / _{(277 × 251 × 45 × 314 × 158 × 308 × 289 × 277 × 314 × 267)} =

- ^{(5² × 23 × 13 × 41 × 89 × 7 × 31 × 463 × 7 × 43 × 29 × 3.463 × 13 × 109 × 3 × 59² × 10.429 × 2 × 5.209)} / _{(277 × 251 × 3² × 5 × 2 × 157 × 2 × 79 × 2² × 7 × 11 × 17² × 277 × 2 × 157 × 3 × 89)} =

- ^{(2 × 3 × 5² × 7² × 13² × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59² × 89 × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429)} / _{(2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17² × 79 × 89 × 157² × 251 × 277²)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2 × 3 × 5² × 7² × 13² × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59² × 89 × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429; 2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17² × 79 × 89 × 157² × 251 × 277²) = 2 × 3 × 5 × 7 × 89

- ^{(2 × 3 × 5² × 7² × 13² × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59² × 89 × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429)} / _{(2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17² × 79 × 89 × 157² × 251 × 277²)} =

- ^{((2 × 3 × 5² × 7² × 13² × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59² × 89 × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429) : (2 × 3 × 5 × 7 × 89))} / _{((2⁵ × 3³ × 5 × 7 × 11 × 17² × 79 × 89 × 157² × 251 × 277²) : (2 × 3 × 5 × 7 × 89))} =

- ^{(2 : 2 × 3 : 3 × 5² : 5 × 7² : 7 × 13² × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59² × 89 : 89 × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429)}/_{(2⁵ : 2 × 3³ : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17² × 79 × 89 : 89 × 157² × 251 × 277²)} =

- ^{(1 × 1 × 5^{(2 - 1)} × 7^{(2 - 1)} × 13² × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59² × 1 × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429)}/_{(2^{(5 - 1)} × 3^{(3 - 1)} × 1 × 1 × 11 × 17² × 79 × 1 × 157² × 251 × 277²)} =

- ^{(1 × 1 × 5¹ × 7¹ × 13² × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59² × 1 × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429)}/_{(2⁴ × 3² × 1 × 1 × 11 × 17² × 79 × 1 × 157² × 251 × 277²)} =

- ^{(1 × 1 × 5 × 7 × 13² × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59² × 1 × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429)}/_{(2⁴ × 3² × 1 × 1 × 11 × 17² × 79 × 1 × 157² × 251 × 277²)} =

- ^{(5 × 7 × 13² × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59² × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429)}/_{(2⁴ × 3² × 11 × 17² × 79 × 157² × 251 × 277²)} =

- ^{(5 × 7 × 169 × 23 × 29 × 31 × 41 × 43 × 3.481 × 109 × 463 × 3.463 × 5.209 × 10.429)}/_{(16 × 9 × 11 × 289 × 79 × 24.649 × 251 × 76.729)} =

- ^{7.126.160.797.166.265.304.643.842.122.565}/_{17.167.722.144.619.148.784}

- ^{7.126.160.797.166.265.304.643.842.122.565}/_{17.167.722.144.619.148.784} =

^{( - 415.090.641.445 × 17.167.722.144.619.148.784 - 6.771.780.663.390.369.685)}/_{17.167.722.144.619.148.784} =

^{( - 415.090.641.445 × 17.167.722.144.619.148.784)}/_{17.167.722.144.619.148.784} - ^{6.771.780.663.390.369.685}/_{17.167.722.144.619.148.784} =

- 415.090.641.445 - ^{6.771.780.663.390.369.685}/_{17.167.722.144.619.148.784} =

- 415.090.641.445 ^{6.771.780.663.390.369.685}/_{17.167.722.144.619.148.784}

- 415.090.641.445 - ^{6.771.780.663.390.369.685}/_{17.167.722.144.619.148.784} =