574/955 × 8.715/599 × 6.755/572 × 10.583/586 × 962.903/1.348 × - 993/561 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
574/955 × 8.715/599 × 6.755/572 × 10.583/586 × 962.903/1.348 × - 993/561 =
- 574/955 × 8.715/599 × 6.755/572 × 10.583/586 × 962.903/1.348 × 993/561
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 574/955
574/955 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
574 = 2 × 7 × 41
955 = 5 × 191
ggT (574; 955) = 1
Der Bruch: 8.715/599
8.715/599 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.715 = 3 × 5 × 7 × 83
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.715; 599) = 1
Der Bruch: 6.755/572
6.755/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.755 = 5 × 7 × 193
572 = 22 × 11 × 13
ggT (6.755; 572) = 1
Der Bruch: 10.583/586
10.583/586 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.583 = 19 × 557
586 = 2 × 293
ggT (10.583; 586) = 1
Der Bruch: 962.903/1.348
962.903/1.348 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.903 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.348 = 22 × 337
ggT (962.903; 1.348) = 1
Der Bruch: 993/561
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
993 = 3 × 331
561 = 3 × 11 × 17
ggT (993; 561) = 3
993/561 =
(993 : 3)/(561 : 3) =
331/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
993/561 =
(3 × 331)/(3 × 11 × 17) =
((3 × 331) : 3)/((3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 331)/(3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 331)/(1 × 11 × 17) =
331/187
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 574/955 × 8.715/599 × 6.755/572 × 10.583/586 × 962.903/1.348 × 993/561 =
- 574/955 × 8.715/599 × 6.755/572 × 10.583/586 × 962.903/1.348 × 331/187
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 574/955 × 8.715/599 × 6.755/572 × 10.583/586 × 962.903/1.348 × 331/187 =
- (574 × 8.715 × 6.755 × 10.583 × 962.903 × 331) / (955 × 599 × 572 × 586 × 1.348 × 187) =
- (2 × 7 × 41 × 3 × 5 × 7 × 83 × 5 × 7 × 193 × 19 × 557 × 962.903 × 331) / (5 × 191 × 599 × 22 × 11 × 13 × 2 × 293 × 22 × 337 × 11 × 17) =
- (2 × 3 × 52 × 73 × 19 × 41 × 83 × 193 × 331 × 557 × 962.903) / (25 × 5 × 112 × 13 × 17 × 191 × 293 × 337 × 599)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 3 × 52 × 73 × 19 × 41 × 83 × 193 × 331 × 557 × 962.903; 25 × 5 × 112 × 13 × 17 × 191 × 293 × 337 × 599) = 2 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 3 × 52 × 73 × 19 × 41 × 83 × 193 × 331 × 557 × 962.903) / (25 × 5 × 112 × 13 × 17 × 191 × 293 × 337 × 599) =
- ((2 × 3 × 52 × 73 × 19 × 41 × 83 × 193 × 331 × 557 × 962.903) : (2 × 5)) / ((25 × 5 × 112 × 13 × 17 × 191 × 293 × 337 × 599) : (2 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 × 52 : 5 × 73 × 19 × 41 × 83 × 193 × 331 × 557 × 962.903)/(25 : 2 × 5 : 5 × 112 × 13 × 17 × 191 × 293 × 337 × 599) =
- (1 × 3 × 5(2 - 1) × 73 × 19 × 41 × 83 × 193 × 331 × 557 × 962.903)/(2(5 - 1) × 1 × 112 × 13 × 17 × 191 × 293 × 337 × 599) =
- (1 × 3 × 51 × 73 × 19 × 41 × 83 × 193 × 331 × 557 × 962.903)/(24 × 1 × 112 × 13 × 17 × 191 × 293 × 337 × 599) =
- (1 × 3 × 5 × 73 × 19 × 41 × 83 × 193 × 331 × 557 × 962.903)/(24 × 1 × 112 × 13 × 17 × 191 × 293 × 337 × 599) =
- (3 × 5 × 73 × 19 × 41 × 83 × 193 × 331 × 557 × 962.903)/(24 × 112 × 13 × 17 × 191 × 293 × 337 × 599) =
- (3 × 5 × 343 × 19 × 41 × 83 × 193 × 331 × 557 × 962.903)/(16 × 121 × 13 × 17 × 191 × 293 × 337 × 599) =
- 11.397.877.023.866.515.754.145/4.833.428.933.826.064
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.397.877.023.866.515.754.145 : 4.833.428.933.826.064 = - 2.358.134 und der Rest = - 3.918.427.524.149.569 ⇒
- 11.397.877.023.866.515.754.145 = - 2.358.134 × 4.833.428.933.826.064 - 3.918.427.524.149.569 ⇒
- 11.397.877.023.866.515.754.145/4.833.428.933.826.064 =
( - 2.358.134 × 4.833.428.933.826.064 - 3.918.427.524.149.569)/4.833.428.933.826.064 =
( - 2.358.134 × 4.833.428.933.826.064)/4.833.428.933.826.064 - 3.918.427.524.149.569/4.833.428.933.826.064 =
- 2.358.134 - 3.918.427.524.149.569/4.833.428.933.826.064 =
- 2.358.134 3.918.427.524.149.569/4.833.428.933.826.064
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.358.134 - 3.918.427.524.149.569/4.833.428.933.826.064 =
- 2.358.134 - 3.918.427.524.149.569 : 4.833.428.933.826.064 ≈
- 2.358.134,810693107894 ≈
- 2.358.134,81
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.358.134,810693107894 =
- 2.358.134,810693107894 × 100/100 =
( - 2.358.134,810693107894 × 100)/100 =
- 235.813.481,069310789428/100 ≈
- 235.813.481,069310789428% ≈
- 235.813.481,07%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
574/955 × 8.715/599 × 6.755/572 × 10.583/586 × 962.903/1.348 × - 993/561 = - 11.397.877.023.866.515.754.145/4.833.428.933.826.064
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
574/955 × 8.715/599 × 6.755/572 × 10.583/586 × 962.903/1.348 × - 993/561 = - 2.358.134 3.918.427.524.149.569/4.833.428.933.826.064
Als Dezimalzahl:
574/955 × 8.715/599 × 6.755/572 × 10.583/586 × 962.903/1.348 × - 993/561 ≈ - 2.358.134,81
In Prozent:
574/955 × 8.715/599 × 6.755/572 × 10.583/586 × 962.903/1.348 × - 993/561 ≈ - 235.813.481,07%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.