574/181 × - 7.345/134 × 7.345/139 × - 7.452/146 × 719.827/521 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
574/181 × - 7.345/134 × 7.345/139 × - 7.452/146 × 719.827/521 =
574/181 × 7.345/134 × 7.345/139 × 7.452/146 × 719.827/521
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 574/181
574/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
574 = 2 × 7 × 41
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (574; 181) = 1
Der Bruch: 7.345/134
7.345/134 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.345 = 5 × 13 × 113
134 = 2 × 67
ggT (7.345; 134) = 1
Der Bruch: 7.345/139
7.345/139 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.345 = 5 × 13 × 113
139 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.345; 139) = 1
Der Bruch: 7.452/146
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.452 = 22 × 34 × 23
146 = 2 × 73
ggT (7.452; 146) = 2
7.452/146 =
(7.452 : 2)/(146 : 2) =
3.726/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.452/146 =
(22 × 34 × 23)/(2 × 73) =
((22 × 34 × 23) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 34 × 23)/(2 : 2 × 73) =
(2(2 - 1) × 34 × 23)/(1 × 73) =
(21 × 34 × 23)/(1 × 73) =
(2 × 34 × 23)/(1 × 73) =
3.726/73
Der Bruch: 719.827/521
719.827/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.827 = 101 × 7.127
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (719.827; 521) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
574/181 × 7.345/134 × 7.345/139 × 7.452/146 × 719.827/521 =
574/181 × 7.345/134 × 7.345/139 × 3.726/73 × 719.827/521
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
574/181 × 7.345/134 × 7.345/139 × 3.726/73 × 719.827/521 =
(574 × 7.345 × 7.345 × 3.726 × 719.827) / (181 × 134 × 139 × 73 × 521) =
(2 × 7 × 41 × 5 × 13 × 113 × 5 × 13 × 113 × 2 × 34 × 23 × 101 × 7.127) / (181 × 2 × 67 × 139 × 73 × 521) =
(22 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 101 × 1132 × 7.127) / (2 × 67 × 73 × 139 × 181 × 521)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 101 × 1132 × 7.127; 2 × 67 × 73 × 139 × 181 × 521) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 101 × 1132 × 7.127) / (2 × 67 × 73 × 139 × 181 × 521) =
((22 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 101 × 1132 × 7.127) : 2) / ((2 × 67 × 73 × 139 × 181 × 521) : 2) =
(22 : 2 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 101 × 1132 × 7.127)/(2 : 2 × 67 × 73 × 139 × 181 × 521) =
(2(2 - 1) × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 101 × 1132 × 7.127)/(1 × 67 × 73 × 139 × 181 × 521) =
(21 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 101 × 1132 × 7.127)/(1 × 67 × 73 × 139 × 181 × 521) =
(2 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 101 × 1132 × 7.127)/(1 × 67 × 73 × 139 × 181 × 521) =
(2 × 34 × 52 × 7 × 132 × 23 × 41 × 101 × 1132 × 7.127)/(67 × 73 × 139 × 181 × 521) =
(2 × 81 × 25 × 7 × 169 × 23 × 41 × 101 × 12.769 × 7.127)/(67 × 73 × 139 × 181 × 521) =
41.527.566.286.427.935.350/64.110.440.549
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
41.527.566.286.427.935.350 : 64.110.440.549 = 647.750.443 und der Rest = 19.888.022.143 ⇒
41.527.566.286.427.935.350 = 647.750.443 × 64.110.440.549 + 19.888.022.143 ⇒
41.527.566.286.427.935.350/64.110.440.549 =
(647.750.443 × 64.110.440.549 + 19.888.022.143)/64.110.440.549 =
(647.750.443 × 64.110.440.549)/64.110.440.549 + 19.888.022.143/64.110.440.549 =
647.750.443 + 19.888.022.143/64.110.440.549 =
647.750.443 19.888.022.143/64.110.440.549
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
647.750.443 + 19.888.022.143/64.110.440.549 =
647.750.443 + 19.888.022.143 : 64.110.440.549 ≈
647.750.443,310215028515 ≈
647.750.443,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
647.750.443,310215028515 =
647.750.443,310215028515 × 100/100 =
(647.750.443,310215028515 × 100)/100 =
64.775.044.331,021502851473/100 =
64.775.044.331,021502851473% ≈
64.775.044.331,02%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
574/181 × - 7.345/134 × 7.345/139 × - 7.452/146 × 719.827/521 = 41.527.566.286.427.935.350/64.110.440.549
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
574/181 × - 7.345/134 × 7.345/139 × - 7.452/146 × 719.827/521 = 647.750.443 19.888.022.143/64.110.440.549
Als Dezimalzahl:
574/181 × - 7.345/134 × 7.345/139 × - 7.452/146 × 719.827/521 ≈ 647.750.443,31
In Prozent:
574/181 × - 7.345/134 × 7.345/139 × - 7.452/146 × 719.827/521 ≈ 64.775.044.331,02%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.