574/181 × - 7.336/124 × 7.342/137 × 7.448/146 × 719.823/514 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.


Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


574/181 × - 7.336/124 × 7.342/137 × 7.448/146 × 719.823/514 =


- 574/181 × 7.336/124 × 7.342/137 × 7.448/146 × 719.823/514

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

  • Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
  • * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: 574/181

574/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

574 = 2 × 7 × 41

181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)


ggT (574; 181) = 1


Der Bruch: 7.336/124

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.336 = 23 × 7 × 131

124 = 22 × 31


ggT (7.336; 124) = 22 = 4


7.336/124 =

(7.336 : 4)/(124 : 4) =

1.834/31


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

7.336/124 =


(23 × 7 × 131)/(22 × 31) =


((23 × 7 × 131) : 22)/((22 × 31) : 22) =


(23 : 22 × 7 × 131)/(22 : 22 × 31) =


(2(3 - 2) × 7 × 131)/(2(2 - 2) × 31) =


(21 × 7 × 131)/(20 × 31) =


(2 × 7 × 131)/(1 × 31) =


1.834/31


Der Bruch: 7.342/137

7.342/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.342 = 2 × 3.671

137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)


ggT (7.342; 137) = 1


Der Bruch: 7.448/146

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

7.448 = 23 × 72 × 19

146 = 2 × 73


ggT (7.448; 146) = 2


7.448/146 =

(7.448 : 2)/(146 : 2) =

3.724/73


Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

7.448/146 =


(23 × 72 × 19)/(2 × 73) =


((23 × 72 × 19) : 2)/((2 × 73) : 2) =


(23 : 2 × 72 × 19)/(2 : 2 × 73) =


(2(3 - 1) × 72 × 19)/(1 × 73) =


(22 × 72 × 19)/(1 × 73) =


3.724/73


Der Bruch: 719.823/514

719.823/514 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.


Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

719.823 = 3 × 13 × 18.457

514 = 2 × 257


ggT (719.823; 514) = 1



Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- 574/181 × 7.336/124 × 7.342/137 × 7.448/146 × 719.823/514 =


- 574/181 × 1.834/31 × 7.342/137 × 3.724/73 × 719.823/514

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.


* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner


- 574/181 × 1.834/31 × 7.342/137 × 3.724/73 × 719.823/514 =


- (574 × 1.834 × 7.342 × 3.724 × 719.823) / (181 × 31 × 137 × 73 × 514) =


- (2 × 7 × 41 × 2 × 7 × 131 × 2 × 3.671 × 22 × 72 × 19 × 3 × 13 × 18.457) / (181 × 31 × 137 × 73 × 2 × 257) =


- (25 × 3 × 74 × 13 × 19 × 41 × 131 × 3.671 × 18.457) / (2 × 31 × 73 × 137 × 181 × 257)

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

  • Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

  • Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
  • Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (25 × 3 × 74 × 13 × 19 × 41 × 131 × 3.671 × 18.457; 2 × 31 × 73 × 137 × 181 × 257) = 2



Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- (25 × 3 × 74 × 13 × 19 × 41 × 131 × 3.671 × 18.457) / (2 × 31 × 73 × 137 × 181 × 257) =


- ((25 × 3 × 74 × 13 × 19 × 41 × 131 × 3.671 × 18.457) : 2) / ((2 × 31 × 73 × 137 × 181 × 257) : 2) =


- (25 : 2 × 3 × 74 × 13 × 19 × 41 × 131 × 3.671 × 18.457)/(2 : 2 × 31 × 73 × 137 × 181 × 257) =


- (2(5 - 1) × 3 × 74 × 13 × 19 × 41 × 131 × 3.671 × 18.457)/(1 × 31 × 73 × 137 × 181 × 257) =


- (24 × 3 × 74 × 13 × 19 × 41 × 131 × 3.671 × 18.457)/(1 × 31 × 73 × 137 × 181 × 257) =


- (24 × 3 × 74 × 13 × 19 × 41 × 131 × 3.671 × 18.457)/(31 × 73 × 137 × 181 × 257) =


- (16 × 3 × 2.401 × 13 × 19 × 41 × 131 × 3.671 × 18.457)/(31 × 73 × 137 × 181 × 257) =


- 10.359.314.063.721.731.472/14.421.712.027

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

  • Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
  • Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
  • Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 10.359.314.063.721.731.472 : 14.421.712.027 = - 718.313.751 und der Rest = - 1.765.548.195 ⇒


- 10.359.314.063.721.731.472 = - 718.313.751 × 14.421.712.027 - 1.765.548.195 ⇒


- 10.359.314.063.721.731.472/14.421.712.027 =


( - 718.313.751 × 14.421.712.027 - 1.765.548.195)/14.421.712.027 =


( - 718.313.751 × 14.421.712.027)/14.421.712.027 - 1.765.548.195/14.421.712.027 =


- 718.313.751 - 1.765.548.195/14.421.712.027 =


- 718.313.751 1.765.548.195/14.421.712.027

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:


- 718.313.751 - 1.765.548.195/14.421.712.027 =


- 718.313.751 - 1.765.548.195 : 14.421.712.027 ≈


- 718.313.751,122422926744 ≈


- 718.313.751,12

In Prozent:

  • Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
  • Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
  • Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 718.313.751,122422926744 =


- 718.313.751,122422926744 × 100/100 =


( - 718.313.751,122422926744 × 100)/100 =


- 71.831.375.112,242292674369/100


- 71.831.375.112,242292674369% ≈


- 71.831.375.112,24%


Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
574/181 × - 7.336/124 × 7.342/137 × 7.448/146 × 719.823/514 = - 10.359.314.063.721.731.472/14.421.712.027

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
574/181 × - 7.336/124 × 7.342/137 × 7.448/146 × 719.823/514 = - 718.313.751 1.765.548.195/14.421.712.027

Als Dezimalzahl:
574/181 × - 7.336/124 × 7.342/137 × 7.448/146 × 719.823/514 ≈ - 718.313.751,12

In Prozent:
574/181 × - 7.336/124 × 7.342/137 × 7.448/146 × 719.823/514 ≈ - 71.831.375.112,24%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

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Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
579/185 × 7.347/132 × 7.350/140 × 7.460/154 × 719.833/519

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

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