573/937 × - 8.695/607 × 6.736/566 × 10.577/576 × 962.898/1.350 × 983/582 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
573/937 × - 8.695/607 × 6.736/566 × 10.577/576 × 962.898/1.350 × 983/582 =
- 573/937 × 8.695/607 × 6.736/566 × 10.577/576 × 962.898/1.350 × 983/582
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 573/937
573/937 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
937 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (573; 937) = 1
Der Bruch: 8.695/607
8.695/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.695 = 5 × 37 × 47
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.695; 607) = 1
Der Bruch: 6.736/566
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.736 = 24 × 421
566 = 2 × 283
ggT (6.736; 566) = 2
6.736/566 =
(6.736 : 2)/(566 : 2) =
3.368/283
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.736/566 =
(24 × 421)/(2 × 283) =
((24 × 421) : 2)/((2 × 283) : 2) =
(24 : 2 × 421)/(2 : 2 × 283) =
(2(4 - 1) × 421)/(1 × 283) =
(23 × 421)/(1 × 283) =
3.368/283
Der Bruch: 10.577/576
10.577/576 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.577 = 7 × 1.511
576 = 26 × 32
ggT (10.577; 576) = 1
Der Bruch: 962.898/1.350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.898 = 2 × 3 × 160.483
1.350 = 2 × 33 × 52
ggT (962.898; 1.350) = 2 × 3 = 6
962.898/1.350 =
(962.898 : 6)/(1.350 : 6) =
160.483/225
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.898/1.350 =
(2 × 3 × 160.483)/(2 × 33 × 52) =
((2 × 3 × 160.483) : (2 × 3))/((2 × 33 × 52) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 160.483)/(2 : 2 × 33 : 3 × 52) =
(1 × 1 × 160.483)/(1 × 3(3 - 1) × 52) =
(1 × 1 × 160.483)/(1 × 32 × 52) =
160.483/225
Der Bruch: 983/582
983/582 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
983 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
582 = 2 × 3 × 97
ggT (983; 582) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 573/937 × 8.695/607 × 6.736/566 × 10.577/576 × 962.898/1.350 × 983/582 =
- 573/937 × 8.695/607 × 3.368/283 × 10.577/576 × 160.483/225 × 983/582
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 573/937 × 8.695/607 × 3.368/283 × 10.577/576 × 160.483/225 × 983/582 =
- (573 × 8.695 × 3.368 × 10.577 × 160.483 × 983) / (937 × 607 × 283 × 576 × 225 × 582) =
- (3 × 191 × 5 × 37 × 47 × 23 × 421 × 7 × 1.511 × 160.483 × 983) / (937 × 607 × 283 × 26 × 32 × 32 × 52 × 2 × 3 × 97) =
- (23 × 3 × 5 × 7 × 37 × 47 × 191 × 421 × 983 × 1.511 × 160.483) / (27 × 35 × 52 × 97 × 283 × 607 × 937)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 7 × 37 × 47 × 191 × 421 × 983 × 1.511 × 160.483; 27 × 35 × 52 × 97 × 283 × 607 × 937) = 23 × 3 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 7 × 37 × 47 × 191 × 421 × 983 × 1.511 × 160.483) / (27 × 35 × 52 × 97 × 283 × 607 × 937) =
- ((23 × 3 × 5 × 7 × 37 × 47 × 191 × 421 × 983 × 1.511 × 160.483) : (23 × 3 × 5)) / ((27 × 35 × 52 × 97 × 283 × 607 × 937) : (23 × 3 × 5)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 37 × 47 × 191 × 421 × 983 × 1.511 × 160.483)/(27 : 23 × 35 : 3 × 52 : 5 × 97 × 283 × 607 × 937) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 7 × 37 × 47 × 191 × 421 × 983 × 1.511 × 160.483)/(2(7 - 3) × 3(5 - 1) × 5(2 - 1) × 97 × 283 × 607 × 937) =
- (20 × 1 × 1 × 7 × 37 × 47 × 191 × 421 × 983 × 1.511 × 160.483)/(24 × 34 × 51 × 97 × 283 × 607 × 937) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 37 × 47 × 191 × 421 × 983 × 1.511 × 160.483)/(24 × 34 × 5 × 97 × 283 × 607 × 937) =
- (7 × 37 × 47 × 191 × 421 × 983 × 1.511 × 160.483)/(24 × 34 × 5 × 97 × 283 × 607 × 937) =
- (7 × 37 × 47 × 191 × 421 × 983 × 1.511 × 160.483)/(16 × 81 × 5 × 97 × 283 × 607 × 937) =
- 233.324.369.825.761.973.437/101.172.261.442.320
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 233.324.369.825.761.973.437 : 101.172.261.442.320 = - 2.306.208 und der Rest = - 91.109.392.050.877 ⇒
- 233.324.369.825.761.973.437 = - 2.306.208 × 101.172.261.442.320 - 91.109.392.050.877 ⇒
- 233.324.369.825.761.973.437/101.172.261.442.320 =
( - 2.306.208 × 101.172.261.442.320 - 91.109.392.050.877)/101.172.261.442.320 =
( - 2.306.208 × 101.172.261.442.320)/101.172.261.442.320 - 91.109.392.050.877/101.172.261.442.320 =
- 2.306.208 - 91.109.392.050.877/101.172.261.442.320 =
- 2.306.208 91.109.392.050.877/101.172.261.442.320
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.306.208 - 91.109.392.050.877/101.172.261.442.320 =
- 2.306.208 - 91.109.392.050.877 : 101.172.261.442.320 ≈
- 2.306.208,900537269327 ≈
- 2.306.208,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.306.208,900537269327 =
- 2.306.208,900537269327 × 100/100 =
( - 2.306.208,900537269327 × 100)/100 =
- 230.620.890,053726932673/100 ≈
- 230.620.890,053726932673% ≈
- 230.620.890,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
573/937 × - 8.695/607 × 6.736/566 × 10.577/576 × 962.898/1.350 × 983/582 = - 233.324.369.825.761.973.437/101.172.261.442.320
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
573/937 × - 8.695/607 × 6.736/566 × 10.577/576 × 962.898/1.350 × 983/582 = - 2.306.208 91.109.392.050.877/101.172.261.442.320
Als Dezimalzahl:
573/937 × - 8.695/607 × 6.736/566 × 10.577/576 × 962.898/1.350 × 983/582 ≈ - 2.306.208,9
In Prozent:
573/937 × - 8.695/607 × 6.736/566 × 10.577/576 × 962.898/1.350 × 983/582 ≈ - 230.620.890,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.