573/396 × 385/634 × - 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
573/396 × 385/634 × - 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119 =
- 573/396 × 385/634 × 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 573/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
396 = 22 × 32 × 11
ggT (573; 396) = 3
573/396 =
(573 : 3)/(396 : 3) =
191/132
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
573/396 =
(3 × 191)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 191) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 191)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 191)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 191)/(22 × 3 × 11) =
191/132
Der Bruch: 385/634
385/634 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
634 = 2 × 317
ggT (385; 634) = 1
Der Bruch: 417/626
417/626 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
417 = 3 × 139
626 = 2 × 313
ggT (417; 626) = 1
Der Bruch: 426/663
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
426 = 2 × 3 × 71
663 = 3 × 13 × 17
ggT (426; 663) = 3
426/663 =
(426 : 3)/(663 : 3) =
142/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
426/663 =
(2 × 3 × 71)/(3 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 71) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(2 × 1 × 71)/(1 × 13 × 17) =
142/221
Der Bruch: 383/642
383/642 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
642 = 2 × 3 × 107
ggT (383; 642) = 1
Der Bruch: 439/682
439/682 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
682 = 2 × 11 × 31
ggT (439; 682) = 1
Der Bruch: 390/760
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
760 = 23 × 5 × 19
ggT (390; 760) = 2 × 5 = 10
390/760 =
(390 : 10)/(760 : 10) =
39/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
390/760 =
(2 × 3 × 5 × 13)/(23 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5))/((23 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(23 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(2(3 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 3 × 1 × 13)/(22 × 1 × 19) =
39/76
Der Bruch: 408/877
408/877 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
408 = 23 × 3 × 17
877 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (408; 877) = 1
Der Bruch: 413/1.119
413/1.119 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
413 = 7 × 59
1.119 = 3 × 373
ggT (413; 1.119) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 573/396 × 385/634 × 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119 =
- 191/132 × 385/634 × 417/626 × 142/221 × 383/642 × 439/682 × 39/76 × 408/877 × 413/1.119
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 191/132 × 385/634 × 417/626 × 142/221 × 383/642 × 439/682 × 39/76 × 408/877 × 413/1.119 =
- (191 × 385 × 417 × 142 × 383 × 439 × 39 × 408 × 413) / (132 × 634 × 626 × 221 × 642 × 682 × 76 × 877 × 1.119) =
- (191 × 5 × 7 × 11 × 3 × 139 × 2 × 71 × 383 × 439 × 3 × 13 × 23 × 3 × 17 × 7 × 59) / (22 × 3 × 11 × 2 × 317 × 2 × 313 × 13 × 17 × 2 × 3 × 107 × 2 × 11 × 31 × 22 × 19 × 877 × 3 × 373) =
- (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439) / (28 × 33 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439; 28 × 33 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) = 24 × 33 × 11 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439) / (28 × 33 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- ((24 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439) : (24 × 33 × 11 × 13 × 17)) / ((28 × 33 × 112 × 13 × 17 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) : (24 × 33 × 11 × 13 × 17)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 × 72 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439)/(28 : 24 × 33 : 33 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439)/(2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- (20 × 30 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439)/(24 × 30 × 11 × 1 × 1 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 1 × 1 × 1 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439)/(24 × 1 × 11 × 1 × 1 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- (5 × 72 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439)/(24 × 11 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- (5 × 49 × 59 × 71 × 139 × 191 × 383 × 439)/(16 × 11 × 19 × 31 × 107 × 313 × 317 × 373 × 877) =
- 4.581.291.292.647.965/360.017.627.192.263.568
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4.581.291.292.647.965/360.017.627.192.263.568 =
- 4.581.291.292.647.965 : 360.017.627.192.263.568 ≈
- 0,012725186065 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,012725186065 =
- 0,012725186065 × 100/100 =
( - 0,012725186065 × 100)/100 =
- 1,272518606485/100 ≈
- 1,272518606485% ≈
- 1,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
573/396 × 385/634 × - 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119 = - 4.581.291.292.647.965/360.017.627.192.263.568
Als Dezimalzahl:
573/396 × 385/634 × - 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119 ≈ - 0,01
In Prozent:
573/396 × 385/634 × - 417/626 × 426/663 × 383/642 × 439/682 × 390/760 × 408/877 × 413/1.119 ≈ - 1,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.