573/351 × - 578/378 × 606/383 × 584/382 × 636/371 × - 665/376 × - 810/350 × - 1.027/383 × 1.096/374 × - 1.722/380 × 3.259/347 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
573/351 × - 578/378 × 606/383 × 584/382 × 636/371 × - 665/376 × - 810/350 × - 1.027/383 × 1.096/374 × - 1.722/380 × 3.259/347 =
- 573/351 × 578/378 × 606/383 × 584/382 × 636/371 × 665/376 × 810/350 × 1.027/383 × 1.096/374 × 1.722/380 × 3.259/347
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 573/351
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
351 = 33 × 13
ggT (573; 351) = 3
573/351 =
(573 : 3)/(351 : 3) =
191/117
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
573/351 =
(3 × 191)/(33 × 13) =
((3 × 191) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 191)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 191)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 191)/(32 × 13) =
191/117
Der Bruch: 578/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
578 = 2 × 172
378 = 2 × 33 × 7
ggT (578; 378) = 2
578/378 =
(578 : 2)/(378 : 2) =
289/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
578/378 =
(2 × 172)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 172) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(1 × 172)/(1 × 33 × 7) =
289/189
Der Bruch: 606/383
606/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
606 = 2 × 3 × 101
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (606; 383) = 1
Der Bruch: 584/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
584 = 23 × 73
382 = 2 × 191
ggT (584; 382) = 2
584/382 =
(584 : 2)/(382 : 2) =
292/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
584/382 =
(23 × 73)/(2 × 191) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 191) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 191) =
(22 × 73)/(1 × 191) =
292/191
Der Bruch: 636/371
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
636 = 22 × 3 × 53
371 = 7 × 53
ggT (636; 371) = 53
636/371 =
(636 : 53)/(371 : 53) =
12/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
636/371 =
(22 × 3 × 53)/(7 × 53) =
((22 × 3 × 53) : 53)/((7 × 53) : 53) =
(22 × 3 × 53 : 53)/(7 × 53 : 53) =
(22 × 3 × 1)/(7 × 1) =
12/7
Der Bruch: 665/376
665/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
665 = 5 × 7 × 19
376 = 23 × 47
ggT (665; 376) = 1
Der Bruch: 810/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
810 = 2 × 34 × 5
350 = 2 × 52 × 7
ggT (810; 350) = 2 × 5 = 10
810/350 =
(810 : 10)/(350 : 10) =
81/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
810/350 =
(2 × 34 × 5)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 34 × 5) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 34 × 5 : 5)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(1 × 34 × 1)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(1 × 34 × 1)/(1 × 51 × 7) =
(1 × 34 × 1)/(1 × 5 × 7) =
81/35
Der Bruch: 1.027/383
1.027/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.027 = 13 × 79
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.027; 383) = 1
Der Bruch: 1.096/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.096 = 23 × 137
374 = 2 × 11 × 17
ggT (1.096; 374) = 2
1.096/374 =
(1.096 : 2)/(374 : 2) =
548/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.096/374 =
(23 × 137)/(2 × 11 × 17) =
((23 × 137) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 137)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(3 - 1) × 137)/(1 × 11 × 17) =
(22 × 137)/(1 × 11 × 17) =
548/187
Der Bruch: 1.722/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.722 = 2 × 3 × 7 × 41
380 = 22 × 5 × 19
ggT (1.722; 380) = 2
1.722/380 =
(1.722 : 2)/(380 : 2) =
861/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.722/380 =
(2 × 3 × 7 × 41)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 7 × 41) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 41)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 7 × 41)/(2 × 5 × 19) =
861/190
Der Bruch: 3.259/347
3.259/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.259 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (3.259; 347) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 573/351 × 578/378 × 606/383 × 584/382 × 636/371 × 665/376 × 810/350 × 1.027/383 × 1.096/374 × 1.722/380 × 3.259/347 =
- 191/117 × 289/189 × 606/383 × 292/191 × 12/7 × 665/376 × 81/35 × 1.027/383 × 548/187 × 861/190 × 3.259/347
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 191/117 × 292/191 = 292/117
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 191/117 × 289/189 × 606/383 × 292/191 × 12/7 × 665/376 × 81/35 × 1.027/383 × 548/187 × 861/190 × 3.259/347 =
- 292/117 × 289/189 × 606/383 × 12/7 × 665/376 × 81/35 × 1.027/383 × 548/187 × 861/190 × 3.259/347
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 292/117
292/117 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
292 = 22 × 73
117 = 32 × 13
ggT (292; 117) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 292/117 × 289/189 × 606/383 × 12/7 × 665/376 × 81/35 × 1.027/383 × 548/187 × 861/190 × 3.259/347 =
- (292 × 289 × 606 × 12 × 665 × 81 × 1.027 × 548 × 861 × 3.259) / (117 × 189 × 383 × 7 × 376 × 35 × 383 × 187 × 190 × 347) =
- (22 × 73 × 172 × 2 × 3 × 101 × 22 × 3 × 5 × 7 × 19 × 34 × 13 × 79 × 22 × 137 × 3 × 7 × 41 × 3.259) / (32 × 13 × 33 × 7 × 383 × 7 × 23 × 47 × 5 × 7 × 383 × 11 × 17 × 2 × 5 × 19 × 347) =
- (27 × 37 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259) / (24 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 347 × 3832)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259; 24 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 347 × 3832) = 24 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 37 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259) / (24 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 347 × 3832) =
- ((27 × 37 × 5 × 72 × 13 × 172 × 19 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259) : (24 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19)) / ((24 × 35 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 19 × 47 × 347 × 3832) : (24 × 35 × 5 × 72 × 13 × 17 × 19)) =
- (27 : 24 × 37 : 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 172 : 17 × 19 : 19 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259)/(24 : 24 × 35 : 35 × 52 : 5 × 73 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 47 × 347 × 3832) =
- (2(7 - 4) × 3(7 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 1 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259)/(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 1) × 7(3 - 2) × 11 × 1 × 1 × 1 × 47 × 347 × 3832) =
- (23 × 32 × 1 × 70 × 1 × 171 × 1 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259)/(20 × 30 × 5 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 47 × 347 × 3832) =
- (23 × 32 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259)/(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 47 × 347 × 3832) =
- (23 × 32 × 17 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259)/(5 × 7 × 11 × 47 × 347 × 3832) =
- (8 × 9 × 17 × 41 × 73 × 79 × 101 × 137 × 3.259)/(5 × 7 × 11 × 47 × 347 × 146.689) =
- 13.050.932.014.945.224/921.055.096.885
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.050.932.014.945.224 : 921.055.096.885 = - 14.169 und der Rest = - 502.347.181.659 ⇒
- 13.050.932.014.945.224 = - 14.169 × 921.055.096.885 - 502.347.181.659 ⇒
- 13.050.932.014.945.224/921.055.096.885 =
( - 14.169 × 921.055.096.885 - 502.347.181.659)/921.055.096.885 =
( - 14.169 × 921.055.096.885)/921.055.096.885 - 502.347.181.659/921.055.096.885 =
- 14.169 - 502.347.181.659/921.055.096.885 =
- 14.169 502.347.181.659/921.055.096.885
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 14.169 - 502.347.181.659/921.055.096.885 =
- 14.169 - 502.347.181.659 : 921.055.096.885 ≈
- 14.169,545404051677 ≈
- 14.169,55
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 14.169,545404051677 =
- 14.169,545404051677 × 100/100 =
( - 14.169,545404051677 × 100)/100 =
- 1.416.954,540405167718/100 ≈
- 1.416.954,540405167718% ≈
- 1.416.954,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
573/351 × - 578/378 × 606/383 × 584/382 × 636/371 × - 665/376 × - 810/350 × - 1.027/383 × 1.096/374 × - 1.722/380 × 3.259/347 = - 13.050.932.014.945.224/921.055.096.885
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
573/351 × - 578/378 × 606/383 × 584/382 × 636/371 × - 665/376 × - 810/350 × - 1.027/383 × 1.096/374 × - 1.722/380 × 3.259/347 = - 14.169 502.347.181.659/921.055.096.885
Als Dezimalzahl:
573/351 × - 578/378 × 606/383 × 584/382 × 636/371 × - 665/376 × - 810/350 × - 1.027/383 × 1.096/374 × - 1.722/380 × 3.259/347 ≈ - 14.169,55
In Prozent:
573/351 × - 578/378 × 606/383 × 584/382 × 636/371 × - 665/376 × - 810/350 × - 1.027/383 × 1.096/374 × - 1.722/380 × 3.259/347 ≈ - 1.416.954,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.