573/347 × 569/359 × 595/384 × - 578/368 × - 625/359 × 655/369 × 814/353 × 1.017/384 × - 1.092/376 × - 1.699/367 × 3.240/346 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
573/347 × 569/359 × 595/384 × - 578/368 × - 625/359 × 655/369 × 814/353 × 1.017/384 × - 1.092/376 × - 1.699/367 × 3.240/346 =
573/347 × 569/359 × 595/384 × 578/368 × 625/359 × 655/369 × 814/353 × 1.017/384 × 1.092/376 × 1.699/367 × 3.240/346
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 573/347
573/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (573; 347) = 1
Der Bruch: 569/359
569/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (569; 359) = 1
Der Bruch: 595/384
595/384 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
595 = 5 × 7 × 17
384 = 27 × 3
ggT (595; 384) = 1
Der Bruch: 578/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
578 = 2 × 172
368 = 24 × 23
ggT (578; 368) = 2
578/368 =
(578 : 2)/(368 : 2) =
289/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
578/368 =
(2 × 172)/(24 × 23) =
((2 × 172) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 172)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 172)/(23 × 23) =
289/184
Der Bruch: 625/359
625/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (625; 359) = 1
Der Bruch: 655/369
655/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
655 = 5 × 131
369 = 32 × 41
ggT (655; 369) = 1
Der Bruch: 814/353
814/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
814 = 2 × 11 × 37
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (814; 353) = 1
Der Bruch: 1.017/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.017 = 32 × 113
384 = 27 × 3
ggT (1.017; 384) = 3
1.017/384 =
(1.017 : 3)/(384 : 3) =
339/128
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.017/384 =
(32 × 113)/(27 × 3) =
((32 × 113) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 113)/(27 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 113)/(27 × 1) =
(31 × 113)/(27 × 1) =
(3 × 113)/(27 × 1) =
339/128
Der Bruch: 1.092/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
376 = 23 × 47
ggT (1.092; 376) = 22 = 4
1.092/376 =
(1.092 : 4)/(376 : 4) =
273/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.092/376 =
(22 × 3 × 7 × 13)/(23 × 47) =
((22 × 3 × 7 × 13) : 22)/((23 × 47) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 7 × 13)/(23 : 22 × 47) =
(2(2 - 2) × 3 × 7 × 13)/(2(3 - 2) × 47) =
(20 × 3 × 7 × 13)/(21 × 47) =
(1 × 3 × 7 × 13)/(2 × 47) =
273/94
Der Bruch: 1.699/367
1.699/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.699 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.699; 367) = 1
Der Bruch: 3.240/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.240 = 23 × 34 × 5
346 = 2 × 173
ggT (3.240; 346) = 2
3.240/346 =
(3.240 : 2)/(346 : 2) =
1.620/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.240/346 =
(23 × 34 × 5)/(2 × 173) =
((23 × 34 × 5) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(23 : 2 × 34 × 5)/(2 : 2 × 173) =
(2(3 - 1) × 34 × 5)/(1 × 173) =
(22 × 34 × 5)/(1 × 173) =
1.620/173
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
573/347 × 569/359 × 595/384 × 578/368 × 625/359 × 655/369 × 814/353 × 1.017/384 × 1.092/376 × 1.699/367 × 3.240/346 =
573/347 × 569/359 × 595/384 × 289/184 × 625/359 × 655/369 × 814/353 × 339/128 × 273/94 × 1.699/367 × 1.620/173
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
573/347 × 569/359 × 595/384 × 289/184 × 625/359 × 655/369 × 814/353 × 339/128 × 273/94 × 1.699/367 × 1.620/173 =
(573 × 569 × 595 × 289 × 625 × 655 × 814 × 339 × 273 × 1.699 × 1.620) / (347 × 359 × 384 × 184 × 359 × 369 × 353 × 128 × 94 × 367 × 173) =
(3 × 191 × 569 × 5 × 7 × 17 × 172 × 54 × 5 × 131 × 2 × 11 × 37 × 3 × 113 × 3 × 7 × 13 × 1.699 × 22 × 34 × 5) / (347 × 359 × 27 × 3 × 23 × 23 × 359 × 32 × 41 × 353 × 27 × 2 × 47 × 367 × 173) =
(23 × 37 × 57 × 72 × 11 × 13 × 173 × 37 × 113 × 131 × 191 × 569 × 1.699) / (218 × 33 × 23 × 41 × 47 × 173 × 347 × 353 × 3592 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 37 × 57 × 72 × 11 × 13 × 173 × 37 × 113 × 131 × 191 × 569 × 1.699; 218 × 33 × 23 × 41 × 47 × 173 × 347 × 353 × 3592 × 367) = 23 × 33
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 37 × 57 × 72 × 11 × 13 × 173 × 37 × 113 × 131 × 191 × 569 × 1.699) / (218 × 33 × 23 × 41 × 47 × 173 × 347 × 353 × 3592 × 367) =
((23 × 37 × 57 × 72 × 11 × 13 × 173 × 37 × 113 × 131 × 191 × 569 × 1.699) : (23 × 33)) / ((218 × 33 × 23 × 41 × 47 × 173 × 347 × 353 × 3592 × 367) : (23 × 33)) =
(23 : 23 × 37 : 33 × 57 × 72 × 11 × 13 × 173 × 37 × 113 × 131 × 191 × 569 × 1.699)/(218 : 23 × 33 : 33 × 23 × 41 × 47 × 173 × 347 × 353 × 3592 × 367) =
(2(3 - 3) × 3(7 - 3) × 57 × 72 × 11 × 13 × 173 × 37 × 113 × 131 × 191 × 569 × 1.699)/(2(18 - 3) × 3(3 - 3) × 23 × 41 × 47 × 173 × 347 × 353 × 3592 × 367) =
(20 × 34 × 57 × 72 × 11 × 13 × 173 × 37 × 113 × 131 × 191 × 569 × 1.699)/(215 × 30 × 23 × 41 × 47 × 173 × 347 × 353 × 3592 × 367) =
(1 × 34 × 57 × 72 × 11 × 13 × 173 × 37 × 113 × 131 × 191 × 569 × 1.699)/(215 × 1 × 23 × 41 × 47 × 173 × 347 × 353 × 3592 × 367) =
(34 × 57 × 72 × 11 × 13 × 173 × 37 × 113 × 131 × 191 × 569 × 1.699)/(215 × 23 × 41 × 47 × 173 × 347 × 353 × 3592 × 367) =
(81 × 78.125 × 49 × 11 × 13 × 4.913 × 37 × 113 × 131 × 191 × 569 × 1.699)/(32.768 × 23 × 41 × 47 × 173 × 347 × 353 × 128.881 × 367) =
22.031.517.236.302.505.517.601.640.625/1.455.676.028.757.763.518.660.608
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
22.031.517.236.302.505.517.601.640.625 : 1.455.676.028.757.763.518.660.608 = 15.134 und der Rest = 1.316.217.082.512.426.191.999.153 ⇒
22.031.517.236.302.505.517.601.640.625 = 15.134 × 1.455.676.028.757.763.518.660.608 + 1.316.217.082.512.426.191.999.153 ⇒
22.031.517.236.302.505.517.601.640.625/1.455.676.028.757.763.518.660.608 =
(15.134 × 1.455.676.028.757.763.518.660.608 + 1.316.217.082.512.426.191.999.153)/1.455.676.028.757.763.518.660.608 =
(15.134 × 1.455.676.028.757.763.518.660.608)/1.455.676.028.757.763.518.660.608 + 1.316.217.082.512.426.191.999.153/1.455.676.028.757.763.518.660.608 =
15.134 + 1.316.217.082.512.426.191.999.153/1.455.676.028.757.763.518.660.608 =
15.134 1.316.217.082.512.426.191.999.153/1.455.676.028.757.763.518.660.608
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
15.134 + 1.316.217.082.512.426.191.999.153/1.455.676.028.757.763.518.660.608 =
15.134 + 1.316.217.082.512.426.191.999.153 : 1.455.676.028.757.763.518.660.608 ≈
15.134,904196439668 ≈
15.134,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
15.134,904196439668 =
15.134,904196439668 × 100/100 =
(15.134,904196439668 × 100)/100 =
1.513.490,419643966773/100 ≈
1.513.490,419643966773% ≈
1.513.490,42%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
573/347 × 569/359 × 595/384 × - 578/368 × - 625/359 × 655/369 × 814/353 × 1.017/384 × - 1.092/376 × - 1.699/367 × 3.240/346 = 22.031.517.236.302.505.517.601.640.625/1.455.676.028.757.763.518.660.608
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
573/347 × 569/359 × 595/384 × - 578/368 × - 625/359 × 655/369 × 814/353 × 1.017/384 × - 1.092/376 × - 1.699/367 × 3.240/346 = 15.134 1.316.217.082.512.426.191.999.153/1.455.676.028.757.763.518.660.608
Als Dezimalzahl:
573/347 × 569/359 × 595/384 × - 578/368 × - 625/359 × 655/369 × 814/353 × 1.017/384 × - 1.092/376 × - 1.699/367 × 3.240/346 ≈ 15.134,9
In Prozent:
573/347 × 569/359 × 595/384 × - 578/368 × - 625/359 × 655/369 × 814/353 × 1.017/384 × - 1.092/376 × - 1.699/367 × 3.240/346 ≈ 1.513.490,42%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.