573/346 × 377/600 × - 336/578 × - 411/592 × - 351/610 × 357/594 × - 385/708 × - 344/823 × 361/1.081 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
573/346 × 377/600 × - 336/578 × - 411/592 × - 351/610 × 357/594 × - 385/708 × - 344/823 × 361/1.081 =
- 573/346 × 377/600 × 336/578 × 411/592 × 351/610 × 357/594 × 385/708 × 344/823 × 361/1.081
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 573/346
573/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
346 = 2 × 173
ggT (573; 346) = 1
Der Bruch: 377/600
377/600 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
377 = 13 × 29
600 = 23 × 3 × 52
ggT (377; 600) = 1
Der Bruch: 336/578
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
336 = 24 × 3 × 7
578 = 2 × 172
ggT (336; 578) = 2
336/578 =
(336 : 2)/(578 : 2) =
168/289
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
336/578 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 172) =
((24 × 3 × 7) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 172) =
(2(4 - 1) × 3 × 7)/(1 × 172) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 172) =
168/289
Der Bruch: 411/592
411/592 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
411 = 3 × 137
592 = 24 × 37
ggT (411; 592) = 1
Der Bruch: 351/610
351/610 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
351 = 33 × 13
610 = 2 × 5 × 61
ggT (351; 610) = 1
Der Bruch: 357/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
357 = 3 × 7 × 17
594 = 2 × 33 × 11
ggT (357; 594) = 3
357/594 =
(357 : 3)/(594 : 3) =
119/198
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
357/594 =
(3 × 7 × 17)/(2 × 33 × 11) =
((3 × 7 × 17) : 3)/((2 × 33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 17)/(2 × 33 : 3 × 11) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 3(3 - 1) × 11) =
(1 × 7 × 17)/(2 × 32 × 11) =
119/198
Der Bruch: 385/708
385/708 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
385 = 5 × 7 × 11
708 = 22 × 3 × 59
ggT (385; 708) = 1
Der Bruch: 344/823
344/823 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
344 = 23 × 43
823 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (344; 823) = 1
Der Bruch: 361/1.081
361/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
361 = 192
1.081 = 23 × 47
ggT (361; 1.081) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 573/346 × 377/600 × 336/578 × 411/592 × 351/610 × 357/594 × 385/708 × 344/823 × 361/1.081 =
- 573/346 × 377/600 × 168/289 × 411/592 × 351/610 × 119/198 × 385/708 × 344/823 × 361/1.081
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 573/346 × 377/600 × 168/289 × 411/592 × 351/610 × 119/198 × 385/708 × 344/823 × 361/1.081 =
- (573 × 377 × 168 × 411 × 351 × 119 × 385 × 344 × 361) / (346 × 600 × 289 × 592 × 610 × 198 × 708 × 823 × 1.081) =
- (3 × 191 × 13 × 29 × 23 × 3 × 7 × 3 × 137 × 33 × 13 × 7 × 17 × 5 × 7 × 11 × 23 × 43 × 192) / (2 × 173 × 23 × 3 × 52 × 172 × 24 × 37 × 2 × 5 × 61 × 2 × 32 × 11 × 22 × 3 × 59 × 823 × 23 × 47) =
- (26 × 36 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 29 × 43 × 137 × 191) / (212 × 34 × 53 × 11 × 172 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 36 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 29 × 43 × 137 × 191; 212 × 34 × 53 × 11 × 172 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823) = 26 × 34 × 5 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 36 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 29 × 43 × 137 × 191) / (212 × 34 × 53 × 11 × 172 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823) =
- ((26 × 36 × 5 × 73 × 11 × 132 × 17 × 192 × 29 × 43 × 137 × 191) : (26 × 34 × 5 × 11 × 17)) / ((212 × 34 × 53 × 11 × 172 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823) : (26 × 34 × 5 × 11 × 17)) =
- (26 : 26 × 36 : 34 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 132 × 17 : 17 × 192 × 29 × 43 × 137 × 191)/(212 : 26 × 34 : 34 × 53 : 5 × 11 : 11 × 172 : 17 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823) =
- (2(6 - 6) × 3(6 - 4) × 1 × 73 × 1 × 132 × 1 × 192 × 29 × 43 × 137 × 191)/(2(12 - 6) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 1 × 17(2 - 1) × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823) =
- (20 × 32 × 1 × 73 × 1 × 132 × 1 × 192 × 29 × 43 × 137 × 191)/(26 × 30 × 52 × 1 × 171 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823) =
- (1 × 32 × 1 × 73 × 1 × 132 × 1 × 192 × 29 × 43 × 137 × 191)/(26 × 1 × 52 × 1 × 17 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823) =
- (32 × 73 × 132 × 192 × 29 × 43 × 137 × 191)/(26 × 52 × 17 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823) =
- (9 × 343 × 169 × 361 × 29 × 43 × 137 × 191)/(64 × 25 × 17 × 23 × 37 × 47 × 59 × 61 × 173 × 823) =
- 6.145.410.864.650.967/557.473.345.211.086.400
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 6.145.410.864.650.967/557.473.345.211.086.400 =
- 6.145.410.864.650.967 : 557.473.345.211.086.400 ≈
- 0,011023685558 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,011023685558 =
- 0,011023685558 × 100/100 =
( - 0,011023685558 × 100)/100 =
- 1,102368555814/100 ≈
- 1,102368555814% ≈
- 1,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
573/346 × 377/600 × - 336/578 × - 411/592 × - 351/610 × 357/594 × - 385/708 × - 344/823 × 361/1.081 = - 6.145.410.864.650.967/557.473.345.211.086.400
Als Dezimalzahl:
573/346 × 377/600 × - 336/578 × - 411/592 × - 351/610 × 357/594 × - 385/708 × - 344/823 × 361/1.081 ≈ - 0,01
In Prozent:
573/346 × 377/600 × - 336/578 × - 411/592 × - 351/610 × 357/594 × - 385/708 × - 344/823 × 361/1.081 ≈ - 1,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.