573/182 × - 811/792 × 256/397 × - 376/188 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
573/182 × - 811/792 × 256/397 × - 376/188 =
573/182 × 811/792 × 256/397 × 376/188
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 573/182
573/182 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
573 = 3 × 191
182 = 2 × 7 × 13
ggT (573; 182) = 1
Der Bruch: 811/792
811/792 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
811 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
792 = 23 × 32 × 11
ggT (811; 792) = 1
Der Bruch: 256/397
256/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
256 = 28
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (256; 397) = 1
Der Bruch: 376/188
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
376 = 23 × 47
188 = 22 × 47
ggT (376; 188) = 22 × 47 = 188
376/188 =
(376 : 188)/(188 : 188) =
2/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
376/188 =
(23 × 47)/(22 × 47) =
((23 × 47) : (22 × 47))/((22 × 47) : (22 × 47)) =
(23 : 22 × 47 : 47)/(22 : 22 × 47 : 47) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
573/182 × 811/792 × 256/397 × 376/188 =
573/182 × 811/792 × 256/397 × 2
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
573/182 × 811/792 × 256/397 × 2 =
(573 × 811 × 256 × 2) / (182 × 792 × 397) =
(3 × 191 × 811 × 28 × 2) / (2 × 7 × 13 × 23 × 32 × 11 × 397) =
(29 × 3 × 191 × 811) / (24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 3 × 191 × 811; 24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 397) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(29 × 3 × 191 × 811) / (24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 397) =
((29 × 3 × 191 × 811) : (24 × 3)) / ((24 × 32 × 7 × 11 × 13 × 397) : (24 × 3)) =
(29 : 24 × 3 : 3 × 191 × 811)/(24 : 24 × 32 : 3 × 7 × 11 × 13 × 397) =
(2(9 - 4) × 1 × 191 × 811)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 7 × 11 × 13 × 397) =
(25 × 1 × 191 × 811)/(20 × 31 × 7 × 11 × 13 × 397) =
(25 × 1 × 191 × 811)/(1 × 3 × 7 × 11 × 13 × 397) =
(25 × 191 × 811)/(3 × 7 × 11 × 13 × 397) =
(32 × 191 × 811)/(3 × 7 × 11 × 13 × 397) =
4.956.832/1.192.191
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
4.956.832 : 1.192.191 = 4 und der Rest = 188.068 ⇒
4.956.832 = 4 × 1.192.191 + 188.068 ⇒
4.956.832/1.192.191 =
(4 × 1.192.191 + 188.068)/1.192.191 =
(4 × 1.192.191)/1.192.191 + 188.068/1.192.191 =
4 + 188.068/1.192.191 =
4 188.068/1.192.191
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
4 + 188.068/1.192.191 =
4 + 188.068 : 1.192.191 ≈
4,157749890747 ≈
4,16
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
4,157749890747 =
4,157749890747 × 100/100 =
(4,157749890747 × 100)/100 =
415,774989074737/100 ≈
415,774989074737% ≈
415,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
573/182 × - 811/792 × 256/397 × - 376/188 = 4.956.832/1.192.191
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
573/182 × - 811/792 × 256/397 × - 376/188 = 4 188.068/1.192.191
Als Dezimalzahl:
573/182 × - 811/792 × 256/397 × - 376/188 ≈ 4,16
In Prozent:
573/182 × - 811/792 × 256/397 × - 376/188 ≈ 415,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.