572/299 × 610/288 × 593/284 × 100.456/306 × 593/296 × 100.463/294 × - 1.454/317 × - 10.452/260 × 10.463/319 × - 10.448/278 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
572/299 × 610/288 × 593/284 × 100.456/306 × 593/296 × 100.463/294 × - 1.454/317 × - 10.452/260 × 10.463/319 × - 10.448/278 =
- 572/299 × 610/288 × 593/284 × 100.456/306 × 593/296 × 100.463/294 × 1.454/317 × 10.452/260 × 10.463/319 × 10.448/278
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 572/299
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
572 = 22 × 11 × 13
299 = 13 × 23
ggT (572; 299) = 13
572/299 =
(572 : 13)/(299 : 13) =
44/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
572/299 =
(22 × 11 × 13)/(13 × 23) =
((22 × 11 × 13) : 13)/((13 × 23) : 13) =
(22 × 11 × 13 : 13)/(13 : 13 × 23) =
(22 × 11 × 1)/(1 × 23) =
44/23
Der Bruch: 610/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
610 = 2 × 5 × 61
288 = 25 × 32
ggT (610; 288) = 2
610/288 =
(610 : 2)/(288 : 2) =
305/144
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
610/288 =
(2 × 5 × 61)/(25 × 32) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 61)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 5 × 61)/(24 × 32) =
305/144
Der Bruch: 593/284
593/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
284 = 22 × 71
ggT (593; 284) = 1
Der Bruch: 100.456/306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.456 = 23 × 29 × 433
306 = 2 × 32 × 17
ggT (100.456; 306) = 2
100.456/306 =
(100.456 : 2)/(306 : 2) =
50.228/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.456/306 =
(23 × 29 × 433)/(2 × 32 × 17) =
((23 × 29 × 433) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 29 × 433)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(3 - 1) × 29 × 433)/(1 × 32 × 17) =
(22 × 29 × 433)/(1 × 32 × 17) =
50.228/153
Der Bruch: 593/296
593/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
296 = 23 × 37
ggT (593; 296) = 1
Der Bruch: 100.463/294
100.463/294 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.463 = 11 × 9.133
294 = 2 × 3 × 72
ggT (100.463; 294) = 1
Der Bruch: 1.454/317
1.454/317 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.454 = 2 × 727
317 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.454; 317) = 1
Der Bruch: 10.452/260
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.452 = 22 × 3 × 13 × 67
260 = 22 × 5 × 13
ggT (10.452; 260) = 22 × 13 = 52
10.452/260 =
(10.452 : 52)/(260 : 52) =
201/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.452/260 =
(22 × 3 × 13 × 67)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 13 × 67) : (22 × 13))/((22 × 5 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 3 × 13 : 13 × 67)/(22 : 22 × 5 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 67)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 3 × 1 × 67)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 67)/(1 × 5 × 1) =
201/5
Der Bruch: 10.463/319
10.463/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.463 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
319 = 11 × 29
ggT (10.463; 319) = 1
Der Bruch: 10.448/278
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.448 = 24 × 653
278 = 2 × 139
ggT (10.448; 278) = 2
10.448/278 =
(10.448 : 2)/(278 : 2) =
5.224/139
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.448/278 =
(24 × 653)/(2 × 139) =
((24 × 653) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(24 : 2 × 653)/(2 : 2 × 139) =
(2(4 - 1) × 653)/(1 × 139) =
(23 × 653)/(1 × 139) =
5.224/139
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 572/299 × 610/288 × 593/284 × 100.456/306 × 593/296 × 100.463/294 × 1.454/317 × 10.452/260 × 10.463/319 × 10.448/278 =
- 44/23 × 305/144 × 593/284 × 50.228/153 × 593/296 × 100.463/294 × 1.454/317 × 201/5 × 10.463/319 × 5.224/139
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 44/23 × 305/144 × 593/284 × 50.228/153 × 593/296 × 100.463/294 × 1.454/317 × 201/5 × 10.463/319 × 5.224/139 =
- (44 × 305 × 593 × 50.228 × 593 × 100.463 × 1.454 × 201 × 10.463 × 5.224) / (23 × 144 × 284 × 153 × 296 × 294 × 317 × 5 × 319 × 139) =
- (22 × 11 × 5 × 61 × 593 × 22 × 29 × 433 × 593 × 11 × 9.133 × 2 × 727 × 3 × 67 × 10.463 × 23 × 653) / (23 × 24 × 32 × 22 × 71 × 32 × 17 × 23 × 37 × 2 × 3 × 72 × 317 × 5 × 11 × 29 × 139) =
- (28 × 3 × 5 × 112 × 29 × 61 × 67 × 433 × 5932 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463) / (210 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 71 × 139 × 317)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 3 × 5 × 112 × 29 × 61 × 67 × 433 × 5932 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463; 210 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 71 × 139 × 317) = 28 × 3 × 5 × 11 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 3 × 5 × 112 × 29 × 61 × 67 × 433 × 5932 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463) / (210 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 71 × 139 × 317) =
- ((28 × 3 × 5 × 112 × 29 × 61 × 67 × 433 × 5932 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463) : (28 × 3 × 5 × 11 × 29)) / ((210 × 35 × 5 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 71 × 139 × 317) : (28 × 3 × 5 × 11 × 29)) =
- (28 : 28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 29 : 29 × 61 × 67 × 433 × 5932 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463)/(210 : 28 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 × 23 × 29 : 29 × 37 × 71 × 139 × 317) =
- (2(8 - 8) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 61 × 67 × 433 × 5932 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463)/(2(10 - 8) × 3(5 - 1) × 1 × 72 × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 71 × 139 × 317) =
- (20 × 1 × 1 × 111 × 1 × 61 × 67 × 433 × 5932 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463)/(22 × 34 × 1 × 72 × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 71 × 139 × 317) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 61 × 67 × 433 × 5932 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463)/(22 × 34 × 1 × 72 × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 71 × 139 × 317) =
- (11 × 61 × 67 × 433 × 5932 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463)/(22 × 34 × 72 × 17 × 23 × 37 × 71 × 139 × 317) =
- (11 × 61 × 67 × 433 × 351.649 × 653 × 727 × 9.133 × 10.463)/(4 × 81 × 49 × 17 × 23 × 37 × 71 × 139 × 317) =
- 310.535.947.427.628.325.740.977.981/718.541.709.513.516
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 310.535.947.427.628.325.740.977.981 : 718.541.709.513.516 = - 432.175.256.239 und der Rest = - 215.444.407.151.657 ⇒
- 310.535.947.427.628.325.740.977.981 = - 432.175.256.239 × 718.541.709.513.516 - 215.444.407.151.657 ⇒
- 310.535.947.427.628.325.740.977.981/718.541.709.513.516 =
( - 432.175.256.239 × 718.541.709.513.516 - 215.444.407.151.657)/718.541.709.513.516 =
( - 432.175.256.239 × 718.541.709.513.516)/718.541.709.513.516 - 215.444.407.151.657/718.541.709.513.516 =
- 432.175.256.239 - 215.444.407.151.657/718.541.709.513.516 =
- 432.175.256.239 215.444.407.151.657/718.541.709.513.516
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 432.175.256.239 - 215.444.407.151.657/718.541.709.513.516 =
- 432.175.256.239 - 215.444.407.151.657 : 718.541.709.513.516 ≈
- 432.175.256.239,299835631389 ≈
- 432.175.256.239,3
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 432.175.256.239,299835631389 =
- 432.175.256.239,299835631389 × 100/100 =
( - 432.175.256.239,299835631389 × 100)/100 =
- 43.217.525.623.929,983563138947/100 ≈
- 43.217.525.623.929,983563138947% ≈
- 43.217.525.623.929,98%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
572/299 × 610/288 × 593/284 × 100.456/306 × 593/296 × 100.463/294 × - 1.454/317 × - 10.452/260 × 10.463/319 × - 10.448/278 = - 310.535.947.427.628.325.740.977.981/718.541.709.513.516
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
572/299 × 610/288 × 593/284 × 100.456/306 × 593/296 × 100.463/294 × - 1.454/317 × - 10.452/260 × 10.463/319 × - 10.448/278 = - 432.175.256.239 215.444.407.151.657/718.541.709.513.516
Als Dezimalzahl:
572/299 × 610/288 × 593/284 × 100.456/306 × 593/296 × 100.463/294 × - 1.454/317 × - 10.452/260 × 10.463/319 × - 10.448/278 ≈ - 432.175.256.239,3
In Prozent:
572/299 × 610/288 × 593/284 × 100.456/306 × 593/296 × 100.463/294 × - 1.454/317 × - 10.452/260 × 10.463/319 × - 10.448/278 ≈ - 43.217.525.623.929,98%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.