572/171 × - 7.330/121 × - 7.340/126 × - 7.445/146 × 719.822/514 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
572/171 × - 7.330/121 × - 7.340/126 × - 7.445/146 × 719.822/514 =
- 572/171 × 7.330/121 × 7.340/126 × 7.445/146 × 719.822/514
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 572/171
572/171 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
572 = 22 × 11 × 13
171 = 32 × 19
ggT (572; 171) = 1
Der Bruch: 7.330/121
7.330/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.330 = 2 × 5 × 733
121 = 112
ggT (7.330; 121) = 1
Der Bruch: 7.340/126
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.340 = 22 × 5 × 367
126 = 2 × 32 × 7
ggT (7.340; 126) = 2
7.340/126 =
(7.340 : 2)/(126 : 2) =
3.670/63
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.340/126 =
(22 × 5 × 367)/(2 × 32 × 7) =
((22 × 5 × 367) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 367)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(2(2 - 1) × 5 × 367)/(1 × 32 × 7) =
(21 × 5 × 367)/(1 × 32 × 7) =
(2 × 5 × 367)/(1 × 32 × 7) =
3.670/63
Der Bruch: 7.445/146
7.445/146 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.445 = 5 × 1.489
146 = 2 × 73
ggT (7.445; 146) = 1
Der Bruch: 719.822/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.822 = 2 × 359.911
514 = 2 × 257
ggT (719.822; 514) = 2
719.822/514 =
(719.822 : 2)/(514 : 2) =
359.911/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.822/514 =
(2 × 359.911)/(2 × 257) =
((2 × 359.911) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 359.911)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 359.911)/(1 × 257) =
359.911/257
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 572/171 × 7.330/121 × 7.340/126 × 7.445/146 × 719.822/514 =
- 572/171 × 7.330/121 × 3.670/63 × 7.445/146 × 359.911/257
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 572/171 × 7.330/121 × 3.670/63 × 7.445/146 × 359.911/257 =
- (572 × 7.330 × 3.670 × 7.445 × 359.911) / (171 × 121 × 63 × 146 × 257) =
- (22 × 11 × 13 × 2 × 5 × 733 × 2 × 5 × 367 × 5 × 1.489 × 359.911) / (32 × 19 × 112 × 32 × 7 × 2 × 73 × 257) =
- (24 × 53 × 11 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911) / (2 × 34 × 7 × 112 × 19 × 73 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 53 × 11 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911; 2 × 34 × 7 × 112 × 19 × 73 × 257) = 2 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 53 × 11 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911) / (2 × 34 × 7 × 112 × 19 × 73 × 257) =
- ((24 × 53 × 11 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911) : (2 × 11)) / ((2 × 34 × 7 × 112 × 19 × 73 × 257) : (2 × 11)) =
- (24 : 2 × 53 × 11 : 11 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911)/(2 : 2 × 34 × 7 × 112 : 11 × 19 × 73 × 257) =
- (2(4 - 1) × 53 × 1 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911)/(1 × 34 × 7 × 11(2 - 1) × 19 × 73 × 257) =
- (23 × 53 × 1 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911)/(1 × 34 × 7 × 111 × 19 × 73 × 257) =
- (23 × 53 × 1 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911)/(1 × 34 × 7 × 11 × 19 × 73 × 257) =
- (23 × 53 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911)/(34 × 7 × 11 × 19 × 73 × 257) =
- (8 × 125 × 13 × 367 × 733 × 1.489 × 359.911)/(81 × 7 × 11 × 19 × 73 × 257) =
- 1.874.145.088.832.497.000/2.223.234.783
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.874.145.088.832.497.000 : 2.223.234.783 = - 842.981.183 und der Rest = - 1.372.408.711 ⇒
- 1.874.145.088.832.497.000 = - 842.981.183 × 2.223.234.783 - 1.372.408.711 ⇒
- 1.874.145.088.832.497.000/2.223.234.783 =
( - 842.981.183 × 2.223.234.783 - 1.372.408.711)/2.223.234.783 =
( - 842.981.183 × 2.223.234.783)/2.223.234.783 - 1.372.408.711/2.223.234.783 =
- 842.981.183 - 1.372.408.711/2.223.234.783 =
- 842.981.183 1.372.408.711/2.223.234.783
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 842.981.183 - 1.372.408.711/2.223.234.783 =
- 842.981.183 - 1.372.408.711 : 2.223.234.783 ≈
- 842.981.183,617302644549 ≈
- 842.981.183,62
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 842.981.183,617302644549 =
- 842.981.183,617302644549 × 100/100 =
( - 842.981.183,617302644549 × 100)/100 =
- 84.298.118.361,730264454935/100 ≈
- 84.298.118.361,730264454935% ≈
- 84.298.118.361,73%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
572/171 × - 7.330/121 × - 7.340/126 × - 7.445/146 × 719.822/514 = - 1.874.145.088.832.497.000/2.223.234.783
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
572/171 × - 7.330/121 × - 7.340/126 × - 7.445/146 × 719.822/514 = - 842.981.183 1.372.408.711/2.223.234.783
Als Dezimalzahl:
572/171 × - 7.330/121 × - 7.340/126 × - 7.445/146 × 719.822/514 ≈ - 842.981.183,62
In Prozent:
572/171 × - 7.330/121 × - 7.340/126 × - 7.445/146 × 719.822/514 ≈ - 84.298.118.361,73%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.