571/339 × - 378/605 × 331/572 × - 408/585 × - 349/606 × 362/598 × - 379/712 × 344/816 × - 362/1.081 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
571/339 × - 378/605 × 331/572 × - 408/585 × - 349/606 × 362/598 × - 379/712 × 344/816 × - 362/1.081 =
- 571/339 × 378/605 × 331/572 × 408/585 × 349/606 × 362/598 × 379/712 × 344/816 × 362/1.081
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 571/339
571/339 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
339 = 3 × 113
ggT (571; 339) = 1
Der Bruch: 378/605
378/605 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
378 = 2 × 33 × 7
605 = 5 × 112
ggT (378; 605) = 1
Der Bruch: 331/572
331/572 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
572 = 22 × 11 × 13
ggT (331; 572) = 1
Der Bruch: 408/585
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
408 = 23 × 3 × 17
585 = 32 × 5 × 13
ggT (408; 585) = 3
408/585 =
(408 : 3)/(585 : 3) =
136/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
408/585 =
(23 × 3 × 17)/(32 × 5 × 13) =
((23 × 3 × 17) : 3)/((32 × 5 × 13) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 17)/(32 : 3 × 5 × 13) =
(23 × 1 × 17)/(3(2 - 1) × 5 × 13) =
(23 × 1 × 17)/(31 × 5 × 13) =
(23 × 1 × 17)/(3 × 5 × 13) =
136/195
Der Bruch: 349/606
349/606 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
606 = 2 × 3 × 101
ggT (349; 606) = 1
Der Bruch: 362/598
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
362 = 2 × 181
598 = 2 × 13 × 23
ggT (362; 598) = 2
362/598 =
(362 : 2)/(598 : 2) =
181/299
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
362/598 =
(2 × 181)/(2 × 13 × 23) =
((2 × 181) : 2)/((2 × 13 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 181)/(2 : 2 × 13 × 23) =
(1 × 181)/(1 × 13 × 23) =
181/299
Der Bruch: 379/712
379/712 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
712 = 23 × 89
ggT (379; 712) = 1
Der Bruch: 344/816
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
344 = 23 × 43
816 = 24 × 3 × 17
ggT (344; 816) = 23 = 8
344/816 =
(344 : 8)/(816 : 8) =
43/102
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
344/816 =
(23 × 43)/(24 × 3 × 17) =
((23 × 43) : 23)/((24 × 3 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 43)/(24 : 23 × 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 43)/(2(4 - 3) × 3 × 17) =
(20 × 43)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 43)/(2 × 3 × 17) =
43/102
Der Bruch: 362/1.081
362/1.081 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
362 = 2 × 181
1.081 = 23 × 47
ggT (362; 1.081) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 571/339 × 378/605 × 331/572 × 408/585 × 349/606 × 362/598 × 379/712 × 344/816 × 362/1.081 =
- 571/339 × 378/605 × 331/572 × 136/195 × 349/606 × 181/299 × 379/712 × 43/102 × 362/1.081
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 571/339 × 378/605 × 331/572 × 136/195 × 349/606 × 181/299 × 379/712 × 43/102 × 362/1.081 =
- (571 × 378 × 331 × 136 × 349 × 181 × 379 × 43 × 362) / (339 × 605 × 572 × 195 × 606 × 299 × 712 × 102 × 1.081) =
- (571 × 2 × 33 × 7 × 331 × 23 × 17 × 349 × 181 × 379 × 43 × 2 × 181) / (3 × 113 × 5 × 112 × 22 × 11 × 13 × 3 × 5 × 13 × 2 × 3 × 101 × 13 × 23 × 23 × 89 × 2 × 3 × 17 × 23 × 47) =
- (25 × 33 × 7 × 17 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571) / (27 × 34 × 52 × 113 × 133 × 17 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 7 × 17 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571; 27 × 34 × 52 × 113 × 133 × 17 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) = 25 × 33 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 7 × 17 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571) / (27 × 34 × 52 × 113 × 133 × 17 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- ((25 × 33 × 7 × 17 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571) : (25 × 33 × 17)) / ((27 × 34 × 52 × 113 × 133 × 17 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) : (25 × 33 × 17)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 7 × 17 : 17 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571)/(27 : 25 × 34 : 33 × 52 × 113 × 133 × 17 : 17 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7 × 1 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571)/(2(7 - 5) × 3(4 - 3) × 52 × 113 × 133 × 1 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- (20 × 30 × 7 × 1 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571)/(22 × 3 × 52 × 113 × 133 × 1 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- (1 × 1 × 7 × 1 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571)/(22 × 3 × 52 × 113 × 133 × 1 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- (7 × 43 × 1812 × 331 × 349 × 379 × 571)/(22 × 3 × 52 × 113 × 133 × 232 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- (7 × 43 × 32.761 × 331 × 349 × 379 × 571)/(4 × 3 × 25 × 1.331 × 2.197 × 529 × 47 × 89 × 101 × 113) =
- 246.520.127.843.758.531/22.155.049.311.451.871.100
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 246.520.127.843.758.531/22.155.049.311.451.871.100 =
- 246.520.127.843.758.531 : 22.155.049.311.451.871.100 ≈
- 0,011127040359 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,011127040359 =
- 0,011127040359 × 100/100 =
( - 0,011127040359 × 100)/100 =
- 1,112704035898/100 ≈
- 1,112704035898% ≈
- 1,11%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
571/339 × - 378/605 × 331/572 × - 408/585 × - 349/606 × 362/598 × - 379/712 × 344/816 × - 362/1.081 = - 246.520.127.843.758.531/22.155.049.311.451.871.100
Als Dezimalzahl:
571/339 × - 378/605 × 331/572 × - 408/585 × - 349/606 × 362/598 × - 379/712 × 344/816 × - 362/1.081 ≈ - 0,01
In Prozent:
571/339 × - 378/605 × 331/572 × - 408/585 × - 349/606 × 362/598 × - 379/712 × 344/816 × - 362/1.081 ≈ - 1,11%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.