571/290 × - 556/306 × 612/346 × 100.457/271 × 625/281 × 100.433/316 × 1.445/290 × 10.447/279 × - 10.482/293 × - 10.475/154 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
571/290 × - 556/306 × 612/346 × 100.457/271 × 625/281 × 100.433/316 × 1.445/290 × 10.447/279 × - 10.482/293 × - 10.475/154 =
- 571/290 × 556/306 × 612/346 × 100.457/271 × 625/281 × 100.433/316 × 1.445/290 × 10.447/279 × 10.482/293 × 10.475/154
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 571/290
571/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
290 = 2 × 5 × 29
ggT (571; 290) = 1
Der Bruch: 556/306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
556 = 22 × 139
306 = 2 × 32 × 17
ggT (556; 306) = 2
556/306 =
(556 : 2)/(306 : 2) =
278/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
556/306 =
(22 × 139)/(2 × 32 × 17) =
((22 × 139) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 139)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(2(2 - 1) × 139)/(1 × 32 × 17) =
(21 × 139)/(1 × 32 × 17) =
(2 × 139)/(1 × 32 × 17) =
278/153
Der Bruch: 612/346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
612 = 22 × 32 × 17
346 = 2 × 173
ggT (612; 346) = 2
612/346 =
(612 : 2)/(346 : 2) =
306/173
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
612/346 =
(22 × 32 × 17)/(2 × 173) =
((22 × 32 × 17) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 17)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 32 × 17)/(1 × 173) =
(21 × 32 × 17)/(1 × 173) =
(2 × 32 × 17)/(1 × 173) =
306/173
Der Bruch: 100.457/271
100.457/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.457 = 7 × 113 × 127
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.457; 271) = 1
Der Bruch: 625/281
625/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
625 = 54
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (625; 281) = 1
Der Bruch: 100.433/316
100.433/316 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.433 = 67 × 1.499
316 = 22 × 79
ggT (100.433; 316) = 1
Der Bruch: 1.445/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.445 = 5 × 172
290 = 2 × 5 × 29
ggT (1.445; 290) = 5
1.445/290 =
(1.445 : 5)/(290 : 5) =
289/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.445/290 =
(5 × 172)/(2 × 5 × 29) =
((5 × 172) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 172)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 172)/(2 × 1 × 29) =
289/58
Der Bruch: 10.447/279
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.447 = 31 × 337
279 = 32 × 31
ggT (10.447; 279) = 31
10.447/279 =
(10.447 : 31)/(279 : 31) =
337/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.447/279 =
(31 × 337)/(32 × 31) =
((31 × 337) : 31)/((32 × 31) : 31) =
(31 : 31 × 337)/(32 × 31 : 31) =
(1 × 337)/(32 × 1) =
337/9
Der Bruch: 10.482/293
10.482/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.482; 293) = 1
Der Bruch: 10.475/154
10.475/154 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.475 = 52 × 419
154 = 2 × 7 × 11
ggT (10.475; 154) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 571/290 × 556/306 × 612/346 × 100.457/271 × 625/281 × 100.433/316 × 1.445/290 × 10.447/279 × 10.482/293 × 10.475/154 =
- 571/290 × 278/153 × 306/173 × 100.457/271 × 625/281 × 100.433/316 × 289/58 × 337/9 × 10.482/293 × 10.475/154
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 571/290 × 278/153 × 306/173 × 100.457/271 × 625/281 × 100.433/316 × 289/58 × 337/9 × 10.482/293 × 10.475/154 =
- (571 × 278 × 306 × 100.457 × 625 × 100.433 × 289 × 337 × 10.482 × 10.475) / (290 × 153 × 173 × 271 × 281 × 316 × 58 × 9 × 293 × 154) =
- (571 × 2 × 139 × 2 × 32 × 17 × 7 × 113 × 127 × 54 × 67 × 1.499 × 172 × 337 × 2 × 3 × 1.747 × 52 × 419) / (2 × 5 × 29 × 32 × 17 × 173 × 271 × 281 × 22 × 79 × 2 × 29 × 32 × 293 × 2 × 7 × 11) =
- (23 × 33 × 56 × 7 × 173 × 67 × 113 × 127 × 139 × 337 × 419 × 571 × 1.499 × 1.747) / (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 292 × 79 × 173 × 271 × 281 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 33 × 56 × 7 × 173 × 67 × 113 × 127 × 139 × 337 × 419 × 571 × 1.499 × 1.747; 25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 292 × 79 × 173 × 271 × 281 × 293) = 23 × 33 × 5 × 7 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 33 × 56 × 7 × 173 × 67 × 113 × 127 × 139 × 337 × 419 × 571 × 1.499 × 1.747) / (25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 292 × 79 × 173 × 271 × 281 × 293) =
- ((23 × 33 × 56 × 7 × 173 × 67 × 113 × 127 × 139 × 337 × 419 × 571 × 1.499 × 1.747) : (23 × 33 × 5 × 7 × 17)) / ((25 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 292 × 79 × 173 × 271 × 281 × 293) : (23 × 33 × 5 × 7 × 17)) =
- (23 : 23 × 33 : 33 × 56 : 5 × 7 : 7 × 173 : 17 × 67 × 113 × 127 × 139 × 337 × 419 × 571 × 1.499 × 1.747)/(25 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 292 × 79 × 173 × 271 × 281 × 293) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(6 - 1) × 1 × 17(3 - 1) × 67 × 113 × 127 × 139 × 337 × 419 × 571 × 1.499 × 1.747)/(2(5 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 292 × 79 × 173 × 271 × 281 × 293) =
- (20 × 30 × 55 × 1 × 172 × 67 × 113 × 127 × 139 × 337 × 419 × 571 × 1.499 × 1.747)/(22 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 292 × 79 × 173 × 271 × 281 × 293) =
- (1 × 1 × 55 × 1 × 172 × 67 × 113 × 127 × 139 × 337 × 419 × 571 × 1.499 × 1.747)/(22 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 292 × 79 × 173 × 271 × 281 × 293) =
- (55 × 172 × 67 × 113 × 127 × 139 × 337 × 419 × 571 × 1.499 × 1.747)/(22 × 3 × 11 × 292 × 79 × 173 × 271 × 281 × 293) =
- (3.125 × 289 × 67 × 113 × 127 × 139 × 337 × 419 × 571 × 1.499 × 1.747)/(4 × 3 × 11 × 841 × 79 × 173 × 271 × 281 × 293) =
- 25.485.561.224.398.763.082.196.946.875/33.852.157.481.091.972
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 25.485.561.224.398.763.082.196.946.875 : 33.852.157.481.091.972 = - 752.848.950.281 und der Rest = - 11.570.856.380.702.743 ⇒
- 25.485.561.224.398.763.082.196.946.875 = - 752.848.950.281 × 33.852.157.481.091.972 - 11.570.856.380.702.743 ⇒
- 25.485.561.224.398.763.082.196.946.875/33.852.157.481.091.972 =
( - 752.848.950.281 × 33.852.157.481.091.972 - 11.570.856.380.702.743)/33.852.157.481.091.972 =
( - 752.848.950.281 × 33.852.157.481.091.972)/33.852.157.481.091.972 - 11.570.856.380.702.743/33.852.157.481.091.972 =
- 752.848.950.281 - 11.570.856.380.702.743/33.852.157.481.091.972 =
- 752.848.950.281 11.570.856.380.702.743/33.852.157.481.091.972
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 752.848.950.281 - 11.570.856.380.702.743/33.852.157.481.091.972 =
- 752.848.950.281 - 11.570.856.380.702.743 : 33.852.157.481.091.972 ≈
- 752.848.950.281,341805581732 ≈
- 752.848.950.281,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 752.848.950.281,341805581732 =
- 752.848.950.281,341805581732 × 100/100 =
( - 752.848.950.281,341805581732 × 100)/100 =
- 75.284.895.028.134,180558173185/100 ≈
- 75.284.895.028.134,180558173185% ≈
- 75.284.895.028.134,18%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
571/290 × - 556/306 × 612/346 × 100.457/271 × 625/281 × 100.433/316 × 1.445/290 × 10.447/279 × - 10.482/293 × - 10.475/154 = - 25.485.561.224.398.763.082.196.946.875/33.852.157.481.091.972
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
571/290 × - 556/306 × 612/346 × 100.457/271 × 625/281 × 100.433/316 × 1.445/290 × 10.447/279 × - 10.482/293 × - 10.475/154 = - 752.848.950.281 11.570.856.380.702.743/33.852.157.481.091.972
Als Dezimalzahl:
571/290 × - 556/306 × 612/346 × 100.457/271 × 625/281 × 100.433/316 × 1.445/290 × 10.447/279 × - 10.482/293 × - 10.475/154 ≈ - 752.848.950.281,34
In Prozent:
571/290 × - 556/306 × 612/346 × 100.457/271 × 625/281 × 100.433/316 × 1.445/290 × 10.447/279 × - 10.482/293 × - 10.475/154 ≈ - 75.284.895.028.134,18%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.