571/281 × 539/258 × 532/295 × 100.452/295 × 613/293 × - 100.423/308 × - 1.415/285 × - 10.426/273 × - 10.404/295 × - 10.418/269 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
571/281 × 539/258 × 532/295 × 100.452/295 × 613/293 × - 100.423/308 × - 1.415/285 × - 10.426/273 × - 10.404/295 × - 10.418/269 =
- 571/281 × 539/258 × 532/295 × 100.452/295 × 613/293 × 100.423/308 × 1.415/285 × 10.426/273 × 10.404/295 × 10.418/269
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 571/281
571/281 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
281 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (571; 281) = 1
Der Bruch: 539/258
539/258 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
539 = 72 × 11
258 = 2 × 3 × 43
ggT (539; 258) = 1
Der Bruch: 532/295
532/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
532 = 22 × 7 × 19
295 = 5 × 59
ggT (532; 295) = 1
Der Bruch: 100.452/295
100.452/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.452 = 22 × 3 × 11 × 761
295 = 5 × 59
ggT (100.452; 295) = 1
Der Bruch: 613/293
613/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
613 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (613; 293) = 1
Der Bruch: 100.423/308
100.423/308 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.423 = 233 × 431
308 = 22 × 7 × 11
ggT (100.423; 308) = 1
Der Bruch: 1.415/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.415 = 5 × 283
285 = 3 × 5 × 19
ggT (1.415; 285) = 5
1.415/285 =
(1.415 : 5)/(285 : 5) =
283/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.415/285 =
(5 × 283)/(3 × 5 × 19) =
((5 × 283) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 283)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 283)/(3 × 1 × 19) =
283/57
Der Bruch: 10.426/273
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.426 = 2 × 13 × 401
273 = 3 × 7 × 13
ggT (10.426; 273) = 13
10.426/273 =
(10.426 : 13)/(273 : 13) =
802/21
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.426/273 =
(2 × 13 × 401)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 13 × 401) : 13)/((3 × 7 × 13) : 13) =
(2 × 13 : 13 × 401)/(3 × 7 × 13 : 13) =
(2 × 1 × 401)/(3 × 7 × 1) =
802/21
Der Bruch: 10.404/295
10.404/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.404 = 22 × 32 × 172
295 = 5 × 59
ggT (10.404; 295) = 1
Der Bruch: 10.418/269
10.418/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.418 = 2 × 5.209
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.418; 269) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 571/281 × 539/258 × 532/295 × 100.452/295 × 613/293 × 100.423/308 × 1.415/285 × 10.426/273 × 10.404/295 × 10.418/269 =
- 571/281 × 539/258 × 532/295 × 100.452/295 × 613/293 × 100.423/308 × 283/57 × 802/21 × 10.404/295 × 10.418/269
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 571/281 × 539/258 × 532/295 × 100.452/295 × 613/293 × 100.423/308 × 283/57 × 802/21 × 10.404/295 × 10.418/269 =
- (571 × 539 × 532 × 100.452 × 613 × 100.423 × 283 × 802 × 10.404 × 10.418) / (281 × 258 × 295 × 295 × 293 × 308 × 57 × 21 × 295 × 269) =
- (571 × 72 × 11 × 22 × 7 × 19 × 22 × 3 × 11 × 761 × 613 × 233 × 431 × 283 × 2 × 401 × 22 × 32 × 172 × 2 × 5.209) / (281 × 2 × 3 × 43 × 5 × 59 × 5 × 59 × 293 × 22 × 7 × 11 × 3 × 19 × 3 × 7 × 5 × 59 × 269) =
- (28 × 33 × 73 × 112 × 172 × 19 × 233 × 283 × 401 × 431 × 571 × 613 × 761 × 5.209) / (23 × 33 × 53 × 72 × 11 × 19 × 43 × 593 × 269 × 281 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 73 × 112 × 172 × 19 × 233 × 283 × 401 × 431 × 571 × 613 × 761 × 5.209; 23 × 33 × 53 × 72 × 11 × 19 × 43 × 593 × 269 × 281 × 293) = 23 × 33 × 72 × 11 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 73 × 112 × 172 × 19 × 233 × 283 × 401 × 431 × 571 × 613 × 761 × 5.209) / (23 × 33 × 53 × 72 × 11 × 19 × 43 × 593 × 269 × 281 × 293) =
- ((28 × 33 × 73 × 112 × 172 × 19 × 233 × 283 × 401 × 431 × 571 × 613 × 761 × 5.209) : (23 × 33 × 72 × 11 × 19)) / ((23 × 33 × 53 × 72 × 11 × 19 × 43 × 593 × 269 × 281 × 293) : (23 × 33 × 72 × 11 × 19)) =
- (28 : 23 × 33 : 33 × 73 : 72 × 112 : 11 × 172 × 19 : 19 × 233 × 283 × 401 × 431 × 571 × 613 × 761 × 5.209)/(23 : 23 × 33 : 33 × 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 43 × 593 × 269 × 281 × 293) =
- (2(8 - 3) × 3(3 - 3) × 7(3 - 2) × 11(2 - 1) × 172 × 1 × 233 × 283 × 401 × 431 × 571 × 613 × 761 × 5.209)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 43 × 593 × 269 × 281 × 293) =
- (25 × 30 × 71 × 111 × 172 × 1 × 233 × 283 × 401 × 431 × 571 × 613 × 761 × 5.209)/(20 × 30 × 53 × 70 × 1 × 1 × 43 × 593 × 269 × 281 × 293) =
- (25 × 1 × 7 × 11 × 172 × 1 × 233 × 283 × 401 × 431 × 571 × 613 × 761 × 5.209)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 43 × 593 × 269 × 281 × 293) =
- (25 × 7 × 11 × 172 × 233 × 283 × 401 × 431 × 571 × 613 × 761 × 5.209)/(53 × 43 × 593 × 269 × 281 × 293) =
- (32 × 7 × 11 × 289 × 233 × 283 × 401 × 431 × 571 × 613 × 761 × 5.209)/(125 × 43 × 205.379 × 269 × 281 × 293) =
- 11.259.993.570.918.132.443.044.431.328/24.448.978.789.671.125
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.259.993.570.918.132.443.044.431.328 : 24.448.978.789.671.125 = - 460.550.670.348 und der Rest = - 11.062.125.835.129.828 ⇒
- 11.259.993.570.918.132.443.044.431.328 = - 460.550.670.348 × 24.448.978.789.671.125 - 11.062.125.835.129.828 ⇒
- 11.259.993.570.918.132.443.044.431.328/24.448.978.789.671.125 =
( - 460.550.670.348 × 24.448.978.789.671.125 - 11.062.125.835.129.828)/24.448.978.789.671.125 =
( - 460.550.670.348 × 24.448.978.789.671.125)/24.448.978.789.671.125 - 11.062.125.835.129.828/24.448.978.789.671.125 =
- 460.550.670.348 - 11.062.125.835.129.828/24.448.978.789.671.125 =
- 460.550.670.348 11.062.125.835.129.828/24.448.978.789.671.125
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 460.550.670.348 - 11.062.125.835.129.828/24.448.978.789.671.125 =
- 460.550.670.348 - 11.062.125.835.129.828 : 24.448.978.789.671.125 ≈
- 460.550.670.348,452457582392 ≈
- 460.550.670.348,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 460.550.670.348,452457582392 =
- 460.550.670.348,452457582392 × 100/100 =
( - 460.550.670.348,452457582392 × 100)/100 =
- 46.055.067.034.845,245758239208/100 ≈
- 46.055.067.034.845,245758239208% ≈
- 46.055.067.034.845,25%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
571/281 × 539/258 × 532/295 × 100.452/295 × 613/293 × - 100.423/308 × - 1.415/285 × - 10.426/273 × - 10.404/295 × - 10.418/269 = - 11.259.993.570.918.132.443.044.431.328/24.448.978.789.671.125
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
571/281 × 539/258 × 532/295 × 100.452/295 × 613/293 × - 100.423/308 × - 1.415/285 × - 10.426/273 × - 10.404/295 × - 10.418/269 = - 460.550.670.348 11.062.125.835.129.828/24.448.978.789.671.125
Als Dezimalzahl:
571/281 × 539/258 × 532/295 × 100.452/295 × 613/293 × - 100.423/308 × - 1.415/285 × - 10.426/273 × - 10.404/295 × - 10.418/269 ≈ - 460.550.670.348,45
In Prozent:
571/281 × 539/258 × 532/295 × 100.452/295 × 613/293 × - 100.423/308 × - 1.415/285 × - 10.426/273 × - 10.404/295 × - 10.418/269 ≈ - 46.055.067.034.845,25%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.