571/177 × 7.326/117 × - 7.337/126 × 7.436/137 × - 719.811/507 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
571/177 × 7.326/117 × - 7.337/126 × 7.436/137 × - 719.811/507 =
571/177 × 7.326/117 × 7.337/126 × 7.436/137 × 719.811/507
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 571/177
571/177 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
177 = 3 × 59
ggT (571; 177) = 1
Der Bruch: 7.326/117
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.326 = 2 × 32 × 11 × 37
117 = 32 × 13
ggT (7.326; 117) = 32 = 9
7.326/117 =
(7.326 : 9)/(117 : 9) =
814/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.326/117 =
(2 × 32 × 11 × 37)/(32 × 13) =
((2 × 32 × 11 × 37) : 32)/((32 × 13) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 11 × 37)/(32 : 32 × 13) =
(2 × 3(2 - 2) × 11 × 37)/(3(2 - 2) × 13) =
(2 × 30 × 11 × 37)/(30 × 13) =
(2 × 1 × 11 × 37)/(1 × 13) =
814/13
Der Bruch: 7.337/126
7.337/126 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.337 = 11 × 23 × 29
126 = 2 × 32 × 7
ggT (7.337; 126) = 1
Der Bruch: 7.436/137
7.436/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.436 = 22 × 11 × 132
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.436; 137) = 1
Der Bruch: 719.811/507
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.811 = 32 × 79.979
507 = 3 × 132
ggT (719.811; 507) = 3
719.811/507 =
(719.811 : 3)/(507 : 3) =
239.937/169
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.811/507 =
(32 × 79.979)/(3 × 132) =
((32 × 79.979) : 3)/((3 × 132) : 3) =
(32 : 3 × 79.979)/(3 : 3 × 132) =
(3(2 - 1) × 79.979)/(1 × 132) =
(31 × 79.979)/(1 × 132) =
(3 × 79.979)/(1 × 132) =
239.937/169
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
571/177 × 7.326/117 × 7.337/126 × 7.436/137 × 719.811/507 =
571/177 × 814/13 × 7.337/126 × 7.436/137 × 239.937/169
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
571/177 × 814/13 × 7.337/126 × 7.436/137 × 239.937/169 =
(571 × 814 × 7.337 × 7.436 × 239.937) / (177 × 13 × 126 × 137 × 169) =
(571 × 2 × 11 × 37 × 11 × 23 × 29 × 22 × 11 × 132 × 3 × 79.979) / (3 × 59 × 13 × 2 × 32 × 7 × 137 × 132) =
(23 × 3 × 113 × 132 × 23 × 29 × 37 × 571 × 79.979) / (2 × 33 × 7 × 133 × 59 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 113 × 132 × 23 × 29 × 37 × 571 × 79.979; 2 × 33 × 7 × 133 × 59 × 137) = 2 × 3 × 132
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 113 × 132 × 23 × 29 × 37 × 571 × 79.979) / (2 × 33 × 7 × 133 × 59 × 137) =
((23 × 3 × 113 × 132 × 23 × 29 × 37 × 571 × 79.979) : (2 × 3 × 132)) / ((2 × 33 × 7 × 133 × 59 × 137) : (2 × 3 × 132)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 113 × 132 : 132 × 23 × 29 × 37 × 571 × 79.979)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7 × 133 : 132 × 59 × 137) =
(2(3 - 1) × 1 × 113 × 13(2 - 2) × 23 × 29 × 37 × 571 × 79.979)/(1 × 3(3 - 1) × 7 × 13(3 - 2) × 59 × 137) =
(22 × 1 × 113 × 130 × 23 × 29 × 37 × 571 × 79.979)/(1 × 32 × 7 × 131 × 59 × 137) =
(22 × 1 × 113 × 1 × 23 × 29 × 37 × 571 × 79.979)/(1 × 32 × 7 × 13 × 59 × 137) =
(22 × 113 × 23 × 29 × 37 × 571 × 79.979)/(32 × 7 × 13 × 59 × 137) =
(4 × 1.331 × 23 × 29 × 37 × 571 × 79.979)/(9 × 7 × 13 × 59 × 137) =
6.000.365.187.846.964/6.619.977
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
6.000.365.187.846.964 : 6.619.977 = 906.402.724 und der Rest = 2.229.616 ⇒
6.000.365.187.846.964 = 906.402.724 × 6.619.977 + 2.229.616 ⇒
6.000.365.187.846.964/6.619.977 =
(906.402.724 × 6.619.977 + 2.229.616)/6.619.977 =
(906.402.724 × 6.619.977)/6.619.977 + 2.229.616/6.619.977 =
906.402.724 + 2.229.616/6.619.977 =
906.402.724 2.229.616/6.619.977
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
906.402.724 + 2.229.616/6.619.977 =
906.402.724 + 2.229.616 : 6.619.977 ≈
906.402.724,336801170155 ≈
906.402.724,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
906.402.724,336801170155 =
906.402.724,336801170155 × 100/100 =
(906.402.724,336801170155 × 100)/100 =
90.640.272.433,680117015512/100 ≈
90.640.272.433,680117015512% ≈
90.640.272.433,68%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
571/177 × 7.326/117 × - 7.337/126 × 7.436/137 × - 719.811/507 = 6.000.365.187.846.964/6.619.977
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
571/177 × 7.326/117 × - 7.337/126 × 7.436/137 × - 719.811/507 = 906.402.724 2.229.616/6.619.977
Als Dezimalzahl:
571/177 × 7.326/117 × - 7.337/126 × 7.436/137 × - 719.811/507 ≈ 906.402.724,34
In Prozent:
571/177 × 7.326/117 × - 7.337/126 × 7.436/137 × - 719.811/507 ≈ 90.640.272.433,68%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.