570/871 × 8.622/587 × - 6.683/538 × - 10.479/541 × 962.819/1.303 × 923/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
570/871 × 8.622/587 × - 6.683/538 × - 10.479/541 × 962.819/1.303 × 923/539 =
570/871 × 8.622/587 × 6.683/538 × 10.479/541 × 962.819/1.303 × 923/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 570/871
570/871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
871 = 13 × 67
ggT (570; 871) = 1
Der Bruch: 8.622/587
8.622/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.622 = 2 × 32 × 479
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.622; 587) = 1
Der Bruch: 6.683/538
6.683/538 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.683 = 41 × 163
538 = 2 × 269
ggT (6.683; 538) = 1
Der Bruch: 10.479/541
10.479/541 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.479 = 3 × 7 × 499
541 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.479; 541) = 1
Der Bruch: 962.819/1.303
962.819/1.303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.819 = 11 × 13 × 6.733
1.303 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.819; 1.303) = 1
Der Bruch: 923/539
923/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
923 = 13 × 71
539 = 72 × 11
ggT (923; 539) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
570/871 × 8.622/587 × 6.683/538 × 10.479/541 × 962.819/1.303 × 923/539 =
(570 × 8.622 × 6.683 × 10.479 × 962.819 × 923) / (871 × 587 × 538 × 541 × 1.303 × 539) =
(2 × 3 × 5 × 19 × 2 × 32 × 479 × 41 × 163 × 3 × 7 × 499 × 11 × 13 × 6.733 × 13 × 71) / (13 × 67 × 587 × 2 × 269 × 541 × 1.303 × 72 × 11) =
(22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 41 × 71 × 163 × 479 × 499 × 6.733) / (2 × 72 × 11 × 13 × 67 × 269 × 541 × 587 × 1.303)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 41 × 71 × 163 × 479 × 499 × 6.733; 2 × 72 × 11 × 13 × 67 × 269 × 541 × 587 × 1.303) = 2 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 41 × 71 × 163 × 479 × 499 × 6.733) / (2 × 72 × 11 × 13 × 67 × 269 × 541 × 587 × 1.303) =
((22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 132 × 19 × 41 × 71 × 163 × 479 × 499 × 6.733) : (2 × 7 × 11 × 13)) / ((2 × 72 × 11 × 13 × 67 × 269 × 541 × 587 × 1.303) : (2 × 7 × 11 × 13)) =
(22 : 2 × 34 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 41 × 71 × 163 × 479 × 499 × 6.733)/(2 : 2 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 67 × 269 × 541 × 587 × 1.303) =
(2(2 - 1) × 34 × 5 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 41 × 71 × 163 × 479 × 499 × 6.733)/(1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 67 × 269 × 541 × 587 × 1.303) =
(21 × 34 × 5 × 1 × 1 × 131 × 19 × 41 × 71 × 163 × 479 × 499 × 6.733)/(1 × 7 × 1 × 1 × 67 × 269 × 541 × 587 × 1.303) =
(2 × 34 × 5 × 1 × 1 × 13 × 19 × 41 × 71 × 163 × 479 × 499 × 6.733)/(1 × 7 × 1 × 1 × 67 × 269 × 541 × 587 × 1.303) =
(2 × 34 × 5 × 13 × 19 × 41 × 71 × 163 × 479 × 499 × 6.733)/(7 × 67 × 269 × 541 × 587 × 1.303) =
(2 × 81 × 5 × 13 × 19 × 41 × 71 × 163 × 479 × 499 × 6.733)/(7 × 67 × 269 × 541 × 587 × 1.303) =
152.776.464.489.952.382.430/52.204.135.083.961
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
152.776.464.489.952.382.430 : 52.204.135.083.961 = 2.926.520 und der Rest = 19.084.038.836.710 ⇒
152.776.464.489.952.382.430 = 2.926.520 × 52.204.135.083.961 + 19.084.038.836.710 ⇒
152.776.464.489.952.382.430/52.204.135.083.961 =
(2.926.520 × 52.204.135.083.961 + 19.084.038.836.710)/52.204.135.083.961 =
(2.926.520 × 52.204.135.083.961)/52.204.135.083.961 + 19.084.038.836.710/52.204.135.083.961 =
2.926.520 + 19.084.038.836.710/52.204.135.083.961 =
2.926.520 19.084.038.836.710/52.204.135.083.961
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.926.520 + 19.084.038.836.710/52.204.135.083.961 =
2.926.520 + 19.084.038.836.710 : 52.204.135.083.961 ≈
2.926.520,36556565502 ≈
2.926.520,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.926.520,36556565502 =
2.926.520,36556565502 × 100/100 =
(2.926.520,36556565502 × 100)/100 =
292.652.036,556565501979/100 ≈
292.652.036,556565501979% ≈
292.652.036,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
570/871 × 8.622/587 × - 6.683/538 × - 10.479/541 × 962.819/1.303 × 923/539 = 152.776.464.489.952.382.430/52.204.135.083.961
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
570/871 × 8.622/587 × - 6.683/538 × - 10.479/541 × 962.819/1.303 × 923/539 = 2.926.520 19.084.038.836.710/52.204.135.083.961
Als Dezimalzahl:
570/871 × 8.622/587 × - 6.683/538 × - 10.479/541 × 962.819/1.303 × 923/539 ≈ 2.926.520,37
In Prozent:
570/871 × 8.622/587 × - 6.683/538 × - 10.479/541 × 962.819/1.303 × 923/539 ≈ 292.652.036,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.