570/867 × - 8.619/550 × - 6.680/507 × - 10.465/554 × 962.797/1.300 × - 912/511 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
570/867 × - 8.619/550 × - 6.680/507 × - 10.465/554 × 962.797/1.300 × - 912/511 =
570/867 × 8.619/550 × 6.680/507 × 10.465/554 × 962.797/1.300 × 912/511
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 570/867
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
867 = 3 × 172
ggT (570; 867) = 3
570/867 =
(570 : 3)/(867 : 3) =
190/289
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
570/867 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(3 × 172) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 3)/((3 × 172) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 172) =
(2 × 1 × 5 × 19)/(1 × 172) =
190/289
Der Bruch: 8.619/550
8.619/550 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.619 = 3 × 132 × 17
550 = 2 × 52 × 11
ggT (8.619; 550) = 1
Der Bruch: 6.680/507
6.680/507 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.680 = 23 × 5 × 167
507 = 3 × 132
ggT (6.680; 507) = 1
Der Bruch: 10.465/554
10.465/554 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
554 = 2 × 277
ggT (10.465; 554) = 1
Der Bruch: 962.797/1.300
962.797/1.300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.797 = 112 × 73 × 109
1.300 = 22 × 52 × 13
ggT (962.797; 1.300) = 1
Der Bruch: 912/511
912/511 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
912 = 24 × 3 × 19
511 = 7 × 73
ggT (912; 511) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
570/867 × 8.619/550 × 6.680/507 × 10.465/554 × 962.797/1.300 × 912/511 =
190/289 × 8.619/550 × 6.680/507 × 10.465/554 × 962.797/1.300 × 912/511
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
190/289 × 8.619/550 × 6.680/507 × 10.465/554 × 962.797/1.300 × 912/511 =
(190 × 8.619 × 6.680 × 10.465 × 962.797 × 912) / (289 × 550 × 507 × 554 × 1.300 × 511) =
(2 × 5 × 19 × 3 × 132 × 17 × 23 × 5 × 167 × 5 × 7 × 13 × 23 × 112 × 73 × 109 × 24 × 3 × 19) / (172 × 2 × 52 × 11 × 3 × 132 × 2 × 277 × 22 × 52 × 13 × 7 × 73) =
(28 × 32 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 192 × 23 × 73 × 109 × 167) / (24 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 172 × 73 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 192 × 23 × 73 × 109 × 167; 24 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 172 × 73 × 277) = 24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 133 × 17 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 32 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 192 × 23 × 73 × 109 × 167) / (24 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 172 × 73 × 277) =
((28 × 32 × 53 × 7 × 112 × 133 × 17 × 192 × 23 × 73 × 109 × 167) : (24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 133 × 17 × 73)) / ((24 × 3 × 54 × 7 × 11 × 133 × 172 × 73 × 277) : (24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 133 × 17 × 73)) =
(28 : 24 × 32 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 133 : 133 × 17 : 17 × 192 × 23 × 73 : 73 × 109 × 167)/(24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 : 133 × 172 : 17 × 73 : 73 × 277) =
(2(8 - 4) × 3(2 - 1) × 5(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 13(3 - 3) × 1 × 192 × 23 × 1 × 109 × 167)/(2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 13(3 - 3) × 17(2 - 1) × 1 × 277) =
(24 × 31 × 50 × 1 × 111 × 130 × 1 × 192 × 23 × 1 × 109 × 167)/(20 × 1 × 5 × 1 × 1 × 130 × 17 × 1 × 277) =
(24 × 3 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 192 × 23 × 1 × 109 × 167)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 17 × 1 × 277) =
(24 × 3 × 11 × 192 × 23 × 109 × 167)/(5 × 17 × 277) =
(16 × 3 × 11 × 361 × 23 × 109 × 167)/(5 × 17 × 277) =
79.801.660.752/23.545
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
79.801.660.752 : 23.545 = 3.389.325 und der Rest = 3.627 ⇒
79.801.660.752 = 3.389.325 × 23.545 + 3.627 ⇒
79.801.660.752/23.545 =
(3.389.325 × 23.545 + 3.627)/23.545 =
(3.389.325 × 23.545)/23.545 + 3.627/23.545 =
3.389.325 + 3.627/23.545 =
3.389.325 3.627/23.545
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.389.325 + 3.627/23.545 =
3.389.325 + 3.627 : 23.545 ≈
3.389.325,154045444893 ≈
3.389.325,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.389.325,154045444893 =
3.389.325,154045444893 × 100/100 =
(3.389.325,154045444893 × 100)/100 =
338.932.515,404544489276/100 ≈
338.932.515,404544489276% ≈
338.932.515,4%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
570/867 × - 8.619/550 × - 6.680/507 × - 10.465/554 × 962.797/1.300 × - 912/511 = 79.801.660.752/23.545
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
570/867 × - 8.619/550 × - 6.680/507 × - 10.465/554 × 962.797/1.300 × - 912/511 = 3.389.325 3.627/23.545
Als Dezimalzahl:
570/867 × - 8.619/550 × - 6.680/507 × - 10.465/554 × 962.797/1.300 × - 912/511 ≈ 3.389.325,15
In Prozent:
570/867 × - 8.619/550 × - 6.680/507 × - 10.465/554 × 962.797/1.300 × - 912/511 ≈ 338.932.515,4%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.