570/863 × 8.655/571 × 6.689/556 × 10.507/540 × - 962.813/1.299 × 932/529 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
570/863 × 8.655/571 × 6.689/556 × 10.507/540 × - 962.813/1.299 × 932/529 =
- 570/863 × 8.655/571 × 6.689/556 × 10.507/540 × 962.813/1.299 × 932/529
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 570/863
570/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (570; 863) = 1
Der Bruch: 8.655/571
8.655/571 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.655 = 3 × 5 × 577
571 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.655; 571) = 1
Der Bruch: 6.689/556
6.689/556 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.689 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
556 = 22 × 139
ggT (6.689; 556) = 1
Der Bruch: 10.507/540
10.507/540 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.507 = 7 × 19 × 79
540 = 22 × 33 × 5
ggT (10.507; 540) = 1
Der Bruch: 962.813/1.299
962.813/1.299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.813 = 43 × 22.391
1.299 = 3 × 433
ggT (962.813; 1.299) = 1
Der Bruch: 932/529
932/529 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
932 = 22 × 233
529 = 232
ggT (932; 529) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 570/863 × 8.655/571 × 6.689/556 × 10.507/540 × 962.813/1.299 × 932/529 =
- (570 × 8.655 × 6.689 × 10.507 × 962.813 × 932) / (863 × 571 × 556 × 540 × 1.299 × 529) =
- (2 × 3 × 5 × 19 × 3 × 5 × 577 × 6.689 × 7 × 19 × 79 × 43 × 22.391 × 22 × 233) / (863 × 571 × 22 × 139 × 22 × 33 × 5 × 3 × 433 × 232) =
- (23 × 32 × 52 × 7 × 192 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391) / (24 × 34 × 5 × 232 × 139 × 433 × 571 × 863)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 7 × 192 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391; 24 × 34 × 5 × 232 × 139 × 433 × 571 × 863) = 23 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 7 × 192 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391) / (24 × 34 × 5 × 232 × 139 × 433 × 571 × 863) =
- ((23 × 32 × 52 × 7 × 192 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391) : (23 × 32 × 5)) / ((24 × 34 × 5 × 232 × 139 × 433 × 571 × 863) : (23 × 32 × 5)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 192 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391)/(24 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 232 × 139 × 433 × 571 × 863) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 192 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391)/(2(4 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 232 × 139 × 433 × 571 × 863) =
- (20 × 30 × 51 × 7 × 192 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391)/(2 × 32 × 1 × 232 × 139 × 433 × 571 × 863) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 192 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391)/(2 × 32 × 1 × 232 × 139 × 433 × 571 × 863) =
- (5 × 7 × 192 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391)/(2 × 32 × 232 × 139 × 433 × 571 × 863) =
- (5 × 7 × 361 × 43 × 79 × 233 × 577 × 6.689 × 22.391)/(2 × 9 × 529 × 139 × 433 × 571 × 863) =
- 864.245.671.736.101.060.105/282.408.508.862.622
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 864.245.671.736.101.060.105 : 282.408.508.862.622 = - 3.060.267 und der Rest = - 231.544.611.420.031 ⇒
- 864.245.671.736.101.060.105 = - 3.060.267 × 282.408.508.862.622 - 231.544.611.420.031 ⇒
- 864.245.671.736.101.060.105/282.408.508.862.622 =
( - 3.060.267 × 282.408.508.862.622 - 231.544.611.420.031)/282.408.508.862.622 =
( - 3.060.267 × 282.408.508.862.622)/282.408.508.862.622 - 231.544.611.420.031/282.408.508.862.622 =
- 3.060.267 - 231.544.611.420.031/282.408.508.862.622 =
- 3.060.267 231.544.611.420.031/282.408.508.862.622
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.060.267 - 231.544.611.420.031/282.408.508.862.622 =
- 3.060.267 - 231.544.611.420.031 : 282.408.508.862.622 ≈
- 3.060.267,819892475452 ≈
- 3.060.267,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.060.267,819892475452 =
- 3.060.267,819892475452 × 100/100 =
( - 3.060.267,819892475452 × 100)/100 =
- 306.026.781,989247545182/100 ≈
- 306.026.781,989247545182% ≈
- 306.026.781,99%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
570/863 × 8.655/571 × 6.689/556 × 10.507/540 × - 962.813/1.299 × 932/529 = - 864.245.671.736.101.060.105/282.408.508.862.622
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
570/863 × 8.655/571 × 6.689/556 × 10.507/540 × - 962.813/1.299 × 932/529 = - 3.060.267 231.544.611.420.031/282.408.508.862.622
Als Dezimalzahl:
570/863 × 8.655/571 × 6.689/556 × 10.507/540 × - 962.813/1.299 × 932/529 ≈ - 3.060.267,82
In Prozent:
570/863 × 8.655/571 × 6.689/556 × 10.507/540 × - 962.813/1.299 × 932/529 ≈ - 306.026.781,99%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.