570/854 × - 8.626/570 × - 6.671/521 × 10.465/525 × - 962.802/1.297 × 923/513 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
570/854 × - 8.626/570 × - 6.671/521 × 10.465/525 × - 962.802/1.297 × 923/513 =
- 570/854 × 8.626/570 × 6.671/521 × 10.465/525 × 962.802/1.297 × 923/513
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 570/854 × 8.626/570 = 8.626/854
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 570/854 × 8.626/570 × 6.671/521 × 10.465/525 × 962.802/1.297 × 923/513 =
- 8.626/854 × 6.671/521 × 10.465/525 × 962.802/1.297 × 923/513
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.626/854
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.626 = 2 × 19 × 227
854 = 2 × 7 × 61
ggT (8.626; 854) = 2
8.626/854 =
(8.626 : 2)/(854 : 2) =
4.313/427
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
8.626/854 =
(2 × 19 × 227)/(2 × 7 × 61) =
((2 × 19 × 227) : 2)/((2 × 7 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 227)/(2 : 2 × 7 × 61) =
(1 × 19 × 227)/(1 × 7 × 61) =
4.313/427
Der Bruch: 6.671/521
6.671/521 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.671 = 7 × 953
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (6.671; 521) = 1
Der Bruch: 10.465/525
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
525 = 3 × 52 × 7
ggT (10.465; 525) = 5 × 7 = 35
10.465/525 =
(10.465 : 35)/(525 : 35) =
299/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.465/525 =
(5 × 7 × 13 × 23)/(3 × 52 × 7) =
((5 × 7 × 13 × 23) : (5 × 7))/((3 × 52 × 7) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23)/(3 × 52 : 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 13 × 23)/(3 × 5(2 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 13 × 23)/(3 × 5 × 1) =
299/15
Der Bruch: 962.802/1.297
962.802/1.297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.802 = 2 × 32 × 89 × 601
1.297 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (962.802; 1.297) = 1
Der Bruch: 923/513
923/513 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
923 = 13 × 71
513 = 33 × 19
ggT (923; 513) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 8.626/854 × 6.671/521 × 10.465/525 × 962.802/1.297 × 923/513 =
- 4.313/427 × 6.671/521 × 299/15 × 962.802/1.297 × 923/513
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 4.313/427 × 6.671/521 × 299/15 × 962.802/1.297 × 923/513 =
- (4.313 × 6.671 × 299 × 962.802 × 923) / (427 × 521 × 15 × 1.297 × 513) =
- (19 × 227 × 7 × 953 × 13 × 23 × 2 × 32 × 89 × 601 × 13 × 71) / (7 × 61 × 521 × 3 × 5 × 1.297 × 33 × 19) =
- (2 × 32 × 7 × 132 × 19 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953) / (34 × 5 × 7 × 19 × 61 × 521 × 1.297)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 7 × 132 × 19 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953; 34 × 5 × 7 × 19 × 61 × 521 × 1.297) = 32 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 32 × 7 × 132 × 19 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953) / (34 × 5 × 7 × 19 × 61 × 521 × 1.297) =
- ((2 × 32 × 7 × 132 × 19 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953) : (32 × 7 × 19)) / ((34 × 5 × 7 × 19 × 61 × 521 × 1.297) : (32 × 7 × 19)) =
- (2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 132 × 19 : 19 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953)/(34 : 32 × 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 61 × 521 × 1.297) =
- (2 × 3(2 - 2) × 1 × 132 × 1 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953)/(3(4 - 2) × 5 × 1 × 1 × 61 × 521 × 1.297) =
- (2 × 30 × 1 × 132 × 1 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953)/(32 × 5 × 1 × 1 × 61 × 521 × 1.297) =
- (2 × 1 × 1 × 132 × 1 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953)/(32 × 5 × 1 × 1 × 61 × 521 × 1.297) =
- (2 × 132 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953)/(32 × 5 × 61 × 521 × 1.297) =
- (2 × 169 × 23 × 71 × 89 × 227 × 601 × 953)/(9 × 5 × 61 × 521 × 1.297) =
- 6.386.841.249.040.486/1.854.898.065
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.386.841.249.040.486 : 1.854.898.065 = - 3.443.230 und der Rest = - 584.690.536 ⇒
- 6.386.841.249.040.486 = - 3.443.230 × 1.854.898.065 - 584.690.536 ⇒
- 6.386.841.249.040.486/1.854.898.065 =
( - 3.443.230 × 1.854.898.065 - 584.690.536)/1.854.898.065 =
( - 3.443.230 × 1.854.898.065)/1.854.898.065 - 584.690.536/1.854.898.065 =
- 3.443.230 - 584.690.536/1.854.898.065 =
- 3.443.230 584.690.536/1.854.898.065
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.443.230 - 584.690.536/1.854.898.065 =
- 3.443.230 - 584.690.536 : 1.854.898.065 ≈
- 3.443.230,315214375945 ≈
- 3.443.230,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 3.443.230,315214375945 =
- 3.443.230,315214375945 × 100/100 =
( - 3.443.230,315214375945 × 100)/100 =
- 344.323.031,52143759447/100 ≈
- 344.323.031,52143759447% ≈
- 344.323.031,52%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
570/854 × - 8.626/570 × - 6.671/521 × 10.465/525 × - 962.802/1.297 × 923/513 = - 6.386.841.249.040.486/1.854.898.065
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
570/854 × - 8.626/570 × - 6.671/521 × 10.465/525 × - 962.802/1.297 × 923/513 = - 3.443.230 584.690.536/1.854.898.065
Als Dezimalzahl:
570/854 × - 8.626/570 × - 6.671/521 × 10.465/525 × - 962.802/1.297 × 923/513 ≈ - 3.443.230,32
In Prozent:
570/854 × - 8.626/570 × - 6.671/521 × 10.465/525 × - 962.802/1.297 × 923/513 ≈ - 344.323.031,52%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.