570/316 × 606/296 × 585/288 × - 100.466/319 × - 601/294 × 100.474/292 × 1.450/314 × - 10.473/278 × - 10.482/330 × - 10.473/286 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
570/316 × 606/296 × 585/288 × - 100.466/319 × - 601/294 × 100.474/292 × 1.450/314 × - 10.473/278 × - 10.482/330 × - 10.473/286 =
- 570/316 × 606/296 × 585/288 × 100.466/319 × 601/294 × 100.474/292 × 1.450/314 × 10.473/278 × 10.482/330 × 10.473/286
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 570/316
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
316 = 22 × 79
ggT (570; 316) = 2
570/316 =
(570 : 2)/(316 : 2) =
285/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
570/316 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(22 × 79) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 19)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 5 × 19)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 3 × 5 × 19)/(21 × 79) =
(1 × 3 × 5 × 19)/(2 × 79) =
285/158
Der Bruch: 606/296
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
606 = 2 × 3 × 101
296 = 23 × 37
ggT (606; 296) = 2
606/296 =
(606 : 2)/(296 : 2) =
303/148
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
606/296 =
(2 × 3 × 101)/(23 × 37) =
((2 × 3 × 101) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 101)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 101)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 101)/(22 × 37) =
303/148
Der Bruch: 585/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
585 = 32 × 5 × 13
288 = 25 × 32
ggT (585; 288) = 32 = 9
585/288 =
(585 : 9)/(288 : 9) =
65/32
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
585/288 =
(32 × 5 × 13)/(25 × 32) =
((32 × 5 × 13) : 32)/((25 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 13)/(25 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 5 × 13)/(25 × 3(2 - 2)) =
(30 × 5 × 13)/(25 × 30) =
(1 × 5 × 13)/(25 × 1) =
65/32
Der Bruch: 100.466/319
100.466/319 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.466 = 2 × 191 × 263
319 = 11 × 29
ggT (100.466; 319) = 1
Der Bruch: 601/294
601/294 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
294 = 2 × 3 × 72
ggT (601; 294) = 1
Der Bruch: 100.474/292
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.474 = 2 × 11 × 4.567
292 = 22 × 73
ggT (100.474; 292) = 2
100.474/292 =
(100.474 : 2)/(292 : 2) =
50.237/146
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.474/292 =
(2 × 11 × 4.567)/(22 × 73) =
((2 × 11 × 4.567) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 4.567)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 11 × 4.567)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 11 × 4.567)/(21 × 73) =
(1 × 11 × 4.567)/(2 × 73) =
50.237/146
Der Bruch: 1.450/314
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.450 = 2 × 52 × 29
314 = 2 × 157
ggT (1.450; 314) = 2
1.450/314 =
(1.450 : 2)/(314 : 2) =
725/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.450/314 =
(2 × 52 × 29)/(2 × 157) =
((2 × 52 × 29) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 29)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 52 × 29)/(1 × 157) =
725/157
Der Bruch: 10.473/278
10.473/278 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.473 = 3 × 3.491
278 = 2 × 139
ggT (10.473; 278) = 1
Der Bruch: 10.482/330
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
330 = 2 × 3 × 5 × 11
ggT (10.482; 330) = 2 × 3 = 6
10.482/330 =
(10.482 : 6)/(330 : 6) =
1.747/55
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.482/330 =
(2 × 3 × 1.747)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 1.747) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.747)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11) =
(1 × 1 × 1.747)/(1 × 1 × 5 × 11) =
1.747/55
Der Bruch: 10.473/286
10.473/286 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.473 = 3 × 3.491
286 = 2 × 11 × 13
ggT (10.473; 286) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 570/316 × 606/296 × 585/288 × 100.466/319 × 601/294 × 100.474/292 × 1.450/314 × 10.473/278 × 10.482/330 × 10.473/286 =
- 285/158 × 303/148 × 65/32 × 100.466/319 × 601/294 × 50.237/146 × 725/157 × 10.473/278 × 1.747/55 × 10.473/286
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 285/158 × 303/148 × 65/32 × 100.466/319 × 601/294 × 50.237/146 × 725/157 × 10.473/278 × 1.747/55 × 10.473/286 =
- (285 × 303 × 65 × 100.466 × 601 × 50.237 × 725 × 10.473 × 1.747 × 10.473) / (158 × 148 × 32 × 319 × 294 × 146 × 157 × 278 × 55 × 286) =
- (3 × 5 × 19 × 3 × 101 × 5 × 13 × 2 × 191 × 263 × 601 × 11 × 4.567 × 52 × 29 × 3 × 3.491 × 1.747 × 3 × 3.491) / (2 × 79 × 22 × 37 × 25 × 11 × 29 × 2 × 3 × 72 × 2 × 73 × 157 × 2 × 139 × 5 × 11 × 2 × 11 × 13) =
- (2 × 34 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 101 × 191 × 263 × 601 × 1.747 × 3.4912 × 4.567) / (212 × 3 × 5 × 72 × 113 × 13 × 29 × 37 × 73 × 79 × 139 × 157)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 34 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 101 × 191 × 263 × 601 × 1.747 × 3.4912 × 4.567; 212 × 3 × 5 × 72 × 113 × 13 × 29 × 37 × 73 × 79 × 139 × 157) = 2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 34 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 101 × 191 × 263 × 601 × 1.747 × 3.4912 × 4.567) / (212 × 3 × 5 × 72 × 113 × 13 × 29 × 37 × 73 × 79 × 139 × 157) =
- ((2 × 34 × 54 × 11 × 13 × 19 × 29 × 101 × 191 × 263 × 601 × 1.747 × 3.4912 × 4.567) : (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29)) / ((212 × 3 × 5 × 72 × 113 × 13 × 29 × 37 × 73 × 79 × 139 × 157) : (2 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29)) =
- (2 : 2 × 34 : 3 × 54 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 101 × 191 × 263 × 601 × 1.747 × 3.4912 × 4.567)/(212 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 113 : 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 37 × 73 × 79 × 139 × 157) =
- (1 × 3(4 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 19 × 1 × 101 × 191 × 263 × 601 × 1.747 × 3.4912 × 4.567)/(2(12 - 1) × 1 × 1 × 72 × 11(3 - 1) × 1 × 1 × 37 × 73 × 79 × 139 × 157) =
- (1 × 33 × 53 × 1 × 1 × 19 × 1 × 101 × 191 × 263 × 601 × 1.747 × 3.4912 × 4.567)/(211 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 1 × 37 × 73 × 79 × 139 × 157) =
- (33 × 53 × 19 × 101 × 191 × 263 × 601 × 1.747 × 3.4912 × 4.567)/(211 × 72 × 112 × 37 × 73 × 79 × 139 × 157) =
- (27 × 125 × 19 × 101 × 191 × 263 × 601 × 1.747 × 12.187.081 × 4.567)/(2.048 × 49 × 121 × 37 × 73 × 79 × 139 × 157) =
- 19.012.356.706.719.603.768.520.600.125/56.542.828.621.604.864
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 19.012.356.706.719.603.768.520.600.125 : 56.542.828.621.604.864 = - 336.247.003.735 und der Rest = - 3.368.161.418.433.085 ⇒
- 19.012.356.706.719.603.768.520.600.125 = - 336.247.003.735 × 56.542.828.621.604.864 - 3.368.161.418.433.085 ⇒
- 19.012.356.706.719.603.768.520.600.125/56.542.828.621.604.864 =
( - 336.247.003.735 × 56.542.828.621.604.864 - 3.368.161.418.433.085)/56.542.828.621.604.864 =
( - 336.247.003.735 × 56.542.828.621.604.864)/56.542.828.621.604.864 - 3.368.161.418.433.085/56.542.828.621.604.864 =
- 336.247.003.735 - 3.368.161.418.433.085/56.542.828.621.604.864 =
- 336.247.003.735 3.368.161.418.433.085/56.542.828.621.604.864
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 336.247.003.735 - 3.368.161.418.433.085/56.542.828.621.604.864 =
- 336.247.003.735 - 3.368.161.418.433.085 : 56.542.828.621.604.864 ≈
- 336.247.003.735,059568321935 ≈
- 336.247.003.735,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 336.247.003.735,059568321935 =
- 336.247.003.735,059568321935 × 100/100 =
( - 336.247.003.735,059568321935 × 100)/100 =
- 33.624.700.373.505,956832193475/100 ≈
- 33.624.700.373.505,956832193475% ≈
- 33.624.700.373.505,96%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
570/316 × 606/296 × 585/288 × - 100.466/319 × - 601/294 × 100.474/292 × 1.450/314 × - 10.473/278 × - 10.482/330 × - 10.473/286 = - 19.012.356.706.719.603.768.520.600.125/56.542.828.621.604.864
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
570/316 × 606/296 × 585/288 × - 100.466/319 × - 601/294 × 100.474/292 × 1.450/314 × - 10.473/278 × - 10.482/330 × - 10.473/286 = - 336.247.003.735 3.368.161.418.433.085/56.542.828.621.604.864
Als Dezimalzahl:
570/316 × 606/296 × 585/288 × - 100.466/319 × - 601/294 × 100.474/292 × 1.450/314 × - 10.473/278 × - 10.482/330 × - 10.473/286 ≈ - 336.247.003.735,06
In Prozent:
570/316 × 606/296 × 585/288 × - 100.466/319 × - 601/294 × 100.474/292 × 1.450/314 × - 10.473/278 × - 10.482/330 × - 10.473/286 ≈ - 33.624.700.373.505,96%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.