570/279 × 614/291 × 599/271 × - 100.456/299 × - 584/308 × - 100.443/290 × - 1.445/306 × 10.477/252 × - 10.473/302 × 10.465/290 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
570/279 × 614/291 × 599/271 × - 100.456/299 × - 584/308 × - 100.443/290 × - 1.445/306 × 10.477/252 × - 10.473/302 × 10.465/290 =
- 570/279 × 614/291 × 599/271 × 100.456/299 × 584/308 × 100.443/290 × 1.445/306 × 10.477/252 × 10.473/302 × 10.465/290
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 570/279
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
279 = 32 × 31
ggT (570; 279) = 3
570/279 =
(570 : 3)/(279 : 3) =
190/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
570/279 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(32 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 19)/(32 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 19)/(3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 5 × 19)/(31 × 31) =
(2 × 1 × 5 × 19)/(3 × 31) =
190/93
Der Bruch: 614/291
614/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
614 = 2 × 307
291 = 3 × 97
ggT (614; 291) = 1
Der Bruch: 599/271
599/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
599 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (599; 271) = 1
Der Bruch: 100.456/299
100.456/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.456 = 23 × 29 × 433
299 = 13 × 23
ggT (100.456; 299) = 1
Der Bruch: 584/308
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
584 = 23 × 73
308 = 22 × 7 × 11
ggT (584; 308) = 22 = 4
584/308 =
(584 : 4)/(308 : 4) =
146/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
584/308 =
(23 × 73)/(22 × 7 × 11) =
((23 × 73) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 73)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(3 - 2) × 73)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(21 × 73)/(20 × 7 × 11) =
(2 × 73)/(1 × 7 × 11) =
146/77
Der Bruch: 100.443/290
100.443/290 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.443 = 3 × 7 × 4.783
290 = 2 × 5 × 29
ggT (100.443; 290) = 1
Der Bruch: 1.445/306
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.445 = 5 × 172
306 = 2 × 32 × 17
ggT (1.445; 306) = 17
1.445/306 =
(1.445 : 17)/(306 : 17) =
85/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.445/306 =
(5 × 172)/(2 × 32 × 17) =
((5 × 172) : 17)/((2 × 32 × 17) : 17) =
(5 × 172 : 17)/(2 × 32 × 17 : 17) =
(5 × 17(2 - 1))/(2 × 32 × 1) =
(5 × 171)/(2 × 32 × 1) =
(5 × 17)/(2 × 32 × 1) =
85/18
Der Bruch: 10.477/252
10.477/252 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.477 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
252 = 22 × 32 × 7
ggT (10.477; 252) = 1
Der Bruch: 10.473/302
10.473/302 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.473 = 3 × 3.491
302 = 2 × 151
ggT (10.473; 302) = 1
Der Bruch: 10.465/290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.465 = 5 × 7 × 13 × 23
290 = 2 × 5 × 29
ggT (10.465; 290) = 5
10.465/290 =
(10.465 : 5)/(290 : 5) =
2.093/58
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.465/290 =
(5 × 7 × 13 × 23)/(2 × 5 × 29) =
((5 × 7 × 13 × 23) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 13 × 23)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 7 × 13 × 23)/(2 × 1 × 29) =
2.093/58
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 570/279 × 614/291 × 599/271 × 100.456/299 × 584/308 × 100.443/290 × 1.445/306 × 10.477/252 × 10.473/302 × 10.465/290 =
- 190/93 × 614/291 × 599/271 × 100.456/299 × 146/77 × 100.443/290 × 85/18 × 10.477/252 × 10.473/302 × 2.093/58
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 190/93 × 614/291 × 599/271 × 100.456/299 × 146/77 × 100.443/290 × 85/18 × 10.477/252 × 10.473/302 × 2.093/58 =
- (190 × 614 × 599 × 100.456 × 146 × 100.443 × 85 × 10.477 × 10.473 × 2.093) / (93 × 291 × 271 × 299 × 77 × 290 × 18 × 252 × 302 × 58) =
- (2 × 5 × 19 × 2 × 307 × 599 × 23 × 29 × 433 × 2 × 73 × 3 × 7 × 4.783 × 5 × 17 × 10.477 × 3 × 3.491 × 7 × 13 × 23) / (3 × 31 × 3 × 97 × 271 × 13 × 23 × 7 × 11 × 2 × 5 × 29 × 2 × 32 × 22 × 32 × 7 × 2 × 151 × 2 × 29) =
- (26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477) / (26 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 292 × 31 × 97 × 151 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477; 26 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 292 × 31 × 97 × 151 × 271) = 26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477) / (26 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 292 × 31 × 97 × 151 × 271) =
- ((26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477) : (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29)) / ((26 × 36 × 5 × 72 × 11 × 13 × 23 × 292 × 31 × 97 × 151 × 271) : (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 23 × 29)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477)/(26 : 26 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 292 : 29 × 31 × 97 × 151 × 271) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477)/(2(6 - 6) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 29(2 - 1) × 31 × 97 × 151 × 271) =
- (20 × 30 × 51 × 70 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477)/(20 × 34 × 1 × 70 × 11 × 1 × 1 × 291 × 31 × 97 × 151 × 271) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1 × 1 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 29 × 31 × 97 × 151 × 271) =
- (5 × 17 × 19 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477)/(34 × 11 × 29 × 31 × 97 × 151 × 271) =
- (5 × 17 × 19 × 73 × 307 × 433 × 599 × 3.491 × 4.783 × 10.477)/(81 × 11 × 29 × 31 × 97 × 151 × 271) =
- 1.642.236.326.685.130.925.312.155/3.179.474.661.033
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.642.236.326.685.130.925.312.155 : 3.179.474.661.033 = - 516.511.846.064 und der Rest = - 1.265.450.088.043 ⇒
- 1.642.236.326.685.130.925.312.155 = - 516.511.846.064 × 3.179.474.661.033 - 1.265.450.088.043 ⇒
- 1.642.236.326.685.130.925.312.155/3.179.474.661.033 =
( - 516.511.846.064 × 3.179.474.661.033 - 1.265.450.088.043)/3.179.474.661.033 =
( - 516.511.846.064 × 3.179.474.661.033)/3.179.474.661.033 - 1.265.450.088.043/3.179.474.661.033 =
- 516.511.846.064 - 1.265.450.088.043/3.179.474.661.033 =
- 516.511.846.064 1.265.450.088.043/3.179.474.661.033
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 516.511.846.064 - 1.265.450.088.043/3.179.474.661.033 =
- 516.511.846.064 - 1.265.450.088.043 : 3.179.474.661.033 ≈
- 516.511.846.064,398006030226 ≈
- 516.511.846.064,4
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 516.511.846.064,398006030226 =
- 516.511.846.064,398006030226 × 100/100 =
( - 516.511.846.064,398006030226 × 100)/100 =
- 51.651.184.606.439,800603022635/100 ≈
- 51.651.184.606.439,800603022635% ≈
- 51.651.184.606.439,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
570/279 × 614/291 × 599/271 × - 100.456/299 × - 584/308 × - 100.443/290 × - 1.445/306 × 10.477/252 × - 10.473/302 × 10.465/290 = - 1.642.236.326.685.130.925.312.155/3.179.474.661.033
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
570/279 × 614/291 × 599/271 × - 100.456/299 × - 584/308 × - 100.443/290 × - 1.445/306 × 10.477/252 × - 10.473/302 × 10.465/290 = - 516.511.846.064 1.265.450.088.043/3.179.474.661.033
Als Dezimalzahl:
570/279 × 614/291 × 599/271 × - 100.456/299 × - 584/308 × - 100.443/290 × - 1.445/306 × 10.477/252 × - 10.473/302 × 10.465/290 ≈ - 516.511.846.064,4
In Prozent:
570/279 × 614/291 × 599/271 × - 100.456/299 × - 584/308 × - 100.443/290 × - 1.445/306 × 10.477/252 × - 10.473/302 × 10.465/290 ≈ - 51.651.184.606.439,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.