569/321 × - 607/298 × 579/289 × 100.465/320 × 600/299 × 100.472/293 × - 1.454/311 × - 10.467/276 × 10.485/331 × 10.471/287 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
569/321 × - 607/298 × 579/289 × 100.465/320 × 600/299 × 100.472/293 × - 1.454/311 × - 10.467/276 × 10.485/331 × 10.471/287 =
- 569/321 × 607/298 × 579/289 × 100.465/320 × 600/299 × 100.472/293 × 1.454/311 × 10.467/276 × 10.485/331 × 10.471/287
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 569/321
569/321 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
321 = 3 × 107
ggT (569; 321) = 1
Der Bruch: 607/298
607/298 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
298 = 2 × 149
ggT (607; 298) = 1
Der Bruch: 579/289
579/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
579 = 3 × 193
289 = 172
ggT (579; 289) = 1
Der Bruch: 100.465/320
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.465 = 5 × 71 × 283
320 = 26 × 5
ggT (100.465; 320) = 5
100.465/320 =
(100.465 : 5)/(320 : 5) =
20.093/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.465/320 =
(5 × 71 × 283)/(26 × 5) =
((5 × 71 × 283) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 71 × 283)/(26 × 5 : 5) =
(1 × 71 × 283)/(26 × 1) =
20.093/64
Der Bruch: 600/299
600/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
299 = 13 × 23
ggT (600; 299) = 1
Der Bruch: 100.472/293
100.472/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.472 = 23 × 19 × 661
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.472; 293) = 1
Der Bruch: 1.454/311
1.454/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.454 = 2 × 727
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.454; 311) = 1
Der Bruch: 10.467/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.467 = 32 × 1.163
276 = 22 × 3 × 23
ggT (10.467; 276) = 3
10.467/276 =
(10.467 : 3)/(276 : 3) =
3.489/92
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.467/276 =
(32 × 1.163)/(22 × 3 × 23) =
((32 × 1.163) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 1.163)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(3(2 - 1) × 1.163)/(22 × 1 × 23) =
(31 × 1.163)/(22 × 1 × 23) =
(3 × 1.163)/(22 × 1 × 23) =
3.489/92
Der Bruch: 10.485/331
10.485/331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.485 = 32 × 5 × 233
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.485; 331) = 1
Der Bruch: 10.471/287
10.471/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.471 = 37 × 283
287 = 7 × 41
ggT (10.471; 287) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 569/321 × 607/298 × 579/289 × 100.465/320 × 600/299 × 100.472/293 × 1.454/311 × 10.467/276 × 10.485/331 × 10.471/287 =
- 569/321 × 607/298 × 579/289 × 20.093/64 × 600/299 × 100.472/293 × 1.454/311 × 3.489/92 × 10.485/331 × 10.471/287
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 569/321 × 607/298 × 579/289 × 20.093/64 × 600/299 × 100.472/293 × 1.454/311 × 3.489/92 × 10.485/331 × 10.471/287 =
- (569 × 607 × 579 × 20.093 × 600 × 100.472 × 1.454 × 3.489 × 10.485 × 10.471) / (321 × 298 × 289 × 64 × 299 × 293 × 311 × 92 × 331 × 287) =
- (569 × 607 × 3 × 193 × 71 × 283 × 23 × 3 × 52 × 23 × 19 × 661 × 2 × 727 × 3 × 1.163 × 32 × 5 × 233 × 37 × 283) / (3 × 107 × 2 × 149 × 172 × 26 × 13 × 23 × 293 × 311 × 22 × 23 × 331 × 7 × 41) =
- (27 × 35 × 53 × 19 × 37 × 71 × 193 × 233 × 2832 × 569 × 607 × 661 × 727 × 1.163) / (29 × 3 × 7 × 13 × 172 × 232 × 41 × 107 × 149 × 293 × 311 × 331)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 53 × 19 × 37 × 71 × 193 × 233 × 2832 × 569 × 607 × 661 × 727 × 1.163; 29 × 3 × 7 × 13 × 172 × 232 × 41 × 107 × 149 × 293 × 311 × 331) = 27 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 53 × 19 × 37 × 71 × 193 × 233 × 2832 × 569 × 607 × 661 × 727 × 1.163) / (29 × 3 × 7 × 13 × 172 × 232 × 41 × 107 × 149 × 293 × 311 × 331) =
- ((27 × 35 × 53 × 19 × 37 × 71 × 193 × 233 × 2832 × 569 × 607 × 661 × 727 × 1.163) : (27 × 3)) / ((29 × 3 × 7 × 13 × 172 × 232 × 41 × 107 × 149 × 293 × 311 × 331) : (27 × 3)) =
- (27 : 27 × 35 : 3 × 53 × 19 × 37 × 71 × 193 × 233 × 2832 × 569 × 607 × 661 × 727 × 1.163)/(29 : 27 × 3 : 3 × 7 × 13 × 172 × 232 × 41 × 107 × 149 × 293 × 311 × 331) =
- (2(7 - 7) × 3(5 - 1) × 53 × 19 × 37 × 71 × 193 × 233 × 2832 × 569 × 607 × 661 × 727 × 1.163)/(2(9 - 7) × 1 × 7 × 13 × 172 × 232 × 41 × 107 × 149 × 293 × 311 × 331) =
- (20 × 34 × 53 × 19 × 37 × 71 × 193 × 233 × 2832 × 569 × 607 × 661 × 727 × 1.163)/(22 × 1 × 7 × 13 × 172 × 232 × 41 × 107 × 149 × 293 × 311 × 331) =
- (1 × 34 × 53 × 19 × 37 × 71 × 193 × 233 × 2832 × 569 × 607 × 661 × 727 × 1.163)/(22 × 1 × 7 × 13 × 172 × 232 × 41 × 107 × 149 × 293 × 311 × 331) =
- (34 × 53 × 19 × 37 × 71 × 193 × 233 × 2832 × 569 × 607 × 661 × 727 × 1.163)/(22 × 7 × 13 × 172 × 232 × 41 × 107 × 149 × 293 × 311 × 331) =
- (81 × 125 × 19 × 37 × 71 × 193 × 233 × 80.089 × 569 × 607 × 661 × 727 × 1.163)/(4 × 7 × 13 × 289 × 529 × 41 × 107 × 149 × 293 × 311 × 331) =
- 351.326.856.007.554.602.720.075.729.899.875/1.097.146.960.808.533.339.796
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 351.326.856.007.554.602.720.075.729.899.875 : 1.097.146.960.808.533.339.796 = - 320.218.592.911 und der Rest = - 865.993.768.969.170.113.719 ⇒
- 351.326.856.007.554.602.720.075.729.899.875 = - 320.218.592.911 × 1.097.146.960.808.533.339.796 - 865.993.768.969.170.113.719 ⇒
- 351.326.856.007.554.602.720.075.729.899.875/1.097.146.960.808.533.339.796 =
( - 320.218.592.911 × 1.097.146.960.808.533.339.796 - 865.993.768.969.170.113.719)/1.097.146.960.808.533.339.796 =
( - 320.218.592.911 × 1.097.146.960.808.533.339.796)/1.097.146.960.808.533.339.796 - 865.993.768.969.170.113.719/1.097.146.960.808.533.339.796 =
- 320.218.592.911 - 865.993.768.969.170.113.719/1.097.146.960.808.533.339.796 =
- 320.218.592.911 865.993.768.969.170.113.719/1.097.146.960.808.533.339.796
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 320.218.592.911 - 865.993.768.969.170.113.719/1.097.146.960.808.533.339.796 =
- 320.218.592.911 - 865.993.768.969.170.113.719 : 1.097.146.960.808.533.339.796 ≈
- 320.218.592.911,789314285053 ≈
- 320.218.592.911,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 320.218.592.911,789314285053 =
- 320.218.592.911,789314285053 × 100/100 =
( - 320.218.592.911,789314285053 × 100)/100 =
- 32.021.859.291.178,931428505347/100 ≈
- 32.021.859.291.178,931428505347% ≈
- 32.021.859.291.178,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
569/321 × - 607/298 × 579/289 × 100.465/320 × 600/299 × 100.472/293 × - 1.454/311 × - 10.467/276 × 10.485/331 × 10.471/287 = - 351.326.856.007.554.602.720.075.729.899.875/1.097.146.960.808.533.339.796
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
569/321 × - 607/298 × 579/289 × 100.465/320 × 600/299 × 100.472/293 × - 1.454/311 × - 10.467/276 × 10.485/331 × 10.471/287 = - 320.218.592.911 865.993.768.969.170.113.719/1.097.146.960.808.533.339.796
Als Dezimalzahl:
569/321 × - 607/298 × 579/289 × 100.465/320 × 600/299 × 100.472/293 × - 1.454/311 × - 10.467/276 × 10.485/331 × 10.471/287 ≈ - 320.218.592.911,79
In Prozent:
569/321 × - 607/298 × 579/289 × 100.465/320 × 600/299 × 100.472/293 × - 1.454/311 × - 10.467/276 × 10.485/331 × 10.471/287 ≈ - 32.021.859.291.178,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.