569/173 × - 7.332/121 × - 7.340/137 × 7.445/147 × 719.819/516 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
569/173 × - 7.332/121 × - 7.340/137 × 7.445/147 × 719.819/516 =
569/173 × 7.332/121 × 7.340/137 × 7.445/147 × 719.819/516
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 569/173
569/173 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
569 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
173 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (569; 173) = 1
Der Bruch: 7.332/121
7.332/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.332 = 22 × 3 × 13 × 47
121 = 112
ggT (7.332; 121) = 1
Der Bruch: 7.340/137
7.340/137 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.340 = 22 × 5 × 367
137 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (7.340; 137) = 1
Der Bruch: 7.445/147
7.445/147 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.445 = 5 × 1.489
147 = 3 × 72
ggT (7.445; 147) = 1
Der Bruch: 719.819/516
719.819/516 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.819 = 149 × 4.831
516 = 22 × 3 × 43
ggT (719.819; 516) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
569/173 × 7.332/121 × 7.340/137 × 7.445/147 × 719.819/516 =
(569 × 7.332 × 7.340 × 7.445 × 719.819) / (173 × 121 × 137 × 147 × 516) =
(569 × 22 × 3 × 13 × 47 × 22 × 5 × 367 × 5 × 1.489 × 149 × 4.831) / (173 × 112 × 137 × 3 × 72 × 22 × 3 × 43) =
(24 × 3 × 52 × 13 × 47 × 149 × 367 × 569 × 1.489 × 4.831) / (22 × 32 × 72 × 112 × 43 × 137 × 173)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 3 × 52 × 13 × 47 × 149 × 367 × 569 × 1.489 × 4.831; 22 × 32 × 72 × 112 × 43 × 137 × 173) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 3 × 52 × 13 × 47 × 149 × 367 × 569 × 1.489 × 4.831) / (22 × 32 × 72 × 112 × 43 × 137 × 173) =
((24 × 3 × 52 × 13 × 47 × 149 × 367 × 569 × 1.489 × 4.831) : (22 × 3)) / ((22 × 32 × 72 × 112 × 43 × 137 × 173) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 52 × 13 × 47 × 149 × 367 × 569 × 1.489 × 4.831)/(22 : 22 × 32 : 3 × 72 × 112 × 43 × 137 × 173) =
(2(4 - 2) × 1 × 52 × 13 × 47 × 149 × 367 × 569 × 1.489 × 4.831)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 72 × 112 × 43 × 137 × 173) =
(22 × 1 × 52 × 13 × 47 × 149 × 367 × 569 × 1.489 × 4.831)/(20 × 31 × 72 × 112 × 43 × 137 × 173) =
(22 × 1 × 52 × 13 × 47 × 149 × 367 × 569 × 1.489 × 4.831)/(1 × 3 × 72 × 112 × 43 × 137 × 173) =
(22 × 52 × 13 × 47 × 149 × 367 × 569 × 1.489 × 4.831)/(3 × 72 × 112 × 43 × 137 × 173) =
(4 × 25 × 13 × 47 × 149 × 367 × 569 × 1.489 × 4.831)/(3 × 49 × 121 × 43 × 137 × 173) =
13.675.321.480.103.882.300/18.127.496.541
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
13.675.321.480.103.882.300 : 18.127.496.541 = 754.396.584 und der Rest = 13.101.666.356 ⇒
13.675.321.480.103.882.300 = 754.396.584 × 18.127.496.541 + 13.101.666.356 ⇒
13.675.321.480.103.882.300/18.127.496.541 =
(754.396.584 × 18.127.496.541 + 13.101.666.356)/18.127.496.541 =
(754.396.584 × 18.127.496.541)/18.127.496.541 + 13.101.666.356/18.127.496.541 =
754.396.584 + 13.101.666.356/18.127.496.541 =
754.396.584 13.101.666.356/18.127.496.541
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
754.396.584 + 13.101.666.356/18.127.496.541 =
754.396.584 + 13.101.666.356 : 18.127.496.541 ≈
754.396.584,722751005709 ≈
754.396.584,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
754.396.584,722751005709 =
754.396.584,722751005709 × 100/100 =
(754.396.584,722751005709 × 100)/100 =
75.439.658.472,275100570932/100 ≈
75.439.658.472,275100570932% ≈
75.439.658.472,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
569/173 × - 7.332/121 × - 7.340/137 × 7.445/147 × 719.819/516 = 13.675.321.480.103.882.300/18.127.496.541
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
569/173 × - 7.332/121 × - 7.340/137 × 7.445/147 × 719.819/516 = 754.396.584 13.101.666.356/18.127.496.541
Als Dezimalzahl:
569/173 × - 7.332/121 × - 7.340/137 × 7.445/147 × 719.819/516 ≈ 754.396.584,72
In Prozent:
569/173 × - 7.332/121 × - 7.340/137 × 7.445/147 × 719.819/516 ≈ 75.439.658.472,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.