568/280 × 531/251 × 548/270 × 100.447/304 × 621/276 × - 100.430/284 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
568/280 × 531/251 × 548/270 × 100.447/304 × 621/276 × - 100.430/284 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263 =
- 568/280 × 531/251 × 548/270 × 100.447/304 × 621/276 × 100.430/284 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 568/280
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
568 = 23 × 71
280 = 23 × 5 × 7
ggT (568; 280) = 23 = 8
568/280 =
(568 : 8)/(280 : 8) =
71/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
568/280 =
(23 × 71)/(23 × 5 × 7) =
((23 × 71) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 71)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 71)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 71)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 71)/(1 × 5 × 7) =
71/35
Der Bruch: 531/251
531/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
531 = 32 × 59
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (531; 251) = 1
Der Bruch: 548/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
548 = 22 × 137
270 = 2 × 33 × 5
ggT (548; 270) = 2
548/270 =
(548 : 2)/(270 : 2) =
274/135
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
548/270 =
(22 × 137)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 33 × 5) =
(21 × 137)/(1 × 33 × 5) =
(2 × 137)/(1 × 33 × 5) =
274/135
Der Bruch: 100.447/304
100.447/304 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.447 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
304 = 24 × 19
ggT (100.447; 304) = 1
Der Bruch: 621/276
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
621 = 33 × 23
276 = 22 × 3 × 23
ggT (621; 276) = 3 × 23 = 69
621/276 =
(621 : 69)/(276 : 69) =
9/4
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
621/276 =
(33 × 23)/(22 × 3 × 23) =
((33 × 23) : (3 × 23))/((22 × 3 × 23) : (3 × 23)) =
(33 : 3 × 23 : 23)/(22 × 3 : 3 × 23 : 23) =
(3(3 - 1) × 1)/(22 × 1 × 1) =
(32 × 1)/(22 × 1 × 1) =
9/4
Der Bruch: 100.430/284
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.430 = 2 × 5 × 112 × 83
284 = 22 × 71
ggT (100.430; 284) = 2
100.430/284 =
(100.430 : 2)/(284 : 2) =
50.215/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.430/284 =
(2 × 5 × 112 × 83)/(22 × 71) =
((2 × 5 × 112 × 83) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 112 × 83)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 5 × 112 × 83)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 5 × 112 × 83)/(21 × 71) =
(1 × 5 × 112 × 83)/(2 × 71) =
50.215/142
Der Bruch: 1.404/263
1.404/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.404 = 22 × 33 × 13
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (1.404; 263) = 1
Der Bruch: 10.425/284
10.425/284 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.425 = 3 × 52 × 139
284 = 22 × 71
ggT (10.425; 284) = 1
Der Bruch: 10.406/311
10.406/311 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.406 = 2 × 112 × 43
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.406; 311) = 1
Der Bruch: 10.442/263
10.442/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.442 = 2 × 23 × 227
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.442; 263) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 568/280 × 531/251 × 548/270 × 100.447/304 × 621/276 × 100.430/284 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263 =
- 71/35 × 531/251 × 274/135 × 100.447/304 × 9/4 × 50.215/142 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 71/35 × 531/251 × 274/135 × 100.447/304 × 9/4 × 50.215/142 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263 =
- (71 × 531 × 274 × 100.447 × 9 × 50.215 × 1.404 × 10.425 × 10.406 × 10.442) / (35 × 251 × 135 × 304 × 4 × 142 × 263 × 284 × 311 × 263) =
- (71 × 32 × 59 × 2 × 137 × 100.447 × 32 × 5 × 112 × 83 × 22 × 33 × 13 × 3 × 52 × 139 × 2 × 112 × 43 × 2 × 23 × 227) / (5 × 7 × 251 × 33 × 5 × 24 × 19 × 22 × 2 × 71 × 263 × 22 × 71 × 311 × 263) =
- (25 × 38 × 53 × 114 × 13 × 23 × 43 × 59 × 71 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447) / (29 × 33 × 52 × 7 × 19 × 712 × 251 × 2632 × 311)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 38 × 53 × 114 × 13 × 23 × 43 × 59 × 71 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447; 29 × 33 × 52 × 7 × 19 × 712 × 251 × 2632 × 311) = 25 × 33 × 52 × 71
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 38 × 53 × 114 × 13 × 23 × 43 × 59 × 71 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447) / (29 × 33 × 52 × 7 × 19 × 712 × 251 × 2632 × 311) =
- ((25 × 38 × 53 × 114 × 13 × 23 × 43 × 59 × 71 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447) : (25 × 33 × 52 × 71)) / ((29 × 33 × 52 × 7 × 19 × 712 × 251 × 2632 × 311) : (25 × 33 × 52 × 71)) =
- (25 : 25 × 38 : 33 × 53 : 52 × 114 × 13 × 23 × 43 × 59 × 71 : 71 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447)/(29 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 19 × 712 : 71 × 251 × 2632 × 311) =
- (2(5 - 5) × 3(8 - 3) × 5(3 - 2) × 114 × 13 × 23 × 43 × 59 × 1 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447)/(2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 19 × 71(2 - 1) × 251 × 2632 × 311) =
- (20 × 35 × 51 × 114 × 13 × 23 × 43 × 59 × 1 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447)/(24 × 30 × 50 × 7 × 19 × 711 × 251 × 2632 × 311) =
- (1 × 35 × 5 × 114 × 13 × 23 × 43 × 59 × 1 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447)/(24 × 1 × 1 × 7 × 19 × 71 × 251 × 2632 × 311) =
- (35 × 5 × 114 × 13 × 23 × 43 × 59 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447)/(24 × 7 × 19 × 71 × 251 × 2632 × 311) =
- (243 × 5 × 14.641 × 13 × 23 × 43 × 59 × 83 × 137 × 139 × 227 × 100.447)/(16 × 7 × 19 × 71 × 251 × 69.169 × 311) =
- 486.311.972.425.623.251.928.994.545/815.784.744.974.192
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 486.311.972.425.623.251.928.994.545 : 815.784.744.974.192 = - 596.127.808.740 und der Rest = - 638.447.116.956.465 ⇒
- 486.311.972.425.623.251.928.994.545 = - 596.127.808.740 × 815.784.744.974.192 - 638.447.116.956.465 ⇒
- 486.311.972.425.623.251.928.994.545/815.784.744.974.192 =
( - 596.127.808.740 × 815.784.744.974.192 - 638.447.116.956.465)/815.784.744.974.192 =
( - 596.127.808.740 × 815.784.744.974.192)/815.784.744.974.192 - 638.447.116.956.465/815.784.744.974.192 =
- 596.127.808.740 - 638.447.116.956.465/815.784.744.974.192 =
- 596.127.808.740 638.447.116.956.465/815.784.744.974.192
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 596.127.808.740 - 638.447.116.956.465/815.784.744.974.192 =
- 596.127.808.740 - 638.447.116.956.465 : 815.784.744.974.192 ≈
- 596.127.808.740,782617131406 ≈
- 596.127.808.740,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 596.127.808.740,782617131406 =
- 596.127.808.740,782617131406 × 100/100 =
( - 596.127.808.740,782617131406 × 100)/100 =
- 59.612.780.874.078,261713140598/100 ≈
- 59.612.780.874.078,261713140598% ≈
- 59.612.780.874.078,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
568/280 × 531/251 × 548/270 × 100.447/304 × 621/276 × - 100.430/284 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263 = - 486.311.972.425.623.251.928.994.545/815.784.744.974.192
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
568/280 × 531/251 × 548/270 × 100.447/304 × 621/276 × - 100.430/284 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263 = - 596.127.808.740 638.447.116.956.465/815.784.744.974.192
Als Dezimalzahl:
568/280 × 531/251 × 548/270 × 100.447/304 × 621/276 × - 100.430/284 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263 ≈ - 596.127.808.740,78
In Prozent:
568/280 × 531/251 × 548/270 × 100.447/304 × 621/276 × - 100.430/284 × 1.404/263 × 10.425/284 × 10.406/311 × 10.442/263 ≈ - 59.612.780.874.078,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.