567/926 × - 8.688/601 × - 6.729/562 × - 10.570/573 × - 962.886/1.346 × - 972/576 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
567/926 × - 8.688/601 × - 6.729/562 × - 10.570/573 × - 962.886/1.346 × - 972/576 =
- 567/926 × 8.688/601 × 6.729/562 × 10.570/573 × 962.886/1.346 × 972/576
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 567/926
567/926 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
567 = 34 × 7
926 = 2 × 463
ggT (567; 926) = 1
Der Bruch: 8.688/601
8.688/601 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.688 = 24 × 3 × 181
601 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.688; 601) = 1
Der Bruch: 6.729/562
6.729/562 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.729 = 3 × 2.243
562 = 2 × 281
ggT (6.729; 562) = 1
Der Bruch: 10.570/573
10.570/573 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.570 = 2 × 5 × 7 × 151
573 = 3 × 191
ggT (10.570; 573) = 1
Der Bruch: 962.886/1.346
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.886 = 2 × 3 × 160.481
1.346 = 2 × 673
ggT (962.886; 1.346) = 2
962.886/1.346 =
(962.886 : 2)/(1.346 : 2) =
481.443/673
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.886/1.346 =
(2 × 3 × 160.481)/(2 × 673) =
((2 × 3 × 160.481) : 2)/((2 × 673) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 160.481)/(2 : 2 × 673) =
(1 × 3 × 160.481)/(1 × 673) =
481.443/673
Der Bruch: 972/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
972 = 22 × 35
576 = 26 × 32
ggT (972; 576) = 22 × 32 = 36
972/576 =
(972 : 36)/(576 : 36) =
27/16
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
972/576 =
(22 × 35)/(26 × 32) =
((22 × 35) : (22 × 32))/((26 × 32) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 35 : 32)/(26 : 22 × 32 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 2))/(2(6 - 2) × 3(2 - 2)) =
(20 × 33)/(24 × 30) =
(1 × 33)/(24 × 1) =
27/16
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 567/926 × 8.688/601 × 6.729/562 × 10.570/573 × 962.886/1.346 × 972/576 =
- 567/926 × 8.688/601 × 6.729/562 × 10.570/573 × 481.443/673 × 27/16
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 567/926 × 8.688/601 × 6.729/562 × 10.570/573 × 481.443/673 × 27/16 =
- (567 × 8.688 × 6.729 × 10.570 × 481.443 × 27) / (926 × 601 × 562 × 573 × 673 × 16) =
- (34 × 7 × 24 × 3 × 181 × 3 × 2.243 × 2 × 5 × 7 × 151 × 3 × 160.481 × 33) / (2 × 463 × 601 × 2 × 281 × 3 × 191 × 673 × 24) =
- (25 × 310 × 5 × 72 × 151 × 181 × 2.243 × 160.481) / (26 × 3 × 191 × 281 × 463 × 601 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 310 × 5 × 72 × 151 × 181 × 2.243 × 160.481; 26 × 3 × 191 × 281 × 463 × 601 × 673) = 25 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 310 × 5 × 72 × 151 × 181 × 2.243 × 160.481) / (26 × 3 × 191 × 281 × 463 × 601 × 673) =
- ((25 × 310 × 5 × 72 × 151 × 181 × 2.243 × 160.481) : (25 × 3)) / ((26 × 3 × 191 × 281 × 463 × 601 × 673) : (25 × 3)) =
- (25 : 25 × 310 : 3 × 5 × 72 × 151 × 181 × 2.243 × 160.481)/(26 : 25 × 3 : 3 × 191 × 281 × 463 × 601 × 673) =
- (2(5 - 5) × 3(10 - 1) × 5 × 72 × 151 × 181 × 2.243 × 160.481)/(2(6 - 5) × 1 × 191 × 281 × 463 × 601 × 673) =
- (20 × 39 × 5 × 72 × 151 × 181 × 2.243 × 160.481)/(2 × 1 × 191 × 281 × 463 × 601 × 673) =
- (1 × 39 × 5 × 72 × 151 × 181 × 2.243 × 160.481)/(2 × 1 × 191 × 281 × 463 × 601 × 673) =
- (39 × 5 × 72 × 151 × 181 × 2.243 × 160.481)/(2 × 191 × 281 × 463 × 601 × 673) =
- (19.683 × 5 × 49 × 151 × 181 × 2.243 × 160.481)/(2 × 191 × 281 × 463 × 601 × 673) =
- 47.442.306.449.335.882.455/20.102.043.574.658
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 47.442.306.449.335.882.455 : 20.102.043.574.658 = - 2.360.073 und der Rest = - 16.163.962.052.421 ⇒
- 47.442.306.449.335.882.455 = - 2.360.073 × 20.102.043.574.658 - 16.163.962.052.421 ⇒
- 47.442.306.449.335.882.455/20.102.043.574.658 =
( - 2.360.073 × 20.102.043.574.658 - 16.163.962.052.421)/20.102.043.574.658 =
( - 2.360.073 × 20.102.043.574.658)/20.102.043.574.658 - 16.163.962.052.421/20.102.043.574.658 =
- 2.360.073 - 16.163.962.052.421/20.102.043.574.658 =
- 2.360.073 16.163.962.052.421/20.102.043.574.658
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.360.073 - 16.163.962.052.421/20.102.043.574.658 =
- 2.360.073 - 16.163.962.052.421 : 20.102.043.574.658 ≈
- 2.360.073,804095463846 ≈
- 2.360.073,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.360.073,804095463846 =
- 2.360.073,804095463846 × 100/100 =
( - 2.360.073,804095463846 × 100)/100 =
- 236.007.380,409546384619/100 ≈
- 236.007.380,409546384619% ≈
- 236.007.380,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
567/926 × - 8.688/601 × - 6.729/562 × - 10.570/573 × - 962.886/1.346 × - 972/576 = - 47.442.306.449.335.882.455/20.102.043.574.658
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
567/926 × - 8.688/601 × - 6.729/562 × - 10.570/573 × - 962.886/1.346 × - 972/576 = - 2.360.073 16.163.962.052.421/20.102.043.574.658
Als Dezimalzahl:
567/926 × - 8.688/601 × - 6.729/562 × - 10.570/573 × - 962.886/1.346 × - 972/576 ≈ - 2.360.073,8
In Prozent:
567/926 × - 8.688/601 × - 6.729/562 × - 10.570/573 × - 962.886/1.346 × - 972/576 ≈ - 236.007.380,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.