567/392 × 383/627 × 411/618 × - 421/653 × - 381/634 × 436/673 × - 381/753 × 404/871 × 410/1.108 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
567/392 × 383/627 × 411/618 × - 421/653 × - 381/634 × 436/673 × - 381/753 × 404/871 × 410/1.108 =
- 567/392 × 383/627 × 411/618 × 421/653 × 381/634 × 436/673 × 381/753 × 404/871 × 410/1.108
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 567/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
567 = 34 × 7
392 = 23 × 72
ggT (567; 392) = 7
567/392 =
(567 : 7)/(392 : 7) =
81/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
567/392 =
(34 × 7)/(23 × 72) =
((34 × 7) : 7)/((23 × 72) : 7) =
(34 × 7 : 7)/(23 × 72 : 7) =
(34 × 1)/(23 × 7(2 - 1)) =
(34 × 1)/(23 × 71) =
(34 × 1)/(23 × 7) =
81/56
Der Bruch: 383/627
383/627 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
627 = 3 × 11 × 19
ggT (383; 627) = 1
Der Bruch: 411/618
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
411 = 3 × 137
618 = 2 × 3 × 103
ggT (411; 618) = 3
411/618 =
(411 : 3)/(618 : 3) =
137/206
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
411/618 =
(3 × 137)/(2 × 3 × 103) =
((3 × 137) : 3)/((2 × 3 × 103) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(2 × 3 : 3 × 103) =
(1 × 137)/(2 × 1 × 103) =
137/206
Der Bruch: 421/653
421/653 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
653 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (421; 653) = 1
Der Bruch: 381/634
381/634 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
381 = 3 × 127
634 = 2 × 317
ggT (381; 634) = 1
Der Bruch: 436/673
436/673 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
436 = 22 × 109
673 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (436; 673) = 1
Der Bruch: 381/753
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
381 = 3 × 127
753 = 3 × 251
ggT (381; 753) = 3
381/753 =
(381 : 3)/(753 : 3) =
127/251
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
381/753 =
(3 × 127)/(3 × 251) =
((3 × 127) : 3)/((3 × 251) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(3 : 3 × 251) =
(1 × 127)/(1 × 251) =
127/251
Der Bruch: 404/871
404/871 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
404 = 22 × 101
871 = 13 × 67
ggT (404; 871) = 1
Der Bruch: 410/1.108
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
410 = 2 × 5 × 41
1.108 = 22 × 277
ggT (410; 1.108) = 2
410/1.108 =
(410 : 2)/(1.108 : 2) =
205/554
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
410/1.108 =
(2 × 5 × 41)/(22 × 277) =
((2 × 5 × 41) : 2)/((22 × 277) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 41)/(22 : 2 × 277) =
(1 × 5 × 41)/(2(2 - 1) × 277) =
(1 × 5 × 41)/(21 × 277) =
(1 × 5 × 41)/(2 × 277) =
205/554
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 567/392 × 383/627 × 411/618 × 421/653 × 381/634 × 436/673 × 381/753 × 404/871 × 410/1.108 =
- 81/56 × 383/627 × 137/206 × 421/653 × 381/634 × 436/673 × 127/251 × 404/871 × 205/554
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 81/56 × 383/627 × 137/206 × 421/653 × 381/634 × 436/673 × 127/251 × 404/871 × 205/554 =
- (81 × 383 × 137 × 421 × 381 × 436 × 127 × 404 × 205) / (56 × 627 × 206 × 653 × 634 × 673 × 251 × 871 × 554) =
- (34 × 383 × 137 × 421 × 3 × 127 × 22 × 109 × 127 × 22 × 101 × 5 × 41) / (23 × 7 × 3 × 11 × 19 × 2 × 103 × 653 × 2 × 317 × 673 × 251 × 13 × 67 × 2 × 277) =
- (24 × 35 × 5 × 41 × 101 × 109 × 1272 × 137 × 383 × 421) / (26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 35 × 5 × 41 × 101 × 109 × 1272 × 137 × 383 × 421; 26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673) = 24 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 35 × 5 × 41 × 101 × 109 × 1272 × 137 × 383 × 421) / (26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673) =
- ((24 × 35 × 5 × 41 × 101 × 109 × 1272 × 137 × 383 × 421) : (24 × 3)) / ((26 × 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673) : (24 × 3)) =
- (24 : 24 × 35 : 3 × 5 × 41 × 101 × 109 × 1272 × 137 × 383 × 421)/(26 : 24 × 3 : 3 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673) =
- (2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5 × 41 × 101 × 109 × 1272 × 137 × 383 × 421)/(2(6 - 4) × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673) =
- (20 × 34 × 5 × 41 × 101 × 109 × 1272 × 137 × 383 × 421)/(22 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673) =
- (1 × 34 × 5 × 41 × 101 × 109 × 1272 × 137 × 383 × 421)/(22 × 1 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673) =
- (34 × 5 × 41 × 101 × 109 × 1272 × 137 × 383 × 421)/(22 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673) =
- (81 × 5 × 41 × 101 × 109 × 16.129 × 137 × 383 × 421)/(4 × 7 × 11 × 13 × 19 × 67 × 103 × 251 × 277 × 317 × 653 × 673) =
- 65.132.182.415.108.430.855/5.085.114.022.051.474.807.396
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 65.132.182.415.108.430.855/5.085.114.022.051.474.807.396 =
- 65.132.182.415.108.430.855 : 5.085.114.022.051.474.807.396 ≈
- 0,012808401568 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,012808401568 =
- 0,012808401568 × 100/100 =
( - 0,012808401568 × 100)/100 =
- 1,280840156832/100 ≈
- 1,280840156832% ≈
- 1,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
567/392 × 383/627 × 411/618 × - 421/653 × - 381/634 × 436/673 × - 381/753 × 404/871 × 410/1.108 = - 65.132.182.415.108.430.855/5.085.114.022.051.474.807.396
Als Dezimalzahl:
567/392 × 383/627 × 411/618 × - 421/653 × - 381/634 × 436/673 × - 381/753 × 404/871 × 410/1.108 ≈ - 0,01
In Prozent:
567/392 × 383/627 × 411/618 × - 421/653 × - 381/634 × 436/673 × - 381/753 × 404/871 × 410/1.108 ≈ - 1,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.