567/380 × 379/607 × - 404/624 × 406/661 × - 386/636 × - 435/663 × 380/751 × - 399/863 × - 402/1.119 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
567/380 × 379/607 × - 404/624 × 406/661 × - 386/636 × - 435/663 × 380/751 × - 399/863 × - 402/1.119 =
- 567/380 × 379/607 × 404/624 × 406/661 × 386/636 × 435/663 × 380/751 × 399/863 × 402/1.119
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 567/380 × 380/751 = 567/751
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 567/380 × 379/607 × 404/624 × 406/661 × 386/636 × 435/663 × 380/751 × 399/863 × 402/1.119 =
- 567/751 × 379/607 × 404/624 × 406/661 × 386/636 × 435/663 × 399/863 × 402/1.119
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 567/751
567/751 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
567 = 34 × 7
751 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (567; 751) = 1
Der Bruch: 379/607
379/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (379; 607) = 1
Der Bruch: 404/624
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
404 = 22 × 101
624 = 24 × 3 × 13
ggT (404; 624) = 22 = 4
404/624 =
(404 : 4)/(624 : 4) =
101/156
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
404/624 =
(22 × 101)/(24 × 3 × 13) =
((22 × 101) : 22)/((24 × 3 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(24 : 22 × 3 × 13) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(4 - 2) × 3 × 13) =
(20 × 101)/(22 × 3 × 13) =
(1 × 101)/(22 × 3 × 13) =
101/156
Der Bruch: 406/661
406/661 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
406 = 2 × 7 × 29
661 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (406; 661) = 1
Der Bruch: 386/636
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
386 = 2 × 193
636 = 22 × 3 × 53
ggT (386; 636) = 2
386/636 =
(386 : 2)/(636 : 2) =
193/318
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
386/636 =
(2 × 193)/(22 × 3 × 53) =
((2 × 193) : 2)/((22 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 193)/(22 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 193)/(2(2 - 1) × 3 × 53) =
(1 × 193)/(21 × 3 × 53) =
(1 × 193)/(2 × 3 × 53) =
193/318
Der Bruch: 435/663
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
435 = 3 × 5 × 29
663 = 3 × 13 × 17
ggT (435; 663) = 3
435/663 =
(435 : 3)/(663 : 3) =
145/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
435/663 =
(3 × 5 × 29)/(3 × 13 × 17) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((3 × 13 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(3 : 3 × 13 × 17) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 13 × 17) =
145/221
Der Bruch: 399/863
399/863 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
399 = 3 × 7 × 19
863 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (399; 863) = 1
Der Bruch: 402/1.119
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
402 = 2 × 3 × 67
1.119 = 3 × 373
ggT (402; 1.119) = 3
402/1.119 =
(402 : 3)/(1.119 : 3) =
134/373
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
402/1.119 =
(2 × 3 × 67)/(3 × 373) =
((2 × 3 × 67) : 3)/((3 × 373) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 373) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 373) =
134/373
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 567/751 × 379/607 × 404/624 × 406/661 × 386/636 × 435/663 × 399/863 × 402/1.119 =
- 567/751 × 379/607 × 101/156 × 406/661 × 193/318 × 145/221 × 399/863 × 134/373
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 567/751 × 379/607 × 101/156 × 406/661 × 193/318 × 145/221 × 399/863 × 134/373 =
- (567 × 379 × 101 × 406 × 193 × 145 × 399 × 134) / (751 × 607 × 156 × 661 × 318 × 221 × 863 × 373) =
- (34 × 7 × 379 × 101 × 2 × 7 × 29 × 193 × 5 × 29 × 3 × 7 × 19 × 2 × 67) / (751 × 607 × 22 × 3 × 13 × 661 × 2 × 3 × 53 × 13 × 17 × 863 × 373) =
- (22 × 35 × 5 × 73 × 19 × 292 × 67 × 101 × 193 × 379) / (23 × 32 × 132 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 35 × 5 × 73 × 19 × 292 × 67 × 101 × 193 × 379; 23 × 32 × 132 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863) = 22 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 35 × 5 × 73 × 19 × 292 × 67 × 101 × 193 × 379) / (23 × 32 × 132 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863) =
- ((22 × 35 × 5 × 73 × 19 × 292 × 67 × 101 × 193 × 379) : (22 × 32)) / ((23 × 32 × 132 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 35 : 32 × 5 × 73 × 19 × 292 × 67 × 101 × 193 × 379)/(23 : 22 × 32 : 32 × 132 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5 × 73 × 19 × 292 × 67 × 101 × 193 × 379)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 132 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863) =
- (20 × 33 × 5 × 73 × 19 × 292 × 67 × 101 × 193 × 379)/(2 × 30 × 132 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863) =
- (1 × 33 × 5 × 73 × 19 × 292 × 67 × 101 × 193 × 379)/(2 × 1 × 132 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863) =
- (33 × 5 × 73 × 19 × 292 × 67 × 101 × 193 × 379)/(2 × 132 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863) =
- (27 × 5 × 343 × 19 × 841 × 67 × 101 × 193 × 379)/(2 × 169 × 17 × 53 × 373 × 607 × 661 × 751 × 863) =
- 366.243.715.101.863.655/29.538.688.320.129.346.774
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 366.243.715.101.863.655/29.538.688.320.129.346.774 =
- 366.243.715.101.863.655 : 29.538.688.320.129.346.774 ≈
- 0,01239878058 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,01239878058 =
- 0,01239878058 × 100/100 =
( - 0,01239878058 × 100)/100 =
- 1,239878057999/100 ≈
- 1,239878057999% ≈
- 1,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
567/380 × 379/607 × - 404/624 × 406/661 × - 386/636 × - 435/663 × 380/751 × - 399/863 × - 402/1.119 = - 366.243.715.101.863.655/29.538.688.320.129.346.774
Als Dezimalzahl:
567/380 × 379/607 × - 404/624 × 406/661 × - 386/636 × - 435/663 × 380/751 × - 399/863 × - 402/1.119 ≈ - 0,01
In Prozent:
567/380 × 379/607 × - 404/624 × 406/661 × - 386/636 × - 435/663 × 380/751 × - 399/863 × - 402/1.119 ≈ - 1,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.