566/285 × - 555/297 × 586/316 × 100.431/286 × - 583/297 × - 100.444/314 × - 1.433/301 × 10.438/266 × - 10.426/269 × 10.445/149 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
566/285 × - 555/297 × 586/316 × 100.431/286 × - 583/297 × - 100.444/314 × - 1.433/301 × 10.438/266 × - 10.426/269 × 10.445/149 =
- 566/285 × 555/297 × 586/316 × 100.431/286 × 583/297 × 100.444/314 × 1.433/301 × 10.438/266 × 10.426/269 × 10.445/149
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 566/285
566/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
566 = 2 × 283
285 = 3 × 5 × 19
ggT (566; 285) = 1
Der Bruch: 555/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
555 = 3 × 5 × 37
297 = 33 × 11
ggT (555; 297) = 3
555/297 =
(555 : 3)/(297 : 3) =
185/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
555/297 =
(3 × 5 × 37)/(33 × 11) =
((3 × 5 × 37) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 37)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 37)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 37)/(32 × 11) =
185/99
Der Bruch: 586/316
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
586 = 2 × 293
316 = 22 × 79
ggT (586; 316) = 2
586/316 =
(586 : 2)/(316 : 2) =
293/158
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
586/316 =
(2 × 293)/(22 × 79) =
((2 × 293) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 293)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 293)/(21 × 79) =
(1 × 293)/(2 × 79) =
293/158
Der Bruch: 100.431/286
100.431/286 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.431 = 32 × 11.159
286 = 2 × 11 × 13
ggT (100.431; 286) = 1
Der Bruch: 583/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
583 = 11 × 53
297 = 33 × 11
ggT (583; 297) = 11
583/297 =
(583 : 11)/(297 : 11) =
53/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
583/297 =
(11 × 53)/(33 × 11) =
((11 × 53) : 11)/((33 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 53)/(33 × 11 : 11) =
(1 × 53)/(33 × 1) =
53/27
Der Bruch: 100.444/314
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.444 = 22 × 25.111
314 = 2 × 157
ggT (100.444; 314) = 2
100.444/314 =
(100.444 : 2)/(314 : 2) =
50.222/157
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.444/314 =
(22 × 25.111)/(2 × 157) =
((22 × 25.111) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 25.111)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 25.111)/(1 × 157) =
(21 × 25.111)/(1 × 157) =
(2 × 25.111)/(1 × 157) =
50.222/157
Der Bruch: 1.433/301
1.433/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
301 = 7 × 43
ggT (1.433; 301) = 1
Der Bruch: 10.438/266
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.438 = 2 × 17 × 307
266 = 2 × 7 × 19
ggT (10.438; 266) = 2
10.438/266 =
(10.438 : 2)/(266 : 2) =
5.219/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.438/266 =
(2 × 17 × 307)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 17 × 307) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 307)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 17 × 307)/(1 × 7 × 19) =
5.219/133
Der Bruch: 10.426/269
10.426/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.426 = 2 × 13 × 401
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.426; 269) = 1
Der Bruch: 10.445/149
10.445/149 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.445 = 5 × 2.089
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.445; 149) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 566/285 × 555/297 × 586/316 × 100.431/286 × 583/297 × 100.444/314 × 1.433/301 × 10.438/266 × 10.426/269 × 10.445/149 =
- 566/285 × 185/99 × 293/158 × 100.431/286 × 53/27 × 50.222/157 × 1.433/301 × 5.219/133 × 10.426/269 × 10.445/149
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 566/285 × 185/99 × 293/158 × 100.431/286 × 53/27 × 50.222/157 × 1.433/301 × 5.219/133 × 10.426/269 × 10.445/149 =
- (566 × 185 × 293 × 100.431 × 53 × 50.222 × 1.433 × 5.219 × 10.426 × 10.445) / (285 × 99 × 158 × 286 × 27 × 157 × 301 × 133 × 269 × 149) =
- (2 × 283 × 5 × 37 × 293 × 32 × 11.159 × 53 × 2 × 25.111 × 1.433 × 17 × 307 × 2 × 13 × 401 × 5 × 2.089) / (3 × 5 × 19 × 32 × 11 × 2 × 79 × 2 × 11 × 13 × 33 × 157 × 7 × 43 × 7 × 19 × 269 × 149) =
- (23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 37 × 53 × 283 × 293 × 307 × 401 × 1.433 × 2.089 × 11.159 × 25.111) / (22 × 36 × 5 × 72 × 112 × 13 × 192 × 43 × 79 × 149 × 157 × 269)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 37 × 53 × 283 × 293 × 307 × 401 × 1.433 × 2.089 × 11.159 × 25.111; 22 × 36 × 5 × 72 × 112 × 13 × 192 × 43 × 79 × 149 × 157 × 269) = 22 × 32 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 37 × 53 × 283 × 293 × 307 × 401 × 1.433 × 2.089 × 11.159 × 25.111) / (22 × 36 × 5 × 72 × 112 × 13 × 192 × 43 × 79 × 149 × 157 × 269) =
- ((23 × 32 × 52 × 13 × 17 × 37 × 53 × 283 × 293 × 307 × 401 × 1.433 × 2.089 × 11.159 × 25.111) : (22 × 32 × 5 × 13)) / ((22 × 36 × 5 × 72 × 112 × 13 × 192 × 43 × 79 × 149 × 157 × 269) : (22 × 32 × 5 × 13)) =
- (23 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 × 37 × 53 × 283 × 293 × 307 × 401 × 1.433 × 2.089 × 11.159 × 25.111)/(22 : 22 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 × 112 × 13 : 13 × 192 × 43 × 79 × 149 × 157 × 269) =
- (2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 37 × 53 × 283 × 293 × 307 × 401 × 1.433 × 2.089 × 11.159 × 25.111)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 1 × 72 × 112 × 1 × 192 × 43 × 79 × 149 × 157 × 269) =
- (21 × 30 × 51 × 1 × 17 × 37 × 53 × 283 × 293 × 307 × 401 × 1.433 × 2.089 × 11.159 × 25.111)/(20 × 34 × 1 × 72 × 112 × 1 × 192 × 43 × 79 × 149 × 157 × 269) =
- (2 × 1 × 5 × 1 × 17 × 37 × 53 × 283 × 293 × 307 × 401 × 1.433 × 2.089 × 11.159 × 25.111)/(1 × 34 × 1 × 72 × 112 × 1 × 192 × 43 × 79 × 149 × 157 × 269) =
- (2 × 5 × 17 × 37 × 53 × 283 × 293 × 307 × 401 × 1.433 × 2.089 × 11.159 × 25.111)/(34 × 72 × 112 × 192 × 43 × 79 × 149 × 157 × 269) =
- (2 × 5 × 17 × 37 × 53 × 283 × 293 × 307 × 401 × 1.433 × 2.089 × 11.159 × 25.111)/(81 × 49 × 121 × 361 × 43 × 79 × 149 × 157 × 269) =
- 2.854.547.243.100.187.414.070.828.613.730/3.706.017.099.571.208.961
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.854.547.243.100.187.414.070.828.613.730 : 3.706.017.099.571.208.961 = - 770.246.646.576 und der Rest = - 2.149.824.342.417.446.194 ⇒
- 2.854.547.243.100.187.414.070.828.613.730 = - 770.246.646.576 × 3.706.017.099.571.208.961 - 2.149.824.342.417.446.194 ⇒
- 2.854.547.243.100.187.414.070.828.613.730/3.706.017.099.571.208.961 =
( - 770.246.646.576 × 3.706.017.099.571.208.961 - 2.149.824.342.417.446.194)/3.706.017.099.571.208.961 =
( - 770.246.646.576 × 3.706.017.099.571.208.961)/3.706.017.099.571.208.961 - 2.149.824.342.417.446.194/3.706.017.099.571.208.961 =
- 770.246.646.576 - 2.149.824.342.417.446.194/3.706.017.099.571.208.961 =
- 770.246.646.576 2.149.824.342.417.446.194/3.706.017.099.571.208.961
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 770.246.646.576 - 2.149.824.342.417.446.194/3.706.017.099.571.208.961 =
- 770.246.646.576 - 2.149.824.342.417.446.194 : 3.706.017.099.571.208.961 ≈
- 770.246.646.576,580090238295 ≈
- 770.246.646.576,58
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 770.246.646.576,580090238295 =
- 770.246.646.576,580090238295 × 100/100 =
( - 770.246.646.576,580090238295 × 100)/100 =
- 77.024.664.657.658,00902382955/100 ≈
- 77.024.664.657.658,00902382955% ≈
- 77.024.664.657.658,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
566/285 × - 555/297 × 586/316 × 100.431/286 × - 583/297 × - 100.444/314 × - 1.433/301 × 10.438/266 × - 10.426/269 × 10.445/149 = - 2.854.547.243.100.187.414.070.828.613.730/3.706.017.099.571.208.961
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
566/285 × - 555/297 × 586/316 × 100.431/286 × - 583/297 × - 100.444/314 × - 1.433/301 × 10.438/266 × - 10.426/269 × 10.445/149 = - 770.246.646.576 2.149.824.342.417.446.194/3.706.017.099.571.208.961
Als Dezimalzahl:
566/285 × - 555/297 × 586/316 × 100.431/286 × - 583/297 × - 100.444/314 × - 1.433/301 × 10.438/266 × - 10.426/269 × 10.445/149 ≈ - 770.246.646.576,58
In Prozent:
566/285 × - 555/297 × 586/316 × 100.431/286 × - 583/297 × - 100.444/314 × - 1.433/301 × 10.438/266 × - 10.426/269 × 10.445/149 ≈ - 77.024.664.657.658,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.