566/279 × 550/300 × - 586/324 × - 100.434/285 × - 585/296 × 100.444/313 × 1.435/299 × 10.447/272 × 10.425/270 × 10.443/144 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
566/279 × 550/300 × - 586/324 × - 100.434/285 × - 585/296 × 100.444/313 × 1.435/299 × 10.447/272 × 10.425/270 × 10.443/144 =
- 566/279 × 550/300 × 586/324 × 100.434/285 × 585/296 × 100.444/313 × 1.435/299 × 10.447/272 × 10.425/270 × 10.443/144
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 566/279
566/279 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
566 = 2 × 283
279 = 32 × 31
ggT (566; 279) = 1
Der Bruch: 550/300
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
550 = 2 × 52 × 11
300 = 22 × 3 × 52
ggT (550; 300) = 2 × 52 = 50
550/300 =
(550 : 50)/(300 : 50) =
11/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
550/300 =
(2 × 52 × 11)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 52 × 11) : (2 × 52))/((22 × 3 × 52) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 52 : 52 × 11)/(22 : 2 × 3 × 52 : 52) =
(1 × 5(2 - 2) × 11)/(2(2 - 1) × 3 × 5(2 - 2)) =
(1 × 50 × 11)/(2 × 3 × 50) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 3 × 1) =
11/6
Der Bruch: 586/324
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
586 = 2 × 293
324 = 22 × 34
ggT (586; 324) = 2
586/324 =
(586 : 2)/(324 : 2) =
293/162
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
586/324 =
(2 × 293)/(22 × 34) =
((2 × 293) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 293)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 293)/(21 × 34) =
(1 × 293)/(2 × 34) =
293/162
Der Bruch: 100.434/285
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.434 = 2 × 3 × 19 × 881
285 = 3 × 5 × 19
ggT (100.434; 285) = 3 × 19 = 57
100.434/285 =
(100.434 : 57)/(285 : 57) =
1.762/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.434/285 =
(2 × 3 × 19 × 881)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 19 × 881) : (3 × 19))/((3 × 5 × 19) : (3 × 19)) =
(2 × 3 : 3 × 19 : 19 × 881)/(3 : 3 × 5 × 19 : 19) =
(2 × 1 × 1 × 881)/(1 × 5 × 1) =
1.762/5
Der Bruch: 585/296
585/296 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
585 = 32 × 5 × 13
296 = 23 × 37
ggT (585; 296) = 1
Der Bruch: 100.444/313
100.444/313 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.444 = 22 × 25.111
313 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.444; 313) = 1
Der Bruch: 1.435/299
1.435/299 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.435 = 5 × 7 × 41
299 = 13 × 23
ggT (1.435; 299) = 1
Der Bruch: 10.447/272
10.447/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.447 = 31 × 337
272 = 24 × 17
ggT (10.447; 272) = 1
Der Bruch: 10.425/270
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.425 = 3 × 52 × 139
270 = 2 × 33 × 5
ggT (10.425; 270) = 3 × 5 = 15
10.425/270 =
(10.425 : 15)/(270 : 15) =
695/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.425/270 =
(3 × 52 × 139)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 52 × 139) : (3 × 5))/((2 × 33 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 139)/(2 × 33 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 5(2 - 1) × 139)/(2 × 3(3 - 1) × 1) =
(1 × 51 × 139)/(2 × 32 × 1) =
(1 × 5 × 139)/(2 × 32 × 1) =
695/18
Der Bruch: 10.443/144
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.443 = 3 × 592
144 = 24 × 32
ggT (10.443; 144) = 3
10.443/144 =
(10.443 : 3)/(144 : 3) =
3.481/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.443/144 =
(3 × 592)/(24 × 32) =
((3 × 592) : 3)/((24 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 592)/(24 × 32 : 3) =
(1 × 592)/(24 × 3(2 - 1)) =
(1 × 592)/(24 × 31) =
(1 × 592)/(24 × 3) =
3.481/48
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 566/279 × 550/300 × 586/324 × 100.434/285 × 585/296 × 100.444/313 × 1.435/299 × 10.447/272 × 10.425/270 × 10.443/144 =
- 566/279 × 11/6 × 293/162 × 1.762/5 × 585/296 × 100.444/313 × 1.435/299 × 10.447/272 × 695/18 × 3.481/48
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 566/279 × 11/6 × 293/162 × 1.762/5 × 585/296 × 100.444/313 × 1.435/299 × 10.447/272 × 695/18 × 3.481/48 =
- (566 × 11 × 293 × 1.762 × 585 × 100.444 × 1.435 × 10.447 × 695 × 3.481) / (279 × 6 × 162 × 5 × 296 × 313 × 299 × 272 × 18 × 48) =
- (2 × 283 × 11 × 293 × 2 × 881 × 32 × 5 × 13 × 22 × 25.111 × 5 × 7 × 41 × 31 × 337 × 5 × 139 × 592) / (32 × 31 × 2 × 3 × 2 × 34 × 5 × 23 × 37 × 313 × 13 × 23 × 24 × 17 × 2 × 32 × 24 × 3) =
- (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 41 × 592 × 139 × 283 × 293 × 337 × 881 × 25.111) / (214 × 310 × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 313)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 41 × 592 × 139 × 283 × 293 × 337 × 881 × 25.111; 214 × 310 × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 313) = 24 × 32 × 5 × 13 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 41 × 592 × 139 × 283 × 293 × 337 × 881 × 25.111) / (214 × 310 × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 313) =
- ((24 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 31 × 41 × 592 × 139 × 283 × 293 × 337 × 881 × 25.111) : (24 × 32 × 5 × 13 × 31)) / ((214 × 310 × 5 × 13 × 17 × 23 × 31 × 37 × 313) : (24 × 32 × 5 × 13 × 31)) =
- (24 : 24 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 31 : 31 × 41 × 592 × 139 × 283 × 293 × 337 × 881 × 25.111)/(214 : 24 × 310 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 23 × 31 : 31 × 37 × 313) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 1 × 1 × 41 × 592 × 139 × 283 × 293 × 337 × 881 × 25.111)/(2(14 - 4) × 3(10 - 2) × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 313) =
- (20 × 30 × 52 × 7 × 11 × 1 × 1 × 41 × 592 × 139 × 283 × 293 × 337 × 881 × 25.111)/(210 × 38 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 313) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 1 × 1 × 41 × 592 × 139 × 283 × 293 × 337 × 881 × 25.111)/(210 × 38 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 313) =
- (52 × 7 × 11 × 41 × 592 × 139 × 283 × 293 × 337 × 881 × 25.111)/(210 × 38 × 17 × 23 × 37 × 313) =
- (25 × 7 × 11 × 41 × 3.481 × 139 × 283 × 293 × 337 × 881 × 25.111)/(1.024 × 6.561 × 17 × 23 × 37 × 313) =
- 23.607.896.218.258.176.160.849.975/30.422.353.849.344
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 23.607.896.218.258.176.160.849.975 : 30.422.353.849.344 = - 776.004.918.461 und der Rest = - 6.295.962.510.391 ⇒
- 23.607.896.218.258.176.160.849.975 = - 776.004.918.461 × 30.422.353.849.344 - 6.295.962.510.391 ⇒
- 23.607.896.218.258.176.160.849.975/30.422.353.849.344 =
( - 776.004.918.461 × 30.422.353.849.344 - 6.295.962.510.391)/30.422.353.849.344 =
( - 776.004.918.461 × 30.422.353.849.344)/30.422.353.849.344 - 6.295.962.510.391/30.422.353.849.344 =
- 776.004.918.461 - 6.295.962.510.391/30.422.353.849.344 =
- 776.004.918.461 6.295.962.510.391/30.422.353.849.344
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 776.004.918.461 - 6.295.962.510.391/30.422.353.849.344 =
- 776.004.918.461 - 6.295.962.510.391 : 30.422.353.849.344 ≈
- 776.004.918.461,206951853284 ≈
- 776.004.918.461,21
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 776.004.918.461,206951853284 =
- 776.004.918.461,206951853284 × 100/100 =
( - 776.004.918.461,206951853284 × 100)/100 =
- 77.600.491.846.120,695185328425/100 =
- 77.600.491.846.120,695185328425% ≈
- 77.600.491.846.120,7%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
566/279 × 550/300 × - 586/324 × - 100.434/285 × - 585/296 × 100.444/313 × 1.435/299 × 10.447/272 × 10.425/270 × 10.443/144 = - 23.607.896.218.258.176.160.849.975/30.422.353.849.344
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
566/279 × 550/300 × - 586/324 × - 100.434/285 × - 585/296 × 100.444/313 × 1.435/299 × 10.447/272 × 10.425/270 × 10.443/144 = - 776.004.918.461 6.295.962.510.391/30.422.353.849.344
Als Dezimalzahl:
566/279 × 550/300 × - 586/324 × - 100.434/285 × - 585/296 × 100.444/313 × 1.435/299 × 10.447/272 × 10.425/270 × 10.443/144 ≈ - 776.004.918.461,21
In Prozent:
566/279 × 550/300 × - 586/324 × - 100.434/285 × - 585/296 × 100.444/313 × 1.435/299 × 10.447/272 × 10.425/270 × 10.443/144 ≈ - 77.600.491.846.120,7%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.