566/275 × - 551/303 × - 607/291 × 100.431/267 × 593/287 × 100.439/297 × 1.436/285 × 10.429/251 × - 10.460/272 × 10.438/152 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
566/275 × - 551/303 × - 607/291 × 100.431/267 × 593/287 × 100.439/297 × 1.436/285 × 10.429/251 × - 10.460/272 × 10.438/152 =
- 566/275 × 551/303 × 607/291 × 100.431/267 × 593/287 × 100.439/297 × 1.436/285 × 10.429/251 × 10.460/272 × 10.438/152
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 566/275
566/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
566 = 2 × 283
275 = 52 × 11
ggT (566; 275) = 1
Der Bruch: 551/303
551/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
551 = 19 × 29
303 = 3 × 101
ggT (551; 303) = 1
Der Bruch: 607/291
607/291 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
291 = 3 × 97
ggT (607; 291) = 1
Der Bruch: 100.431/267
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.431 = 32 × 11.159
267 = 3 × 89
ggT (100.431; 267) = 3
100.431/267 =
(100.431 : 3)/(267 : 3) =
33.477/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
100.431/267 =
(32 × 11.159)/(3 × 89) =
((32 × 11.159) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(32 : 3 × 11.159)/(3 : 3 × 89) =
(3(2 - 1) × 11.159)/(1 × 89) =
(31 × 11.159)/(1 × 89) =
(3 × 11.159)/(1 × 89) =
33.477/89
Der Bruch: 593/287
593/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
287 = 7 × 41
ggT (593; 287) = 1
Der Bruch: 100.439/297
100.439/297 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.439 = 47 × 2.137
297 = 33 × 11
ggT (100.439; 297) = 1
Der Bruch: 1.436/285
1.436/285 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.436 = 22 × 359
285 = 3 × 5 × 19
ggT (1.436; 285) = 1
Der Bruch: 10.429/251
10.429/251 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.429 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
251 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.429; 251) = 1
Der Bruch: 10.460/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.460 = 22 × 5 × 523
272 = 24 × 17
ggT (10.460; 272) = 22 = 4
10.460/272 =
(10.460 : 4)/(272 : 4) =
2.615/68
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.460/272 =
(22 × 5 × 523)/(24 × 17) =
((22 × 5 × 523) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 523)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 523)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 5 × 523)/(22 × 17) =
(1 × 5 × 523)/(22 × 17) =
2.615/68
Der Bruch: 10.438/152
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.438 = 2 × 17 × 307
152 = 23 × 19
ggT (10.438; 152) = 2
10.438/152 =
(10.438 : 2)/(152 : 2) =
5.219/76
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.438/152 =
(2 × 17 × 307)/(23 × 19) =
((2 × 17 × 307) : 2)/((23 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 307)/(23 : 2 × 19) =
(1 × 17 × 307)/(2(3 - 1) × 19) =
(1 × 17 × 307)/(22 × 19) =
5.219/76
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 566/275 × 551/303 × 607/291 × 100.431/267 × 593/287 × 100.439/297 × 1.436/285 × 10.429/251 × 10.460/272 × 10.438/152 =
- 566/275 × 551/303 × 607/291 × 33.477/89 × 593/287 × 100.439/297 × 1.436/285 × 10.429/251 × 2.615/68 × 5.219/76
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 566/275 × 551/303 × 607/291 × 33.477/89 × 593/287 × 100.439/297 × 1.436/285 × 10.429/251 × 2.615/68 × 5.219/76 =
- (566 × 551 × 607 × 33.477 × 593 × 100.439 × 1.436 × 10.429 × 2.615 × 5.219) / (275 × 303 × 291 × 89 × 287 × 297 × 285 × 251 × 68 × 76) =
- (2 × 283 × 19 × 29 × 607 × 3 × 11.159 × 593 × 47 × 2.137 × 22 × 359 × 10.429 × 5 × 523 × 17 × 307) / (52 × 11 × 3 × 101 × 3 × 97 × 89 × 7 × 41 × 33 × 11 × 3 × 5 × 19 × 251 × 22 × 17 × 22 × 19) =
- (23 × 3 × 5 × 17 × 19 × 29 × 47 × 283 × 307 × 359 × 523 × 593 × 607 × 2.137 × 10.429 × 11.159) / (24 × 36 × 53 × 7 × 112 × 17 × 192 × 41 × 89 × 97 × 101 × 251)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 5 × 17 × 19 × 29 × 47 × 283 × 307 × 359 × 523 × 593 × 607 × 2.137 × 10.429 × 11.159; 24 × 36 × 53 × 7 × 112 × 17 × 192 × 41 × 89 × 97 × 101 × 251) = 23 × 3 × 5 × 17 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 3 × 5 × 17 × 19 × 29 × 47 × 283 × 307 × 359 × 523 × 593 × 607 × 2.137 × 10.429 × 11.159) / (24 × 36 × 53 × 7 × 112 × 17 × 192 × 41 × 89 × 97 × 101 × 251) =
- ((23 × 3 × 5 × 17 × 19 × 29 × 47 × 283 × 307 × 359 × 523 × 593 × 607 × 2.137 × 10.429 × 11.159) : (23 × 3 × 5 × 17 × 19)) / ((24 × 36 × 53 × 7 × 112 × 17 × 192 × 41 × 89 × 97 × 101 × 251) : (23 × 3 × 5 × 17 × 19)) =
- (23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 19 : 19 × 29 × 47 × 283 × 307 × 359 × 523 × 593 × 607 × 2.137 × 10.429 × 11.159)/(24 : 23 × 36 : 3 × 53 : 5 × 7 × 112 × 17 : 17 × 192 : 19 × 41 × 89 × 97 × 101 × 251) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 283 × 307 × 359 × 523 × 593 × 607 × 2.137 × 10.429 × 11.159)/(2(4 - 3) × 3(6 - 1) × 5(3 - 1) × 7 × 112 × 1 × 19(2 - 1) × 41 × 89 × 97 × 101 × 251) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 283 × 307 × 359 × 523 × 593 × 607 × 2.137 × 10.429 × 11.159)/(2 × 35 × 52 × 7 × 112 × 1 × 191 × 41 × 89 × 97 × 101 × 251) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 283 × 307 × 359 × 523 × 593 × 607 × 2.137 × 10.429 × 11.159)/(2 × 35 × 52 × 7 × 112 × 1 × 19 × 41 × 89 × 97 × 101 × 251) =
- (29 × 47 × 283 × 307 × 359 × 523 × 593 × 607 × 2.137 × 10.429 × 11.159)/(2 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 41 × 89 × 97 × 101 × 251) =
- (29 × 47 × 283 × 307 × 359 × 523 × 593 × 607 × 2.137 × 10.429 × 11.159)/(2 × 243 × 25 × 7 × 121 × 19 × 41 × 89 × 97 × 101 × 251) =
- 1.990.364.678.235.854.591.118.960.047.147/1.754.502.462.558.464.850
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.990.364.678.235.854.591.118.960.047.147 : 1.754.502.462.558.464.850 = - 1.134.432.536.123 und der Rest = - 1.606.460.171.909.270.597 ⇒
- 1.990.364.678.235.854.591.118.960.047.147 = - 1.134.432.536.123 × 1.754.502.462.558.464.850 - 1.606.460.171.909.270.597 ⇒
- 1.990.364.678.235.854.591.118.960.047.147/1.754.502.462.558.464.850 =
( - 1.134.432.536.123 × 1.754.502.462.558.464.850 - 1.606.460.171.909.270.597)/1.754.502.462.558.464.850 =
( - 1.134.432.536.123 × 1.754.502.462.558.464.850)/1.754.502.462.558.464.850 - 1.606.460.171.909.270.597/1.754.502.462.558.464.850 =
- 1.134.432.536.123 - 1.606.460.171.909.270.597/1.754.502.462.558.464.850 =
- 1.134.432.536.123 1.606.460.171.909.270.597/1.754.502.462.558.464.850
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 1.134.432.536.123 - 1.606.460.171.909.270.597/1.754.502.462.558.464.850 =
- 1.134.432.536.123 - 1.606.460.171.909.270.597 : 1.754.502.462.558.464.850 ≈
- 1.134.432.536.123,915621497371 ≈
- 1.134.432.536.123,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 1.134.432.536.123,915621497371 =
- 1.134.432.536.123,915621497371 × 100/100 =
( - 1.134.432.536.123,915621497371 × 100)/100 =
- 113.443.253.612.391,562149737122/100 ≈
- 113.443.253.612.391,562149737122% ≈
- 113.443.253.612.391,56%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
566/275 × - 551/303 × - 607/291 × 100.431/267 × 593/287 × 100.439/297 × 1.436/285 × 10.429/251 × - 10.460/272 × 10.438/152 = - 1.990.364.678.235.854.591.118.960.047.147/1.754.502.462.558.464.850
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
566/275 × - 551/303 × - 607/291 × 100.431/267 × 593/287 × 100.439/297 × 1.436/285 × 10.429/251 × - 10.460/272 × 10.438/152 = - 1.134.432.536.123 1.606.460.171.909.270.597/1.754.502.462.558.464.850
Als Dezimalzahl:
566/275 × - 551/303 × - 607/291 × 100.431/267 × 593/287 × 100.439/297 × 1.436/285 × 10.429/251 × - 10.460/272 × 10.438/152 ≈ - 1.134.432.536.123,92
In Prozent:
566/275 × - 551/303 × - 607/291 × 100.431/267 × 593/287 × 100.439/297 × 1.436/285 × 10.429/251 × - 10.460/272 × 10.438/152 ≈ - 113.443.253.612.391,56%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.