566/179 × - 7.323/121 × 7.338/130 × 7.440/134 × 719.818/504 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
566/179 × - 7.323/121 × 7.338/130 × 7.440/134 × 719.818/504 =
- 566/179 × 7.323/121 × 7.338/130 × 7.440/134 × 719.818/504
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 566/179
566/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
566 = 2 × 283
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (566; 179) = 1
Der Bruch: 7.323/121
7.323/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.323 = 3 × 2.441
121 = 112
ggT (7.323; 121) = 1
Der Bruch: 7.338/130
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.338 = 2 × 3 × 1.223
130 = 2 × 5 × 13
ggT (7.338; 130) = 2
7.338/130 =
(7.338 : 2)/(130 : 2) =
3.669/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.338/130 =
(2 × 3 × 1.223)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 1.223) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.223)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 1.223)/(1 × 5 × 13) =
3.669/65
Der Bruch: 7.440/134
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.440 = 24 × 3 × 5 × 31
134 = 2 × 67
ggT (7.440; 134) = 2
7.440/134 =
(7.440 : 2)/(134 : 2) =
3.720/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.440/134 =
(24 × 3 × 5 × 31)/(2 × 67) =
((24 × 3 × 5 × 31) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 5 × 31)/(2 : 2 × 67) =
(2(4 - 1) × 3 × 5 × 31)/(1 × 67) =
(23 × 3 × 5 × 31)/(1 × 67) =
3.720/67
Der Bruch: 719.818/504
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.818 = 2 × 11 × 32.719
504 = 23 × 32 × 7
ggT (719.818; 504) = 2
719.818/504 =
(719.818 : 2)/(504 : 2) =
359.909/252
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.818/504 =
(2 × 11 × 32.719)/(23 × 32 × 7) =
((2 × 11 × 32.719) : 2)/((23 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 32.719)/(23 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 11 × 32.719)/(2(3 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 11 × 32.719)/(22 × 32 × 7) =
359.909/252
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 566/179 × 7.323/121 × 7.338/130 × 7.440/134 × 719.818/504 =
- 566/179 × 7.323/121 × 3.669/65 × 3.720/67 × 359.909/252
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 566/179 × 7.323/121 × 3.669/65 × 3.720/67 × 359.909/252 =
- (566 × 7.323 × 3.669 × 3.720 × 359.909) / (179 × 121 × 65 × 67 × 252) =
- (2 × 283 × 3 × 2.441 × 3 × 1.223 × 23 × 3 × 5 × 31 × 11 × 32.719) / (179 × 112 × 5 × 13 × 67 × 22 × 32 × 7) =
- (24 × 33 × 5 × 11 × 31 × 283 × 1.223 × 2.441 × 32.719) / (22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 67 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 11 × 31 × 283 × 1.223 × 2.441 × 32.719; 22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 67 × 179) = 22 × 32 × 5 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 33 × 5 × 11 × 31 × 283 × 1.223 × 2.441 × 32.719) / (22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 67 × 179) =
- ((24 × 33 × 5 × 11 × 31 × 283 × 1.223 × 2.441 × 32.719) : (22 × 32 × 5 × 11)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 67 × 179) : (22 × 32 × 5 × 11)) =
- (24 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 31 × 283 × 1.223 × 2.441 × 32.719)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 × 67 × 179) =
- (2(4 - 2) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 31 × 283 × 1.223 × 2.441 × 32.719)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 13 × 67 × 179) =
- (22 × 31 × 1 × 1 × 31 × 283 × 1.223 × 2.441 × 32.719)/(20 × 30 × 1 × 7 × 111 × 13 × 67 × 179) =
- (22 × 3 × 1 × 1 × 31 × 283 × 1.223 × 2.441 × 32.719)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 13 × 67 × 179) =
- (22 × 3 × 31 × 283 × 1.223 × 2.441 × 32.719)/(7 × 11 × 13 × 67 × 179) =
- (4 × 3 × 31 × 283 × 1.223 × 2.441 × 32.719)/(7 × 11 × 13 × 67 × 179) =
- 10.283.089.922.567.292/12.004.993
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.283.089.922.567.292 : 12.004.993 = - 856.567.756 und der Rest = - 7.761.584 ⇒
- 10.283.089.922.567.292 = - 856.567.756 × 12.004.993 - 7.761.584 ⇒
- 10.283.089.922.567.292/12.004.993 =
( - 856.567.756 × 12.004.993 - 7.761.584)/12.004.993 =
( - 856.567.756 × 12.004.993)/12.004.993 - 7.761.584/12.004.993 =
- 856.567.756 - 7.761.584/12.004.993 =
- 856.567.756 7.761.584/12.004.993
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 856.567.756 - 7.761.584/12.004.993 =
- 856.567.756 - 7.761.584 : 12.004.993 ≈
- 856.567.756,646529656452 ≈
- 856.567.756,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 856.567.756,646529656452 =
- 856.567.756,646529656452 × 100/100 =
( - 856.567.756,646529656452 × 100)/100 =
- 85.656.775.664,652965645211/100 ≈
- 85.656.775.664,652965645211% ≈
- 85.656.775.664,65%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
566/179 × - 7.323/121 × 7.338/130 × 7.440/134 × 719.818/504 = - 10.283.089.922.567.292/12.004.993
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
566/179 × - 7.323/121 × 7.338/130 × 7.440/134 × 719.818/504 = - 856.567.756 7.761.584/12.004.993
Als Dezimalzahl:
566/179 × - 7.323/121 × 7.338/130 × 7.440/134 × 719.818/504 ≈ - 856.567.756,65
In Prozent:
566/179 × - 7.323/121 × 7.338/130 × 7.440/134 × 719.818/504 ≈ - 85.656.775.664,65%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.