565/53 × 9.485/48 × - 7.158/48 × - 2.063/45 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
565/53 × 9.485/48 × - 7.158/48 × - 2.063/45 =
565/53 × 9.485/48 × 7.158/48 × 2.063/45
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 565/53
565/53 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
565 = 5 × 113
53 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (565; 53) = 1
Der Bruch: 9.485/48
9.485/48 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.485 = 5 × 7 × 271
48 = 24 × 3
ggT (9.485; 48) = 1
Der Bruch: 7.158/48
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.158 = 2 × 3 × 1.193
48 = 24 × 3
ggT (7.158; 48) = 2 × 3 = 6
7.158/48 =
(7.158 : 6)/(48 : 6) =
1.193/8
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.158/48 =
(2 × 3 × 1.193)/(24 × 3) =
((2 × 3 × 1.193) : (2 × 3))/((24 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.193)/(24 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 1.193)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 1.193)/(23 × 1) =
1.193/8
Der Bruch: 2.063/45
2.063/45 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.063 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
45 = 32 × 5
ggT (2.063; 45) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
565/53 × 9.485/48 × 7.158/48 × 2.063/45 =
565/53 × 9.485/48 × 1.193/8 × 2.063/45
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
565/53 × 9.485/48 × 1.193/8 × 2.063/45 =
(565 × 9.485 × 1.193 × 2.063) / (53 × 48 × 8 × 45) =
(5 × 113 × 5 × 7 × 271 × 1.193 × 2.063) / (53 × 24 × 3 × 23 × 32 × 5) =
(52 × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063) / (27 × 33 × 5 × 53)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (52 × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063; 27 × 33 × 5 × 53) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(52 × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063) / (27 × 33 × 5 × 53) =
((52 × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063) : 5) / ((27 × 33 × 5 × 53) : 5) =
(52 : 5 × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063)/(27 × 33 × 5 : 5 × 53) =
(5(2 - 1) × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063)/(27 × 33 × 1 × 53) =
(51 × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063)/(27 × 33 × 1 × 53) =
(5 × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063)/(27 × 33 × 1 × 53) =
(5 × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063)/(27 × 33 × 53) =
(5 × 7 × 113 × 271 × 1.193 × 2.063)/(128 × 27 × 53) =
2.637.882.521.995/183.168
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
2.637.882.521.995 : 183.168 = 14.401.437 und der Rest = 109.579 ⇒
2.637.882.521.995 = 14.401.437 × 183.168 + 109.579 ⇒
2.637.882.521.995/183.168 =
(14.401.437 × 183.168 + 109.579)/183.168 =
(14.401.437 × 183.168)/183.168 + 109.579/183.168 =
14.401.437 + 109.579/183.168 =
14.401.437 109.579/183.168
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
14.401.437 + 109.579/183.168 =
14.401.437 + 109.579 : 183.168 ≈
14.401.437,598243142907 ≈
14.401.437,6
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
14.401.437,598243142907 =
14.401.437,598243142907 × 100/100 =
(14.401.437,598243142907 × 100)/100 =
1.440.143.759,824314290706/100 ≈
1.440.143.759,824314290706% ≈
1.440.143.759,82%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
565/53 × 9.485/48 × - 7.158/48 × - 2.063/45 = 2.637.882.521.995/183.168
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
565/53 × 9.485/48 × - 7.158/48 × - 2.063/45 = 14.401.437 109.579/183.168
Als Dezimalzahl:
565/53 × 9.485/48 × - 7.158/48 × - 2.063/45 ≈ 14.401.437,6
In Prozent:
565/53 × 9.485/48 × - 7.158/48 × - 2.063/45 ≈ 1.440.143.759,82%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.