565/347 × - 568/357 × 600/379 × 581/363 × - 620/365 × 659/364 × 812/351 × 1.014/382 × 1.092/363 × - 1.700/370 × 3.248/342 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
565/347 × - 568/357 × 600/379 × 581/363 × - 620/365 × 659/364 × 812/351 × 1.014/382 × 1.092/363 × - 1.700/370 × 3.248/342 =
- 565/347 × 568/357 × 600/379 × 581/363 × 620/365 × 659/364 × 812/351 × 1.014/382 × 1.092/363 × 1.700/370 × 3.248/342
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 565/347
565/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
565 = 5 × 113
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (565; 347) = 1
Der Bruch: 568/357
568/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
568 = 23 × 71
357 = 3 × 7 × 17
ggT (568; 357) = 1
Der Bruch: 600/379
600/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
600 = 23 × 3 × 52
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (600; 379) = 1
Der Bruch: 581/363
581/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
581 = 7 × 83
363 = 3 × 112
ggT (581; 363) = 1
Der Bruch: 620/365
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
620 = 22 × 5 × 31
365 = 5 × 73
ggT (620; 365) = 5
620/365 =
(620 : 5)/(365 : 5) =
124/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
620/365 =
(22 × 5 × 31)/(5 × 73) =
((22 × 5 × 31) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 73) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 73) =
124/73
Der Bruch: 659/364
659/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
364 = 22 × 7 × 13
ggT (659; 364) = 1
Der Bruch: 812/351
812/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
812 = 22 × 7 × 29
351 = 33 × 13
ggT (812; 351) = 1
Der Bruch: 1.014/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.014 = 2 × 3 × 132
382 = 2 × 191
ggT (1.014; 382) = 2
1.014/382 =
(1.014 : 2)/(382 : 2) =
507/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.014/382 =
(2 × 3 × 132)/(2 × 191) =
((2 × 3 × 132) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 132)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 3 × 132)/(1 × 191) =
507/191
Der Bruch: 1.092/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
363 = 3 × 112
ggT (1.092; 363) = 3
1.092/363 =
(1.092 : 3)/(363 : 3) =
364/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.092/363 =
(22 × 3 × 7 × 13)/(3 × 112) =
((22 × 3 × 7 × 13) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 13)/(3 : 3 × 112) =
(22 × 1 × 7 × 13)/(1 × 112) =
364/121
Der Bruch: 1.700/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.700 = 22 × 52 × 17
370 = 2 × 5 × 37
ggT (1.700; 370) = 2 × 5 = 10
1.700/370 =
(1.700 : 10)/(370 : 10) =
170/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.700/370 =
(22 × 52 × 17)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 52 × 17) : (2 × 5))/((2 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 52 : 5 × 17)/(2 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 5(2 - 1) × 17)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 51 × 17)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 1 × 37) =
170/37
Der Bruch: 3.248/342
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
3.248 = 24 × 7 × 29
342 = 2 × 32 × 19
ggT (3.248; 342) = 2
3.248/342 =
(3.248 : 2)/(342 : 2) =
1.624/171
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
3.248/342 =
(24 × 7 × 29)/(2 × 32 × 19) =
((24 × 7 × 29) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 7 × 29)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(4 - 1) × 7 × 29)/(1 × 32 × 19) =
(23 × 7 × 29)/(1 × 32 × 19) =
1.624/171
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 565/347 × 568/357 × 600/379 × 581/363 × 620/365 × 659/364 × 812/351 × 1.014/382 × 1.092/363 × 1.700/370 × 3.248/342 =
- 565/347 × 568/357 × 600/379 × 581/363 × 124/73 × 659/364 × 812/351 × 507/191 × 364/121 × 170/37 × 1.624/171
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 659/364 × 364/121 = 659/121
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 565/347 × 568/357 × 600/379 × 581/363 × 124/73 × 659/364 × 812/351 × 507/191 × 364/121 × 170/37 × 1.624/171 =
- 565/347 × 568/357 × 600/379 × 581/363 × 124/73 × 659/121 × 812/351 × 507/191 × 170/37 × 1.624/171
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 659/121
659/121 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
121 = 112
ggT (659; 121) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 565/347 × 568/357 × 600/379 × 581/363 × 124/73 × 659/121 × 812/351 × 507/191 × 170/37 × 1.624/171 =
- (565 × 568 × 600 × 581 × 124 × 659 × 812 × 507 × 170 × 1.624) / (347 × 357 × 379 × 363 × 73 × 121 × 351 × 191 × 37 × 171) =
- (5 × 113 × 23 × 71 × 23 × 3 × 52 × 7 × 83 × 22 × 31 × 659 × 22 × 7 × 29 × 3 × 132 × 2 × 5 × 17 × 23 × 7 × 29) / (347 × 3 × 7 × 17 × 379 × 3 × 112 × 73 × 112 × 33 × 13 × 191 × 37 × 32 × 19) =
- (214 × 32 × 54 × 73 × 132 × 17 × 292 × 31 × 71 × 83 × 113 × 659) / (37 × 7 × 114 × 13 × 17 × 19 × 37 × 73 × 191 × 347 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (214 × 32 × 54 × 73 × 132 × 17 × 292 × 31 × 71 × 83 × 113 × 659; 37 × 7 × 114 × 13 × 17 × 19 × 37 × 73 × 191 × 347 × 379) = 32 × 7 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (214 × 32 × 54 × 73 × 132 × 17 × 292 × 31 × 71 × 83 × 113 × 659) / (37 × 7 × 114 × 13 × 17 × 19 × 37 × 73 × 191 × 347 × 379) =
- ((214 × 32 × 54 × 73 × 132 × 17 × 292 × 31 × 71 × 83 × 113 × 659) : (32 × 7 × 13 × 17)) / ((37 × 7 × 114 × 13 × 17 × 19 × 37 × 73 × 191 × 347 × 379) : (32 × 7 × 13 × 17)) =
- (214 × 32 : 32 × 54 × 73 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 292 × 31 × 71 × 83 × 113 × 659)/(37 : 32 × 7 : 7 × 114 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 37 × 73 × 191 × 347 × 379) =
- (214 × 3(2 - 2) × 54 × 7(3 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 292 × 31 × 71 × 83 × 113 × 659)/(3(7 - 2) × 1 × 114 × 1 × 1 × 19 × 37 × 73 × 191 × 347 × 379) =
- (214 × 30 × 54 × 72 × 131 × 1 × 292 × 31 × 71 × 83 × 113 × 659)/(35 × 1 × 114 × 1 × 1 × 19 × 37 × 73 × 191 × 347 × 379) =
- (214 × 1 × 54 × 72 × 13 × 1 × 292 × 31 × 71 × 83 × 113 × 659)/(35 × 1 × 114 × 1 × 1 × 19 × 37 × 73 × 191 × 347 × 379) =
- (214 × 54 × 72 × 13 × 292 × 31 × 71 × 83 × 113 × 659)/(35 × 114 × 19 × 37 × 73 × 191 × 347 × 379) =
- (16.384 × 625 × 49 × 13 × 841 × 31 × 71 × 83 × 113 × 659)/(243 × 14.641 × 19 × 37 × 73 × 191 × 347 × 379) =
- 74.627.239.609.774.458.880.000/4.586.245.000.938.973.251
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 74.627.239.609.774.458.880.000 : 4.586.245.000.938.973.251 = - 16.271 und der Rest = - 4.447.199.496.425.112.979 ⇒
- 74.627.239.609.774.458.880.000 = - 16.271 × 4.586.245.000.938.973.251 - 4.447.199.496.425.112.979 ⇒
- 74.627.239.609.774.458.880.000/4.586.245.000.938.973.251 =
( - 16.271 × 4.586.245.000.938.973.251 - 4.447.199.496.425.112.979)/4.586.245.000.938.973.251 =
( - 16.271 × 4.586.245.000.938.973.251)/4.586.245.000.938.973.251 - 4.447.199.496.425.112.979/4.586.245.000.938.973.251 =
- 16.271 - 4.447.199.496.425.112.979/4.586.245.000.938.973.251 =
- 16.271 4.447.199.496.425.112.979/4.586.245.000.938.973.251
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 16.271 - 4.447.199.496.425.112.979/4.586.245.000.938.973.251 =
- 16.271 - 4.447.199.496.425.112.979 : 4.586.245.000.938.973.251 ≈
- 16.271,969682059182 ≈
- 16.271,97
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 16.271,969682059182 =
- 16.271,969682059182 × 100/100 =
( - 16.271,969682059182 × 100)/100 =
- 1.627.196,968205918232/100 ≈
- 1.627.196,968205918232% ≈
- 1.627.196,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
565/347 × - 568/357 × 600/379 × 581/363 × - 620/365 × 659/364 × 812/351 × 1.014/382 × 1.092/363 × - 1.700/370 × 3.248/342 = - 74.627.239.609.774.458.880.000/4.586.245.000.938.973.251
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
565/347 × - 568/357 × 600/379 × 581/363 × - 620/365 × 659/364 × 812/351 × 1.014/382 × 1.092/363 × - 1.700/370 × 3.248/342 = - 16.271 4.447.199.496.425.112.979/4.586.245.000.938.973.251
Als Dezimalzahl:
565/347 × - 568/357 × 600/379 × 581/363 × - 620/365 × 659/364 × 812/351 × 1.014/382 × 1.092/363 × - 1.700/370 × 3.248/342 ≈ - 16.271,97
In Prozent:
565/347 × - 568/357 × 600/379 × 581/363 × - 620/365 × 659/364 × 812/351 × 1.014/382 × 1.092/363 × - 1.700/370 × 3.248/342 ≈ - 1.627.196,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.