565/174 × 806/790 × - 253/387 × 367/179 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
565/174 × 806/790 × - 253/387 × 367/179 =
- 565/174 × 806/790 × 253/387 × 367/179
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 565/174
565/174 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
565 = 5 × 113
174 = 2 × 3 × 29
ggT (565; 174) = 1
Der Bruch: 806/790
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
806 = 2 × 13 × 31
790 = 2 × 5 × 79
ggT (806; 790) = 2
806/790 =
(806 : 2)/(790 : 2) =
403/395
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
806/790 =
(2 × 13 × 31)/(2 × 5 × 79) =
((2 × 13 × 31) : 2)/((2 × 5 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 31)/(2 : 2 × 5 × 79) =
(1 × 13 × 31)/(1 × 5 × 79) =
403/395
Der Bruch: 253/387
253/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
253 = 11 × 23
387 = 32 × 43
ggT (253; 387) = 1
Der Bruch: 367/179
367/179 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (367; 179) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 565/174 × 806/790 × 253/387 × 367/179 =
- 565/174 × 403/395 × 253/387 × 367/179
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 565/174 × 403/395 × 253/387 × 367/179 =
- (565 × 403 × 253 × 367) / (174 × 395 × 387 × 179) =
- (5 × 113 × 13 × 31 × 11 × 23 × 367) / (2 × 3 × 29 × 5 × 79 × 32 × 43 × 179) =
- (5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 367) / (2 × 33 × 5 × 29 × 43 × 79 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 367; 2 × 33 × 5 × 29 × 43 × 79 × 179) = 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 367) / (2 × 33 × 5 × 29 × 43 × 79 × 179) =
- ((5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 367) : 5) / ((2 × 33 × 5 × 29 × 43 × 79 × 179) : 5) =
- (5 : 5 × 11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 367)/(2 × 33 × 5 : 5 × 29 × 43 × 79 × 179) =
- (1 × 11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 367)/(2 × 33 × 1 × 29 × 43 × 79 × 179) =
- (11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 367)/(2 × 33 × 29 × 43 × 79 × 179) =
- (11 × 13 × 23 × 31 × 113 × 367)/(2 × 27 × 29 × 43 × 79 × 179) =
- 4.228.341.689/952.226.658
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.228.341.689 : 952.226.658 = - 4 und der Rest = - 419.435.057 ⇒
- 4.228.341.689 = - 4 × 952.226.658 - 419.435.057 ⇒
- 4.228.341.689/952.226.658 =
( - 4 × 952.226.658 - 419.435.057)/952.226.658 =
( - 4 × 952.226.658)/952.226.658 - 419.435.057/952.226.658 =
- 4 - 419.435.057/952.226.658 =
- 4 419.435.057/952.226.658
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 4 - 419.435.057/952.226.658 =
- 4 - 419.435.057 : 952.226.658 ≈
- 4,440478171322 ≈
- 4,44
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 4,440478171322 =
- 4,440478171322 × 100/100 =
( - 4,440478171322 × 100)/100 =
- 444,047817132211/100 ≈
- 444,047817132211% ≈
- 444,05%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
565/174 × 806/790 × - 253/387 × 367/179 = - 4.228.341.689/952.226.658
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
565/174 × 806/790 × - 253/387 × 367/179 = - 4 419.435.057/952.226.658
Als Dezimalzahl:
565/174 × 806/790 × - 253/387 × 367/179 ≈ - 4,44
In Prozent:
565/174 × 806/790 × - 253/387 × 367/179 ≈ - 444,05%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.