564/959 × 8.705/606 × 6.736/576 × 10.598/583 × 962.897/1.358 × - 1.002/560 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
564/959 × 8.705/606 × 6.736/576 × 10.598/583 × 962.897/1.358 × - 1.002/560 =
- 564/959 × 8.705/606 × 6.736/576 × 10.598/583 × 962.897/1.358 × 1.002/560
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 564/959
564/959 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
564 = 22 × 3 × 47
959 = 7 × 137
ggT (564; 959) = 1
Der Bruch: 8.705/606
8.705/606 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.705 = 5 × 1.741
606 = 2 × 3 × 101
ggT (8.705; 606) = 1
Der Bruch: 6.736/576
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.736 = 24 × 421
576 = 26 × 32
ggT (6.736; 576) = 24 = 16
6.736/576 =
(6.736 : 16)/(576 : 16) =
421/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.736/576 =
(24 × 421)/(26 × 32) =
((24 × 421) : 24)/((26 × 32) : 24) =
(24 : 24 × 421)/(26 : 24 × 32) =
(2(4 - 4) × 421)/(2(6 - 4) × 32) =
(20 × 421)/(22 × 32) =
(1 × 421)/(22 × 32) =
421/36
Der Bruch: 10.598/583
10.598/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.598 = 2 × 7 × 757
583 = 11 × 53
ggT (10.598; 583) = 1
Der Bruch: 962.897/1.358
962.897/1.358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.897 = 13 × 17 × 4.357
1.358 = 2 × 7 × 97
ggT (962.897; 1.358) = 1
Der Bruch: 1.002/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.002 = 2 × 3 × 167
560 = 24 × 5 × 7
ggT (1.002; 560) = 2
1.002/560 =
(1.002 : 2)/(560 : 2) =
501/280
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.002/560 =
(2 × 3 × 167)/(24 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 167) : 2)/((24 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 167)/(24 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 167)/(2(4 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 167)/(23 × 5 × 7) =
501/280
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 564/959 × 8.705/606 × 6.736/576 × 10.598/583 × 962.897/1.358 × 1.002/560 =
- 564/959 × 8.705/606 × 421/36 × 10.598/583 × 962.897/1.358 × 501/280
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 564/959 × 8.705/606 × 421/36 × 10.598/583 × 962.897/1.358 × 501/280 =
- (564 × 8.705 × 421 × 10.598 × 962.897 × 501) / (959 × 606 × 36 × 583 × 1.358 × 280) =
- (22 × 3 × 47 × 5 × 1.741 × 421 × 2 × 7 × 757 × 13 × 17 × 4.357 × 3 × 167) / (7 × 137 × 2 × 3 × 101 × 22 × 32 × 11 × 53 × 2 × 7 × 97 × 23 × 5 × 7) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 167 × 421 × 757 × 1.741 × 4.357) / (27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 53 × 97 × 101 × 137)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 167 × 421 × 757 × 1.741 × 4.357; 27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 53 × 97 × 101 × 137) = 23 × 32 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 167 × 421 × 757 × 1.741 × 4.357) / (27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 53 × 97 × 101 × 137) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 17 × 47 × 167 × 421 × 757 × 1.741 × 4.357) : (23 × 32 × 5 × 7)) / ((27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 53 × 97 × 101 × 137) : (23 × 32 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 47 × 167 × 421 × 757 × 1.741 × 4.357)/(27 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 11 × 53 × 97 × 101 × 137) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 17 × 47 × 167 × 421 × 757 × 1.741 × 4.357)/(2(7 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 11 × 53 × 97 × 101 × 137) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 13 × 17 × 47 × 167 × 421 × 757 × 1.741 × 4.357)/(24 × 3 × 1 × 72 × 11 × 53 × 97 × 101 × 137) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 17 × 47 × 167 × 421 × 757 × 1.741 × 4.357)/(24 × 3 × 1 × 72 × 11 × 53 × 97 × 101 × 137) =
- (13 × 17 × 47 × 167 × 421 × 757 × 1.741 × 4.357)/(24 × 3 × 72 × 11 × 53 × 97 × 101 × 137) =
- (13 × 17 × 47 × 167 × 421 × 757 × 1.741 × 4.357)/(16 × 3 × 49 × 11 × 53 × 97 × 101 × 137) =
- 4.193.444.592.970.972.781/1.840.431.031.824
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.193.444.592.970.972.781 : 1.840.431.031.824 = - 2.278.512 und der Rest = - 401.787.606.893 ⇒
- 4.193.444.592.970.972.781 = - 2.278.512 × 1.840.431.031.824 - 401.787.606.893 ⇒
- 4.193.444.592.970.972.781/1.840.431.031.824 =
( - 2.278.512 × 1.840.431.031.824 - 401.787.606.893)/1.840.431.031.824 =
( - 2.278.512 × 1.840.431.031.824)/1.840.431.031.824 - 401.787.606.893/1.840.431.031.824 =
- 2.278.512 - 401.787.606.893/1.840.431.031.824 =
- 2.278.512 401.787.606.893/1.840.431.031.824
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.278.512 - 401.787.606.893/1.840.431.031.824 =
- 2.278.512 - 401.787.606.893 : 1.840.431.031.824 ≈
- 2.278.512,218311688917 ≈
- 2.278.512,22
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.278.512,218311688917 =
- 2.278.512,218311688917 × 100/100 =
( - 2.278.512,218311688917 × 100)/100 =
- 227.851.221,831168891713/100 ≈
- 227.851.221,831168891713% ≈
- 227.851.221,83%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
564/959 × 8.705/606 × 6.736/576 × 10.598/583 × 962.897/1.358 × - 1.002/560 = - 4.193.444.592.970.972.781/1.840.431.031.824
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
564/959 × 8.705/606 × 6.736/576 × 10.598/583 × 962.897/1.358 × - 1.002/560 = - 2.278.512 401.787.606.893/1.840.431.031.824
Als Dezimalzahl:
564/959 × 8.705/606 × 6.736/576 × 10.598/583 × 962.897/1.358 × - 1.002/560 ≈ - 2.278.512,22
In Prozent:
564/959 × 8.705/606 × 6.736/576 × 10.598/583 × 962.897/1.358 × - 1.002/560 ≈ - 227.851.221,83%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.