563/899 × 8.672/583 × - 6.702/564 × - 10.553/553 × 962.867/1.331 × 951/560 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
563/899 × 8.672/583 × - 6.702/564 × - 10.553/553 × 962.867/1.331 × 951/560 =
563/899 × 8.672/583 × 6.702/564 × 10.553/553 × 962.867/1.331 × 951/560
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 563/899
563/899 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
899 = 29 × 31
ggT (563; 899) = 1
Der Bruch: 8.672/583
8.672/583 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.672 = 25 × 271
583 = 11 × 53
ggT (8.672; 583) = 1
Der Bruch: 6.702/564
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.702 = 2 × 3 × 1.117
564 = 22 × 3 × 47
ggT (6.702; 564) = 2 × 3 = 6
6.702/564 =
(6.702 : 6)/(564 : 6) =
1.117/94
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.702/564 =
(2 × 3 × 1.117)/(22 × 3 × 47) =
((2 × 3 × 1.117) : (2 × 3))/((22 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.117)/(22 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 1 × 1.117)/(2(2 - 1) × 1 × 47) =
(1 × 1 × 1.117)/(2 × 1 × 47) =
1.117/94
Der Bruch: 10.553/553
10.553/553 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.553 = 61 × 173
553 = 7 × 79
ggT (10.553; 553) = 1
Der Bruch: 962.867/1.331
962.867/1.331 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.867 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
1.331 = 113
ggT (962.867; 1.331) = 1
Der Bruch: 951/560
951/560 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
951 = 3 × 317
560 = 24 × 5 × 7
ggT (951; 560) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
563/899 × 8.672/583 × 6.702/564 × 10.553/553 × 962.867/1.331 × 951/560 =
563/899 × 8.672/583 × 1.117/94 × 10.553/553 × 962.867/1.331 × 951/560
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
563/899 × 8.672/583 × 1.117/94 × 10.553/553 × 962.867/1.331 × 951/560 =
(563 × 8.672 × 1.117 × 10.553 × 962.867 × 951) / (899 × 583 × 94 × 553 × 1.331 × 560) =
(563 × 25 × 271 × 1.117 × 61 × 173 × 962.867 × 3 × 317) / (29 × 31 × 11 × 53 × 2 × 47 × 7 × 79 × 113 × 24 × 5 × 7) =
(25 × 3 × 61 × 173 × 271 × 317 × 563 × 1.117 × 962.867) / (25 × 5 × 72 × 114 × 29 × 31 × 47 × 53 × 79)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 3 × 61 × 173 × 271 × 317 × 563 × 1.117 × 962.867; 25 × 5 × 72 × 114 × 29 × 31 × 47 × 53 × 79) = 25
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 3 × 61 × 173 × 271 × 317 × 563 × 1.117 × 962.867) / (25 × 5 × 72 × 114 × 29 × 31 × 47 × 53 × 79) =
((25 × 3 × 61 × 173 × 271 × 317 × 563 × 1.117 × 962.867) : 25) / ((25 × 5 × 72 × 114 × 29 × 31 × 47 × 53 × 79) : 25) =
(25 : 25 × 3 × 61 × 173 × 271 × 317 × 563 × 1.117 × 962.867)/(25 : 25 × 5 × 72 × 114 × 29 × 31 × 47 × 53 × 79) =
(2(5 - 5) × 3 × 61 × 173 × 271 × 317 × 563 × 1.117 × 962.867)/(2(5 - 5) × 5 × 72 × 114 × 29 × 31 × 47 × 53 × 79) =
(20 × 3 × 61 × 173 × 271 × 317 × 563 × 1.117 × 962.867)/(20 × 5 × 72 × 114 × 29 × 31 × 47 × 53 × 79) =
(1 × 3 × 61 × 173 × 271 × 317 × 563 × 1.117 × 962.867)/(1 × 5 × 72 × 114 × 29 × 31 × 47 × 53 × 79) =
(3 × 61 × 173 × 271 × 317 × 563 × 1.117 × 962.867)/(5 × 72 × 114 × 29 × 31 × 47 × 53 × 79) =
(3 × 61 × 173 × 271 × 317 × 563 × 1.117 × 962.867)/(5 × 49 × 14.641 × 29 × 31 × 47 × 53 × 79) =
1.646.848.378.237.096.393.941/634.596.007.655.995
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.646.848.378.237.096.393.941 : 634.596.007.655.995 = 2.595.113 und der Rest = 29.020.924.241.506 ⇒
1.646.848.378.237.096.393.941 = 2.595.113 × 634.596.007.655.995 + 29.020.924.241.506 ⇒
1.646.848.378.237.096.393.941/634.596.007.655.995 =
(2.595.113 × 634.596.007.655.995 + 29.020.924.241.506)/634.596.007.655.995 =
(2.595.113 × 634.596.007.655.995)/634.596.007.655.995 + 29.020.924.241.506/634.596.007.655.995 =
2.595.113 + 29.020.924.241.506/634.596.007.655.995 =
2.595.113 29.020.924.241.506/634.596.007.655.995
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.595.113 + 29.020.924.241.506/634.596.007.655.995 =
2.595.113 + 29.020.924.241.506 : 634.596.007.655.995 ≈
2.595.113,045731337562 ≈
2.595.113,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
2.595.113,045731337562 =
2.595.113,045731337562 × 100/100 =
(2.595.113,045731337562 × 100)/100 =
259.511.304,573133756183/100 =
259.511.304,573133756183% ≈
259.511.304,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
563/899 × 8.672/583 × - 6.702/564 × - 10.553/553 × 962.867/1.331 × 951/560 = 1.646.848.378.237.096.393.941/634.596.007.655.995
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
563/899 × 8.672/583 × - 6.702/564 × - 10.553/553 × 962.867/1.331 × 951/560 = 2.595.113 29.020.924.241.506/634.596.007.655.995
Als Dezimalzahl:
563/899 × 8.672/583 × - 6.702/564 × - 10.553/553 × 962.867/1.331 × 951/560 ≈ 2.595.113,05
In Prozent:
563/899 × 8.672/583 × - 6.702/564 × - 10.553/553 × 962.867/1.331 × 951/560 ≈ 259.511.304,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.