561/168 × - 7.327/118 × - 7.331/128 × 7.437/140 × - 719.809/510 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
561/168 × - 7.327/118 × - 7.331/128 × 7.437/140 × - 719.809/510 =
- 561/168 × 7.327/118 × 7.331/128 × 7.437/140 × 719.809/510
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 561/168
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
561 = 3 × 11 × 17
168 = 23 × 3 × 7
ggT (561; 168) = 3
561/168 =
(561 : 3)/(168 : 3) =
187/56
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
561/168 =
(3 × 11 × 17)/(23 × 3 × 7) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 11 × 17)/(23 × 1 × 7) =
187/56
Der Bruch: 7.327/118
7.327/118 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.327 = 17 × 431
118 = 2 × 59
ggT (7.327; 118) = 1
Der Bruch: 7.331/128
7.331/128 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
128 = 27
ggT (7.331; 128) = 1
Der Bruch: 7.437/140
7.437/140 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.437 = 3 × 37 × 67
140 = 22 × 5 × 7
ggT (7.437; 140) = 1
Der Bruch: 719.809/510
719.809/510 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.809 = 29 × 24.821
510 = 2 × 3 × 5 × 17
ggT (719.809; 510) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 561/168 × 7.327/118 × 7.331/128 × 7.437/140 × 719.809/510 =
- 187/56 × 7.327/118 × 7.331/128 × 7.437/140 × 719.809/510
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 187/56 × 7.327/118 × 7.331/128 × 7.437/140 × 719.809/510 =
- (187 × 7.327 × 7.331 × 7.437 × 719.809) / (56 × 118 × 128 × 140 × 510) =
- (11 × 17 × 17 × 431 × 7.331 × 3 × 37 × 67 × 29 × 24.821) / (23 × 7 × 2 × 59 × 27 × 22 × 5 × 7 × 2 × 3 × 5 × 17) =
- (3 × 11 × 172 × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821) / (214 × 3 × 52 × 72 × 17 × 59)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (3 × 11 × 172 × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821; 214 × 3 × 52 × 72 × 17 × 59) = 3 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (3 × 11 × 172 × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821) / (214 × 3 × 52 × 72 × 17 × 59) =
- ((3 × 11 × 172 × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821) : (3 × 17)) / ((214 × 3 × 52 × 72 × 17 × 59) : (3 × 17)) =
- (3 : 3 × 11 × 172 : 17 × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821)/(214 × 3 : 3 × 52 × 72 × 17 : 17 × 59) =
- (1 × 11 × 17(2 - 1) × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821)/(214 × 1 × 52 × 72 × 1 × 59) =
- (1 × 11 × 171 × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821)/(214 × 1 × 52 × 72 × 1 × 59) =
- (1 × 11 × 17 × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821)/(214 × 1 × 52 × 72 × 1 × 59) =
- (11 × 17 × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821)/(214 × 52 × 72 × 59) =
- (11 × 17 × 29 × 37 × 67 × 431 × 7.331 × 24.821)/(16.384 × 25 × 49 × 59) =
- 1.054.328.376.598.168.177/1.184.153.600
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.054.328.376.598.168.177 : 1.184.153.600 = - 890.364.541 und der Rest = - 60.670.577 ⇒
- 1.054.328.376.598.168.177 = - 890.364.541 × 1.184.153.600 - 60.670.577 ⇒
- 1.054.328.376.598.168.177/1.184.153.600 =
( - 890.364.541 × 1.184.153.600 - 60.670.577)/1.184.153.600 =
( - 890.364.541 × 1.184.153.600)/1.184.153.600 - 60.670.577/1.184.153.600 =
- 890.364.541 - 60.670.577/1.184.153.600 =
- 890.364.541 60.670.577/1.184.153.600
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 890.364.541 - 60.670.577/1.184.153.600 =
- 890.364.541 - 60.670.577 : 1.184.153.600 ≈
- 890.364.541,051235394631 ≈
- 890.364.541,05
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 890.364.541,051235394631 =
- 890.364.541,051235394631 × 100/100 =
( - 890.364.541,051235394631 × 100)/100 =
- 89.036.454.105,123539463124/100 ≈
- 89.036.454.105,123539463124% ≈
- 89.036.454.105,12%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
561/168 × - 7.327/118 × - 7.331/128 × 7.437/140 × - 719.809/510 = - 1.054.328.376.598.168.177/1.184.153.600
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
561/168 × - 7.327/118 × - 7.331/128 × 7.437/140 × - 719.809/510 = - 890.364.541 60.670.577/1.184.153.600
Als Dezimalzahl:
561/168 × - 7.327/118 × - 7.331/128 × 7.437/140 × - 719.809/510 ≈ - 890.364.541,05
In Prozent:
561/168 × - 7.327/118 × - 7.331/128 × 7.437/140 × - 719.809/510 ≈ - 89.036.454.105,12%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.