561/167 × - 7.328/119 × - 7.330/129 × - 7.436/140 × - 719.814/514 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
561/167 × - 7.328/119 × - 7.330/129 × - 7.436/140 × - 719.814/514 =
561/167 × 7.328/119 × 7.330/129 × 7.436/140 × 719.814/514
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 561/167
561/167 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
561 = 3 × 11 × 17
167 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (561; 167) = 1
Der Bruch: 7.328/119
7.328/119 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.328 = 25 × 229
119 = 7 × 17
ggT (7.328; 119) = 1
Der Bruch: 7.330/129
7.330/129 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.330 = 2 × 5 × 733
129 = 3 × 43
ggT (7.330; 129) = 1
Der Bruch: 7.436/140
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.436 = 22 × 11 × 132
140 = 22 × 5 × 7
ggT (7.436; 140) = 22 = 4
7.436/140 =
(7.436 : 4)/(140 : 4) =
1.859/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.436/140 =
(22 × 11 × 132)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 11 × 132) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 132)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 11 × 132)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 11 × 132)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 11 × 132)/(1 × 5 × 7) =
1.859/35
Der Bruch: 719.814/514
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.814 = 2 × 3 × 17 × 7.057
514 = 2 × 257
ggT (719.814; 514) = 2
719.814/514 =
(719.814 : 2)/(514 : 2) =
359.907/257
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.814/514 =
(2 × 3 × 17 × 7.057)/(2 × 257) =
((2 × 3 × 17 × 7.057) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 17 × 7.057)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 3 × 17 × 7.057)/(1 × 257) =
359.907/257
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
561/167 × 7.328/119 × 7.330/129 × 7.436/140 × 719.814/514 =
561/167 × 7.328/119 × 7.330/129 × 1.859/35 × 359.907/257
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
561/167 × 7.328/119 × 7.330/129 × 1.859/35 × 359.907/257 =
(561 × 7.328 × 7.330 × 1.859 × 359.907) / (167 × 119 × 129 × 35 × 257) =
(3 × 11 × 17 × 25 × 229 × 2 × 5 × 733 × 11 × 132 × 3 × 17 × 7.057) / (167 × 7 × 17 × 3 × 43 × 5 × 7 × 257) =
(26 × 32 × 5 × 112 × 132 × 172 × 229 × 733 × 7.057) / (3 × 5 × 72 × 17 × 43 × 167 × 257)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 5 × 112 × 132 × 172 × 229 × 733 × 7.057; 3 × 5 × 72 × 17 × 43 × 167 × 257) = 3 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 5 × 112 × 132 × 172 × 229 × 733 × 7.057) / (3 × 5 × 72 × 17 × 43 × 167 × 257) =
((26 × 32 × 5 × 112 × 132 × 172 × 229 × 733 × 7.057) : (3 × 5 × 17)) / ((3 × 5 × 72 × 17 × 43 × 167 × 257) : (3 × 5 × 17)) =
(26 × 32 : 3 × 5 : 5 × 112 × 132 × 172 : 17 × 229 × 733 × 7.057)/(3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 17 : 17 × 43 × 167 × 257) =
(26 × 3(2 - 1) × 1 × 112 × 132 × 17(2 - 1) × 229 × 733 × 7.057)/(1 × 1 × 72 × 1 × 43 × 167 × 257) =
(26 × 31 × 1 × 112 × 132 × 171 × 229 × 733 × 7.057)/(1 × 1 × 72 × 1 × 43 × 167 × 257) =
(26 × 3 × 1 × 112 × 132 × 17 × 229 × 733 × 7.057)/(1 × 1 × 72 × 1 × 43 × 167 × 257) =
(26 × 3 × 112 × 132 × 17 × 229 × 733 × 7.057)/(72 × 43 × 167 × 257) =
(64 × 3 × 121 × 169 × 17 × 229 × 733 × 7.057)/(49 × 43 × 167 × 257) =
79.064.549.264.336.064/90.430.333
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
79.064.549.264.336.064 : 90.430.333 = 874.314.476 und der Rest = 52.935.556 ⇒
79.064.549.264.336.064 = 874.314.476 × 90.430.333 + 52.935.556 ⇒
79.064.549.264.336.064/90.430.333 =
(874.314.476 × 90.430.333 + 52.935.556)/90.430.333 =
(874.314.476 × 90.430.333)/90.430.333 + 52.935.556/90.430.333 =
874.314.476 + 52.935.556/90.430.333 =
874.314.476 52.935.556/90.430.333
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
874.314.476 + 52.935.556/90.430.333 =
874.314.476 + 52.935.556 : 90.430.333 ≈
874.314.476,585373892187 ≈
874.314.476,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
874.314.476,585373892187 =
874.314.476,585373892187 × 100/100 =
(874.314.476,585373892187 × 100)/100 =
87.431.447.658,537389218726/100 ≈
87.431.447.658,537389218726% ≈
87.431.447.658,54%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
561/167 × - 7.328/119 × - 7.330/129 × - 7.436/140 × - 719.814/514 = 79.064.549.264.336.064/90.430.333
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
561/167 × - 7.328/119 × - 7.330/129 × - 7.436/140 × - 719.814/514 = 874.314.476 52.935.556/90.430.333
Als Dezimalzahl:
561/167 × - 7.328/119 × - 7.330/129 × - 7.436/140 × - 719.814/514 ≈ 874.314.476,59
In Prozent:
561/167 × - 7.328/119 × - 7.330/129 × - 7.436/140 × - 719.814/514 ≈ 87.431.447.658,54%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.