560/383 × - 377/615 × - 405/607 × - 414/643 × - 378/625 × 430/663 × - 374/743 × 395/861 × 403/1.103 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
560/383 × - 377/615 × - 405/607 × - 414/643 × - 378/625 × 430/663 × - 374/743 × 395/861 × 403/1.103 =
- 560/383 × 377/615 × 405/607 × 414/643 × 378/625 × 430/663 × 374/743 × 395/861 × 403/1.103
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 560/383
560/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
560 = 24 × 5 × 7
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (560; 383) = 1
Der Bruch: 377/615
377/615 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
377 = 13 × 29
615 = 3 × 5 × 41
ggT (377; 615) = 1
Der Bruch: 405/607
405/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
405 = 34 × 5
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (405; 607) = 1
Der Bruch: 414/643
414/643 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
414 = 2 × 32 × 23
643 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (414; 643) = 1
Der Bruch: 378/625
378/625 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
378 = 2 × 33 × 7
625 = 54
ggT (378; 625) = 1
Der Bruch: 430/663
430/663 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
430 = 2 × 5 × 43
663 = 3 × 13 × 17
ggT (430; 663) = 1
Der Bruch: 374/743
374/743 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
374 = 2 × 11 × 17
743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (374; 743) = 1
Der Bruch: 395/861
395/861 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
395 = 5 × 79
861 = 3 × 7 × 41
ggT (395; 861) = 1
Der Bruch: 403/1.103
403/1.103 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
403 = 13 × 31
1.103 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (403; 1.103) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 560/383 × 377/615 × 405/607 × 414/643 × 378/625 × 430/663 × 374/743 × 395/861 × 403/1.103 =
- (560 × 377 × 405 × 414 × 378 × 430 × 374 × 395 × 403) / (383 × 615 × 607 × 643 × 625 × 663 × 743 × 861 × 1.103) =
- (24 × 5 × 7 × 13 × 29 × 34 × 5 × 2 × 32 × 23 × 2 × 33 × 7 × 2 × 5 × 43 × 2 × 11 × 17 × 5 × 79 × 13 × 31) / (383 × 3 × 5 × 41 × 607 × 643 × 54 × 3 × 13 × 17 × 743 × 3 × 7 × 41 × 1.103) =
- (28 × 39 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79) / (33 × 55 × 7 × 13 × 17 × 412 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 39 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79; 33 × 55 × 7 × 13 × 17 × 412 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103) = 33 × 54 × 7 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 39 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79) / (33 × 55 × 7 × 13 × 17 × 412 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103) =
- ((28 × 39 × 54 × 72 × 11 × 132 × 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79) : (33 × 54 × 7 × 13 × 17)) / ((33 × 55 × 7 × 13 × 17 × 412 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103) : (33 × 54 × 7 × 13 × 17)) =
- (28 × 39 : 33 × 54 : 54 × 72 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79)/(33 : 33 × 55 : 54 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 412 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103) =
- (28 × 3(9 - 3) × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79)/(3(3 - 3) × 5(5 - 4) × 1 × 1 × 1 × 412 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103) =
- (28 × 36 × 50 × 71 × 11 × 131 × 1 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79)/(30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 412 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103) =
- (28 × 36 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79)/(1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 412 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103) =
- (28 × 36 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79)/(5 × 412 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103) =
- (256 × 729 × 7 × 11 × 13 × 23 × 29 × 31 × 43 × 79)/(5 × 1.681 × 383 × 607 × 643 × 743 × 1.103) =
- 13.121.535.076.505.856/1.029.675.743.352.797.335
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 13.121.535.076.505.856/1.029.675.743.352.797.335 =
- 13.121.535.076.505.856 : 1.029.675.743.352.797.335 ≈
- 0,012743366211 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,012743366211 =
- 0,012743366211 × 100/100 =
( - 0,012743366211 × 100)/100 =
- 1,274336621137/100 ≈
- 1,274336621137% ≈
- 1,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
560/383 × - 377/615 × - 405/607 × - 414/643 × - 378/625 × 430/663 × - 374/743 × 395/861 × 403/1.103 = - 13.121.535.076.505.856/1.029.675.743.352.797.335
Als Dezimalzahl:
560/383 × - 377/615 × - 405/607 × - 414/643 × - 378/625 × 430/663 × - 374/743 × 395/861 × 403/1.103 ≈ - 0,01
In Prozent:
560/383 × - 377/615 × - 405/607 × - 414/643 × - 378/625 × 430/663 × - 374/743 × 395/861 × 403/1.103 ≈ - 1,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.