56/117 × - 4.083/44 × 9.743/43 × - 76/36 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
56/117 × - 4.083/44 × 9.743/43 × - 76/36 =
56/117 × 4.083/44 × 9.743/43 × 76/36
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 56/117
56/117 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
56 = 23 × 7
117 = 32 × 13
ggT (56; 117) = 1
Der Bruch: 4.083/44
4.083/44 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
4.083 = 3 × 1.361
44 = 22 × 11
ggT (4.083; 44) = 1
Der Bruch: 9.743/43
9.743/43 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
9.743 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
43 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (9.743; 43) = 1
Der Bruch: 76/36
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
76 = 22 × 19
36 = 22 × 32
ggT (76; 36) = 22 = 4
76/36 =
(76 : 4)/(36 : 4) =
19/9
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
76/36 =
(22 × 19)/(22 × 32) =
((22 × 19) : 22)/((22 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 19)/(22 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 32) =
(20 × 19)/(20 × 32) =
(1 × 19)/(1 × 32) =
19/9
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
56/117 × 4.083/44 × 9.743/43 × 76/36 =
56/117 × 4.083/44 × 9.743/43 × 19/9
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
56/117 × 4.083/44 × 9.743/43 × 19/9 =
(56 × 4.083 × 9.743 × 19) / (117 × 44 × 43 × 9) =
(23 × 7 × 3 × 1.361 × 9.743 × 19) / (32 × 13 × 22 × 11 × 43 × 32) =
(23 × 3 × 7 × 19 × 1.361 × 9.743) / (22 × 34 × 11 × 13 × 43)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 3 × 7 × 19 × 1.361 × 9.743; 22 × 34 × 11 × 13 × 43) = 22 × 3
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 3 × 7 × 19 × 1.361 × 9.743) / (22 × 34 × 11 × 13 × 43) =
((23 × 3 × 7 × 19 × 1.361 × 9.743) : (22 × 3)) / ((22 × 34 × 11 × 13 × 43) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 7 × 19 × 1.361 × 9.743)/(22 : 22 × 34 : 3 × 11 × 13 × 43) =
(2(3 - 2) × 1 × 7 × 19 × 1.361 × 9.743)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 11 × 13 × 43) =
(21 × 1 × 7 × 19 × 1.361 × 9.743)/(20 × 33 × 11 × 13 × 43) =
(2 × 1 × 7 × 19 × 1.361 × 9.743)/(1 × 33 × 11 × 13 × 43) =
(2 × 7 × 19 × 1.361 × 9.743)/(33 × 11 × 13 × 43) =
(2 × 7 × 19 × 1.361 × 9.743)/(27 × 11 × 13 × 43) =
3.527.219.318/166.023
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
3.527.219.318 : 166.023 = 21.245 und der Rest = 60.683 ⇒
3.527.219.318 = 21.245 × 166.023 + 60.683 ⇒
3.527.219.318/166.023 =
(21.245 × 166.023 + 60.683)/166.023 =
(21.245 × 166.023)/166.023 + 60.683/166.023 =
21.245 + 60.683/166.023 =
21.245 60.683/166.023
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
21.245 + 60.683/166.023 =
21.245 + 60.683 : 166.023 ≈
21.245,365509598068 ≈
21.245,37
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
21.245,365509598068 =
21.245,365509598068 × 100/100 =
(21.245,365509598068 × 100)/100 =
2.124.536,550959806774/100 ≈
2.124.536,550959806774% ≈
2.124.536,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
56/117 × - 4.083/44 × 9.743/43 × - 76/36 = 3.527.219.318/166.023
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
56/117 × - 4.083/44 × 9.743/43 × - 76/36 = 21.245 60.683/166.023
Als Dezimalzahl:
56/117 × - 4.083/44 × 9.743/43 × - 76/36 ≈ 21.245,37
In Prozent:
56/117 × - 4.083/44 × 9.743/43 × - 76/36 ≈ 2.124.536,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.