559/864 × - 8.630/587 × - 6.671/533 × - 10.491/544 × 962.808/1.290 × - 936/513 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
559/864 × - 8.630/587 × - 6.671/533 × - 10.491/544 × 962.808/1.290 × - 936/513 =
559/864 × 8.630/587 × 6.671/533 × 10.491/544 × 962.808/1.290 × 936/513
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 559/864
559/864 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
559 = 13 × 43
864 = 25 × 33
ggT (559; 864) = 1
Der Bruch: 8.630/587
8.630/587 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.630 = 2 × 5 × 863
587 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.630; 587) = 1
Der Bruch: 6.671/533
6.671/533 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.671 = 7 × 953
533 = 13 × 41
ggT (6.671; 533) = 1
Der Bruch: 10.491/544
10.491/544 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.491 = 3 × 13 × 269
544 = 25 × 17
ggT (10.491; 544) = 1
Der Bruch: 962.808/1.290
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.808 = 23 × 3 × 7 × 11 × 521
1.290 = 2 × 3 × 5 × 43
ggT (962.808; 1.290) = 2 × 3 = 6
962.808/1.290 =
(962.808 : 6)/(1.290 : 6) =
160.468/215
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.808/1.290 =
(23 × 3 × 7 × 11 × 521)/(2 × 3 × 5 × 43) =
((23 × 3 × 7 × 11 × 521) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 43) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 7 × 11 × 521)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 43) =
(2(3 - 1) × 1 × 7 × 11 × 521)/(1 × 1 × 5 × 43) =
(22 × 1 × 7 × 11 × 521)/(1 × 1 × 5 × 43) =
160.468/215
Der Bruch: 936/513
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
936 = 23 × 32 × 13
513 = 33 × 19
ggT (936; 513) = 32 = 9
936/513 =
(936 : 9)/(513 : 9) =
104/57
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
936/513 =
(23 × 32 × 13)/(33 × 19) =
((23 × 32 × 13) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(23 × 32 : 32 × 13)/(33 : 32 × 19) =
(23 × 3(2 - 2) × 13)/(3(3 - 2) × 19) =
(23 × 30 × 13)/(31 × 19) =
(23 × 1 × 13)/(3 × 19) =
104/57
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
559/864 × 8.630/587 × 6.671/533 × 10.491/544 × 962.808/1.290 × 936/513 =
559/864 × 8.630/587 × 6.671/533 × 10.491/544 × 160.468/215 × 104/57
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
559/864 × 8.630/587 × 6.671/533 × 10.491/544 × 160.468/215 × 104/57 =
(559 × 8.630 × 6.671 × 10.491 × 160.468 × 104) / (864 × 587 × 533 × 544 × 215 × 57) =
(13 × 43 × 2 × 5 × 863 × 7 × 953 × 3 × 13 × 269 × 22 × 7 × 11 × 521 × 23 × 13) / (25 × 33 × 587 × 13 × 41 × 25 × 17 × 5 × 43 × 3 × 19) =
(26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 133 × 43 × 269 × 521 × 863 × 953) / (210 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 41 × 43 × 587)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 133 × 43 × 269 × 521 × 863 × 953; 210 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 41 × 43 × 587) = 26 × 3 × 5 × 13 × 43
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 133 × 43 × 269 × 521 × 863 × 953) / (210 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 41 × 43 × 587) =
((26 × 3 × 5 × 72 × 11 × 133 × 43 × 269 × 521 × 863 × 953) : (26 × 3 × 5 × 13 × 43)) / ((210 × 34 × 5 × 13 × 17 × 19 × 41 × 43 × 587) : (26 × 3 × 5 × 13 × 43)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 × 133 : 13 × 43 : 43 × 269 × 521 × 863 × 953)/(210 : 26 × 34 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19 × 41 × 43 : 43 × 587) =
(2(6 - 6) × 1 × 1 × 72 × 11 × 13(3 - 1) × 1 × 269 × 521 × 863 × 953)/(2(10 - 6) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 17 × 19 × 41 × 1 × 587) =
(20 × 1 × 1 × 72 × 11 × 132 × 1 × 269 × 521 × 863 × 953)/(24 × 33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 41 × 1 × 587) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 11 × 132 × 1 × 269 × 521 × 863 × 953)/(24 × 33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 41 × 1 × 587) =
(72 × 11 × 132 × 269 × 521 × 863 × 953)/(24 × 33 × 17 × 19 × 41 × 587) =
(49 × 11 × 169 × 269 × 521 × 863 × 953)/(16 × 27 × 17 × 19 × 41 × 587) =
10.499.513.334.711.401/3.358.212.912
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
10.499.513.334.711.401 : 3.358.212.912 = 3.126.518 und der Rest = 217.510.985 ⇒
10.499.513.334.711.401 = 3.126.518 × 3.358.212.912 + 217.510.985 ⇒
10.499.513.334.711.401/3.358.212.912 =
(3.126.518 × 3.358.212.912 + 217.510.985)/3.358.212.912 =
(3.126.518 × 3.358.212.912)/3.358.212.912 + 217.510.985/3.358.212.912 =
3.126.518 + 217.510.985/3.358.212.912 =
3.126.518 217.510.985/3.358.212.912
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.126.518 + 217.510.985/3.358.212.912 =
3.126.518 + 217.510.985 : 3.358.212.912 ≈
3.126.518,064769861441 ≈
3.126.518,06
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.126.518,064769861441 =
3.126.518,064769861441 × 100/100 =
(3.126.518,064769861441 × 100)/100 =
312.651.806,476986144111/100 ≈
312.651.806,476986144111% ≈
312.651.806,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
559/864 × - 8.630/587 × - 6.671/533 × - 10.491/544 × 962.808/1.290 × - 936/513 = 10.499.513.334.711.401/3.358.212.912
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
559/864 × - 8.630/587 × - 6.671/533 × - 10.491/544 × 962.808/1.290 × - 936/513 = 3.126.518 217.510.985/3.358.212.912
Als Dezimalzahl:
559/864 × - 8.630/587 × - 6.671/533 × - 10.491/544 × 962.808/1.290 × - 936/513 ≈ 3.126.518,06
In Prozent:
559/864 × - 8.630/587 × - 6.671/533 × - 10.491/544 × 962.808/1.290 × - 936/513 ≈ 312.651.806,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.