558/841 × 8.606/582 × 6.665/534 × 10.471/532 × - 962.804/1.298 × - 910/522 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
558/841 × 8.606/582 × 6.665/534 × 10.471/532 × - 962.804/1.298 × - 910/522 =
558/841 × 8.606/582 × 6.665/534 × 10.471/532 × 962.804/1.298 × 910/522
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 558/841
558/841 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
558 = 2 × 32 × 31
841 = 292
ggT (558; 841) = 1
Der Bruch: 8.606/582
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.606 = 2 × 13 × 331
582 = 2 × 3 × 97
ggT (8.606; 582) = 2
8.606/582 =
(8.606 : 2)/(582 : 2) =
4.303/291
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.606/582 =
(2 × 13 × 331)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 13 × 331) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 331)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 13 × 331)/(1 × 3 × 97) =
4.303/291
Der Bruch: 6.665/534
6.665/534 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.665 = 5 × 31 × 43
534 = 2 × 3 × 89
ggT (6.665; 534) = 1
Der Bruch: 10.471/532
10.471/532 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.471 = 37 × 283
532 = 22 × 7 × 19
ggT (10.471; 532) = 1
Der Bruch: 962.804/1.298
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.804 = 22 × 240.701
1.298 = 2 × 11 × 59
ggT (962.804; 1.298) = 2
962.804/1.298 =
(962.804 : 2)/(1.298 : 2) =
481.402/649
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.804/1.298 =
(22 × 240.701)/(2 × 11 × 59) =
((22 × 240.701) : 2)/((2 × 11 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 240.701)/(2 : 2 × 11 × 59) =
(2(2 - 1) × 240.701)/(1 × 11 × 59) =
(21 × 240.701)/(1 × 11 × 59) =
(2 × 240.701)/(1 × 11 × 59) =
481.402/649
Der Bruch: 910/522
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
910 = 2 × 5 × 7 × 13
522 = 2 × 32 × 29
ggT (910; 522) = 2
910/522 =
(910 : 2)/(522 : 2) =
455/261
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
910/522 =
(2 × 5 × 7 × 13)/(2 × 32 × 29) =
((2 × 5 × 7 × 13) : 2)/((2 × 32 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 32 × 29) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 32 × 29) =
455/261
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
558/841 × 8.606/582 × 6.665/534 × 10.471/532 × 962.804/1.298 × 910/522 =
558/841 × 4.303/291 × 6.665/534 × 10.471/532 × 481.402/649 × 455/261
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
558/841 × 4.303/291 × 6.665/534 × 10.471/532 × 481.402/649 × 455/261 =
(558 × 4.303 × 6.665 × 10.471 × 481.402 × 455) / (841 × 291 × 534 × 532 × 649 × 261) =
(2 × 32 × 31 × 13 × 331 × 5 × 31 × 43 × 37 × 283 × 2 × 240.701 × 5 × 7 × 13) / (292 × 3 × 97 × 2 × 3 × 89 × 22 × 7 × 19 × 11 × 59 × 32 × 29) =
(22 × 32 × 52 × 7 × 132 × 312 × 37 × 43 × 283 × 331 × 240.701) / (23 × 34 × 7 × 11 × 19 × 293 × 59 × 89 × 97)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 32 × 52 × 7 × 132 × 312 × 37 × 43 × 283 × 331 × 240.701; 23 × 34 × 7 × 11 × 19 × 293 × 59 × 89 × 97) = 22 × 32 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(22 × 32 × 52 × 7 × 132 × 312 × 37 × 43 × 283 × 331 × 240.701) / (23 × 34 × 7 × 11 × 19 × 293 × 59 × 89 × 97) =
((22 × 32 × 52 × 7 × 132 × 312 × 37 × 43 × 283 × 331 × 240.701) : (22 × 32 × 7)) / ((23 × 34 × 7 × 11 × 19 × 293 × 59 × 89 × 97) : (22 × 32 × 7)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 × 7 : 7 × 132 × 312 × 37 × 43 × 283 × 331 × 240.701)/(23 : 22 × 34 : 32 × 7 : 7 × 11 × 19 × 293 × 59 × 89 × 97) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 132 × 312 × 37 × 43 × 283 × 331 × 240.701)/(2(3 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 11 × 19 × 293 × 59 × 89 × 97) =
(20 × 30 × 52 × 1 × 132 × 312 × 37 × 43 × 283 × 331 × 240.701)/(2 × 32 × 1 × 11 × 19 × 293 × 59 × 89 × 97) =
(1 × 1 × 52 × 1 × 132 × 312 × 37 × 43 × 283 × 331 × 240.701)/(2 × 32 × 1 × 11 × 19 × 293 × 59 × 89 × 97) =
(52 × 132 × 312 × 37 × 43 × 283 × 331 × 240.701)/(2 × 32 × 11 × 19 × 293 × 59 × 89 × 97) =
(25 × 169 × 961 × 37 × 43 × 283 × 331 × 240.701)/(2 × 9 × 11 × 19 × 24.389 × 59 × 89 × 97) =
145.650.709.482.271.694.675/46.733.309.504.046
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
145.650.709.482.271.694.675 : 46.733.309.504.046 = 3.116.635 und der Rest = 41.416.129.289.465 ⇒
145.650.709.482.271.694.675 = 3.116.635 × 46.733.309.504.046 + 41.416.129.289.465 ⇒
145.650.709.482.271.694.675/46.733.309.504.046 =
(3.116.635 × 46.733.309.504.046 + 41.416.129.289.465)/46.733.309.504.046 =
(3.116.635 × 46.733.309.504.046)/46.733.309.504.046 + 41.416.129.289.465/46.733.309.504.046 =
3.116.635 + 41.416.129.289.465/46.733.309.504.046 =
3.116.635 41.416.129.289.465/46.733.309.504.046
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
3.116.635 + 41.416.129.289.465/46.733.309.504.046 =
3.116.635 + 41.416.129.289.465 : 46.733.309.504.046 ≈
3.116.635,886222904583 ≈
3.116.635,89
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
3.116.635,886222904583 =
3.116.635,886222904583 × 100/100 =
(3.116.635,886222904583 × 100)/100 =
311.663.588,622290458328/100 ≈
311.663.588,622290458328% ≈
311.663.588,62%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
558/841 × 8.606/582 × 6.665/534 × 10.471/532 × - 962.804/1.298 × - 910/522 = 145.650.709.482.271.694.675/46.733.309.504.046
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
558/841 × 8.606/582 × 6.665/534 × 10.471/532 × - 962.804/1.298 × - 910/522 = 3.116.635 41.416.129.289.465/46.733.309.504.046
Als Dezimalzahl:
558/841 × 8.606/582 × 6.665/534 × 10.471/532 × - 962.804/1.298 × - 910/522 ≈ 3.116.635,89
In Prozent:
558/841 × 8.606/582 × 6.665/534 × 10.471/532 × - 962.804/1.298 × - 910/522 ≈ 311.663.588,62%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.