557/890 × 8.646/573 × 6.665/543 × - 10.517/527 × 962.843/1.302 × 914/539 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
557/890 × 8.646/573 × 6.665/543 × - 10.517/527 × 962.843/1.302 × 914/539 =
- 557/890 × 8.646/573 × 6.665/543 × 10.517/527 × 962.843/1.302 × 914/539
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 557/890
557/890 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
890 = 2 × 5 × 89
ggT (557; 890) = 1
Der Bruch: 8.646/573
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.646 = 2 × 3 × 11 × 131
573 = 3 × 191
ggT (8.646; 573) = 3
8.646/573 =
(8.646 : 3)/(573 : 3) =
2.882/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.646/573 =
(2 × 3 × 11 × 131)/(3 × 191) =
((2 × 3 × 11 × 131) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 131)/(3 : 3 × 191) =
(2 × 1 × 11 × 131)/(1 × 191) =
2.882/191
Der Bruch: 6.665/543
6.665/543 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.665 = 5 × 31 × 43
543 = 3 × 181
ggT (6.665; 543) = 1
Der Bruch: 10.517/527
10.517/527 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.517 = 13 × 809
527 = 17 × 31
ggT (10.517; 527) = 1
Der Bruch: 962.843/1.302
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.843 = 7 × 263 × 523
1.302 = 2 × 3 × 7 × 31
ggT (962.843; 1.302) = 7
962.843/1.302 =
(962.843 : 7)/(1.302 : 7) =
137.549/186
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.843/1.302 =
(7 × 263 × 523)/(2 × 3 × 7 × 31) =
((7 × 263 × 523) : 7)/((2 × 3 × 7 × 31) : 7) =
(7 : 7 × 263 × 523)/(2 × 3 × 7 : 7 × 31) =
(1 × 263 × 523)/(2 × 3 × 1 × 31) =
137.549/186
Der Bruch: 914/539
914/539 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
914 = 2 × 457
539 = 72 × 11
ggT (914; 539) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 557/890 × 8.646/573 × 6.665/543 × 10.517/527 × 962.843/1.302 × 914/539 =
- 557/890 × 2.882/191 × 6.665/543 × 10.517/527 × 137.549/186 × 914/539
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 557/890 × 2.882/191 × 6.665/543 × 10.517/527 × 137.549/186 × 914/539 =
- (557 × 2.882 × 6.665 × 10.517 × 137.549 × 914) / (890 × 191 × 543 × 527 × 186 × 539) =
- (557 × 2 × 11 × 131 × 5 × 31 × 43 × 13 × 809 × 263 × 523 × 2 × 457) / (2 × 5 × 89 × 191 × 3 × 181 × 17 × 31 × 2 × 3 × 31 × 72 × 11) =
- (22 × 5 × 11 × 13 × 31 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809) / (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 312 × 89 × 181 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 5 × 11 × 13 × 31 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809; 22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 312 × 89 × 181 × 191) = 22 × 5 × 11 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 5 × 11 × 13 × 31 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809) / (22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 312 × 89 × 181 × 191) =
- ((22 × 5 × 11 × 13 × 31 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809) : (22 × 5 × 11 × 31)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 11 × 17 × 312 × 89 × 181 × 191) : (22 × 5 × 11 × 31)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 31 : 31 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809)/(22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 17 × 312 : 31 × 89 × 181 × 191) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809)/(2(2 - 2) × 32 × 1 × 72 × 1 × 17 × 31(2 - 1) × 89 × 181 × 191) =
- (20 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809)/(20 × 32 × 1 × 72 × 1 × 17 × 311 × 89 × 181 × 191) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809)/(1 × 32 × 1 × 72 × 1 × 17 × 31 × 89 × 181 × 191) =
- (13 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809)/(32 × 72 × 17 × 31 × 89 × 181 × 191) =
- (13 × 43 × 131 × 263 × 457 × 523 × 557 × 809)/(9 × 49 × 17 × 31 × 89 × 181 × 191) =
- 2.074.246.938.458.706.661/715.074.273.333
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.074.246.938.458.706.661 : 715.074.273.333 = - 2.900.743 und der Rest = - 245.607.920.242 ⇒
- 2.074.246.938.458.706.661 = - 2.900.743 × 715.074.273.333 - 245.607.920.242 ⇒
- 2.074.246.938.458.706.661/715.074.273.333 =
( - 2.900.743 × 715.074.273.333 - 245.607.920.242)/715.074.273.333 =
( - 2.900.743 × 715.074.273.333)/715.074.273.333 - 245.607.920.242/715.074.273.333 =
- 2.900.743 - 245.607.920.242/715.074.273.333 =
- 2.900.743 245.607.920.242/715.074.273.333
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.900.743 - 245.607.920.242/715.074.273.333 =
- 2.900.743 - 245.607.920.242 : 715.074.273.333 ≈
- 2.900.743,343471901313 ≈
- 2.900.743,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.900.743,343471901313 =
- 2.900.743,343471901313 × 100/100 =
( - 2.900.743,343471901313 × 100)/100 =
- 290.074.334,347190131342/100 ≈
- 290.074.334,347190131342% ≈
- 290.074.334,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
557/890 × 8.646/573 × 6.665/543 × - 10.517/527 × 962.843/1.302 × 914/539 = - 2.074.246.938.458.706.661/715.074.273.333
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
557/890 × 8.646/573 × 6.665/543 × - 10.517/527 × 962.843/1.302 × 914/539 = - 2.900.743 245.607.920.242/715.074.273.333
Als Dezimalzahl:
557/890 × 8.646/573 × 6.665/543 × - 10.517/527 × 962.843/1.302 × 914/539 ≈ - 2.900.743,34
In Prozent:
557/890 × 8.646/573 × 6.665/543 × - 10.517/527 × 962.843/1.302 × 914/539 ≈ - 290.074.334,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.