557/351 × 376/586 × - 386/565 × 369/594 × 347/612 × - 409/607 × - 349/718 × - 367/812 × 368/1.083 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
557/351 × 376/586 × - 386/565 × 369/594 × 347/612 × - 409/607 × - 349/718 × - 367/812 × 368/1.083 =
557/351 × 376/586 × 386/565 × 369/594 × 347/612 × 409/607 × 349/718 × 367/812 × 368/1.083
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 557/351
557/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
351 = 33 × 13
ggT (557; 351) = 1
Der Bruch: 376/586
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
376 = 23 × 47
586 = 2 × 293
ggT (376; 586) = 2
376/586 =
(376 : 2)/(586 : 2) =
188/293
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
376/586 =
(23 × 47)/(2 × 293) =
((23 × 47) : 2)/((2 × 293) : 2) =
(23 : 2 × 47)/(2 : 2 × 293) =
(2(3 - 1) × 47)/(1 × 293) =
(22 × 47)/(1 × 293) =
188/293
Der Bruch: 386/565
386/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
386 = 2 × 193
565 = 5 × 113
ggT (386; 565) = 1
Der Bruch: 369/594
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
369 = 32 × 41
594 = 2 × 33 × 11
ggT (369; 594) = 32 = 9
369/594 =
(369 : 9)/(594 : 9) =
41/66
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
369/594 =
(32 × 41)/(2 × 33 × 11) =
((32 × 41) : 32)/((2 × 33 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 41)/(2 × 33 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 41)/(2 × 3(3 - 2) × 11) =
(30 × 41)/(2 × 31 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 3 × 11) =
41/66
Der Bruch: 347/612
347/612 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
612 = 22 × 32 × 17
ggT (347; 612) = 1
Der Bruch: 409/607
409/607 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
607 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (409; 607) = 1
Der Bruch: 349/718
349/718 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
718 = 2 × 359
ggT (349; 718) = 1
Der Bruch: 367/812
367/812 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
812 = 22 × 7 × 29
ggT (367; 812) = 1
Der Bruch: 368/1.083
368/1.083 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
368 = 24 × 23
1.083 = 3 × 192
ggT (368; 1.083) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
557/351 × 376/586 × 386/565 × 369/594 × 347/612 × 409/607 × 349/718 × 367/812 × 368/1.083 =
557/351 × 188/293 × 386/565 × 41/66 × 347/612 × 409/607 × 349/718 × 367/812 × 368/1.083
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
557/351 × 188/293 × 386/565 × 41/66 × 347/612 × 409/607 × 349/718 × 367/812 × 368/1.083 =
(557 × 188 × 386 × 41 × 347 × 409 × 349 × 367 × 368) / (351 × 293 × 565 × 66 × 612 × 607 × 718 × 812 × 1.083) =
(557 × 22 × 47 × 2 × 193 × 41 × 347 × 409 × 349 × 367 × 24 × 23) / (33 × 13 × 293 × 5 × 113 × 2 × 3 × 11 × 22 × 32 × 17 × 607 × 2 × 359 × 22 × 7 × 29 × 3 × 192) =
(27 × 23 × 41 × 47 × 193 × 347 × 349 × 367 × 409 × 557) / (26 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 113 × 293 × 359 × 607)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 23 × 41 × 47 × 193 × 347 × 349 × 367 × 409 × 557; 26 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 113 × 293 × 359 × 607) = 26
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(27 × 23 × 41 × 47 × 193 × 347 × 349 × 367 × 409 × 557) / (26 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 113 × 293 × 359 × 607) =
((27 × 23 × 41 × 47 × 193 × 347 × 349 × 367 × 409 × 557) : 26) / ((26 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 113 × 293 × 359 × 607) : 26) =
(27 : 26 × 23 × 41 × 47 × 193 × 347 × 349 × 367 × 409 × 557)/(26 : 26 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 113 × 293 × 359 × 607) =
(2(7 - 6) × 23 × 41 × 47 × 193 × 347 × 349 × 367 × 409 × 557)/(2(6 - 6) × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 113 × 293 × 359 × 607) =
(21 × 23 × 41 × 47 × 193 × 347 × 349 × 367 × 409 × 557)/(20 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 113 × 293 × 359 × 607) =
(2 × 23 × 41 × 47 × 193 × 347 × 349 × 367 × 409 × 557)/(1 × 37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 113 × 293 × 359 × 607) =
(2 × 23 × 41 × 47 × 193 × 347 × 349 × 367 × 409 × 557)/(37 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 192 × 29 × 113 × 293 × 359 × 607) =
(2 × 23 × 41 × 47 × 193 × 347 × 349 × 367 × 409 × 557)/(2.187 × 5 × 7 × 11 × 13 × 17 × 361 × 29 × 113 × 293 × 359 × 607) =
173.219.318.066.519.683.978/14.055.172.805.114.264.158.335
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
173.219.318.066.519.683.978/14.055.172.805.114.264.158.335 =
173.219.318.066.519.683.978 : 14.055.172.805.114.264.158.335 ≈
0,012324239657 ≈
0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,012324239657 =
0,012324239657 × 100/100 =
(0,012324239657 × 100)/100 =
1,23242396567/100 ≈
1,23242396567% ≈
1,23%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
557/351 × 376/586 × - 386/565 × 369/594 × 347/612 × - 409/607 × - 349/718 × - 367/812 × 368/1.083 = 173.219.318.066.519.683.978/14.055.172.805.114.264.158.335
Als Dezimalzahl:
557/351 × 376/586 × - 386/565 × 369/594 × 347/612 × - 409/607 × - 349/718 × - 367/812 × 368/1.083 ≈ 0,01
In Prozent:
557/351 × 376/586 × - 386/565 × 369/594 × 347/612 × - 409/607 × - 349/718 × - 367/812 × 368/1.083 ≈ 1,23%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.