557/272 × 563/306 × - 536/263 × - 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × - 1.424/288 × 10.421/246 × - 10.435/258 × - 10.422/257 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
557/272 × 563/306 × - 536/263 × - 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × - 1.424/288 × 10.421/246 × - 10.435/258 × - 10.422/257 =
- 557/272 × 563/306 × 536/263 × 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × 1.424/288 × 10.421/246 × 10.435/258 × 10.422/257
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 557/272
557/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
272 = 24 × 17
ggT (557; 272) = 1
Der Bruch: 563/306
563/306 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
563 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
306 = 2 × 32 × 17
ggT (563; 306) = 1
Der Bruch: 536/263
536/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
536 = 23 × 67
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (536; 263) = 1
Der Bruch: 100.423/293
100.423/293 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.423 = 233 × 431
293 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (100.423; 293) = 1
Der Bruch: 554/267
554/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
554 = 2 × 277
267 = 3 × 89
ggT (554; 267) = 1
Der Bruch: 100.420/253
100.420/253 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
100.420 = 22 × 5 × 5.021
253 = 11 × 23
ggT (100.420; 253) = 1
Der Bruch: 1.424/288
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.424 = 24 × 89
288 = 25 × 32
ggT (1.424; 288) = 24 = 16
1.424/288 =
(1.424 : 16)/(288 : 16) =
89/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
1.424/288 =
(24 × 89)/(25 × 32) =
((24 × 89) : 24)/((25 × 32) : 24) =
(24 : 24 × 89)/(25 : 24 × 32) =
(2(4 - 4) × 89)/(2(5 - 4) × 32) =
(20 × 89)/(21 × 32) =
(1 × 89)/(2 × 32) =
89/18
Der Bruch: 10.421/246
10.421/246 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.421 = 17 × 613
246 = 2 × 3 × 41
ggT (10.421; 246) = 1
Der Bruch: 10.435/258
10.435/258 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.435 = 5 × 2.087
258 = 2 × 3 × 43
ggT (10.435; 258) = 1
Der Bruch: 10.422/257
10.422/257 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.422 = 2 × 33 × 193
257 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (10.422; 257) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 557/272 × 563/306 × 536/263 × 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × 1.424/288 × 10.421/246 × 10.435/258 × 10.422/257 =
- 557/272 × 563/306 × 536/263 × 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × 89/18 × 10.421/246 × 10.435/258 × 10.422/257
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 557/272 × 563/306 × 536/263 × 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × 89/18 × 10.421/246 × 10.435/258 × 10.422/257 =
- (557 × 563 × 536 × 100.423 × 554 × 100.420 × 89 × 10.421 × 10.435 × 10.422) / (272 × 306 × 263 × 293 × 267 × 253 × 18 × 246 × 258 × 257) =
- (557 × 563 × 23 × 67 × 233 × 431 × 2 × 277 × 22 × 5 × 5.021 × 89 × 17 × 613 × 5 × 2.087 × 2 × 33 × 193) / (24 × 17 × 2 × 32 × 17 × 263 × 293 × 3 × 89 × 11 × 23 × 2 × 32 × 2 × 3 × 41 × 2 × 3 × 43 × 257) =
- (27 × 33 × 52 × 17 × 67 × 89 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021) / (28 × 37 × 11 × 172 × 23 × 41 × 43 × 89 × 257 × 263 × 293)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 33 × 52 × 17 × 67 × 89 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021; 28 × 37 × 11 × 172 × 23 × 41 × 43 × 89 × 257 × 263 × 293) = 27 × 33 × 17 × 89
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 33 × 52 × 17 × 67 × 89 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021) / (28 × 37 × 11 × 172 × 23 × 41 × 43 × 89 × 257 × 263 × 293) =
- ((27 × 33 × 52 × 17 × 67 × 89 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021) : (27 × 33 × 17 × 89)) / ((28 × 37 × 11 × 172 × 23 × 41 × 43 × 89 × 257 × 263 × 293) : (27 × 33 × 17 × 89)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 52 × 17 : 17 × 67 × 89 : 89 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021)/(28 : 27 × 37 : 33 × 11 × 172 : 17 × 23 × 41 × 43 × 89 : 89 × 257 × 263 × 293) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 52 × 1 × 67 × 1 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021)/(2(8 - 7) × 3(7 - 3) × 11 × 17(2 - 1) × 23 × 41 × 43 × 1 × 257 × 263 × 293) =
- (20 × 30 × 52 × 1 × 67 × 1 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021)/(2 × 34 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 1 × 257 × 263 × 293) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 67 × 1 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021)/(2 × 34 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 1 × 257 × 263 × 293) =
- (52 × 67 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021)/(2 × 34 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 257 × 263 × 293) =
- (25 × 67 × 193 × 233 × 277 × 431 × 557 × 563 × 613 × 2.087 × 5.021)/(2 × 81 × 11 × 17 × 23 × 41 × 43 × 257 × 263 × 293) =
- 18.114.310.827.022.934.340.872.781.025/24.327.263.632.223.178
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 18.114.310.827.022.934.340.872.781.025 : 24.327.263.632.223.178 = - 744.609.467.833 und der Rest = - 139.139.604.747.751 ⇒
- 18.114.310.827.022.934.340.872.781.025 = - 744.609.467.833 × 24.327.263.632.223.178 - 139.139.604.747.751 ⇒
- 18.114.310.827.022.934.340.872.781.025/24.327.263.632.223.178 =
( - 744.609.467.833 × 24.327.263.632.223.178 - 139.139.604.747.751)/24.327.263.632.223.178 =
( - 744.609.467.833 × 24.327.263.632.223.178)/24.327.263.632.223.178 - 139.139.604.747.751/24.327.263.632.223.178 =
- 744.609.467.833 - 139.139.604.747.751/24.327.263.632.223.178 =
- 744.609.467.833 139.139.604.747.751/24.327.263.632.223.178
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 744.609.467.833 - 139.139.604.747.751/24.327.263.632.223.178 =
- 744.609.467.833 - 139.139.604.747.751 : 24.327.263.632.223.178 ≈
- 744.609.467.833,005719492617 ≈
- 744.609.467.833,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 744.609.467.833,005719492617 =
- 744.609.467.833,005719492617 × 100/100 =
( - 744.609.467.833,005719492617 × 100)/100 =
- 74.460.946.783.300,571949261747/100 =
- 74.460.946.783.300,571949261747% ≈
- 74.460.946.783.300,57%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
557/272 × 563/306 × - 536/263 × - 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × - 1.424/288 × 10.421/246 × - 10.435/258 × - 10.422/257 = - 18.114.310.827.022.934.340.872.781.025/24.327.263.632.223.178
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
557/272 × 563/306 × - 536/263 × - 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × - 1.424/288 × 10.421/246 × - 10.435/258 × - 10.422/257 = - 744.609.467.833 139.139.604.747.751/24.327.263.632.223.178
Als Dezimalzahl:
557/272 × 563/306 × - 536/263 × - 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × - 1.424/288 × 10.421/246 × - 10.435/258 × - 10.422/257 ≈ - 744.609.467.833,01
In Prozent:
557/272 × 563/306 × - 536/263 × - 100.423/293 × 554/267 × 100.420/253 × - 1.424/288 × 10.421/246 × - 10.435/258 × - 10.422/257 ≈ - 74.460.946.783.300,57%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.