557/161 × 7.317/132 × 7.329/128 × - 7.427/136 × 719.805/505 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
557/161 × 7.317/132 × 7.329/128 × - 7.427/136 × 719.805/505 =
- 557/161 × 7.317/132 × 7.329/128 × 7.427/136 × 719.805/505
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 557/161
557/161 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
557 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
161 = 7 × 23
ggT (557; 161) = 1
Der Bruch: 7.317/132
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.317 = 33 × 271
132 = 22 × 3 × 11
ggT (7.317; 132) = 3
7.317/132 =
(7.317 : 3)/(132 : 3) =
2.439/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
7.317/132 =
(33 × 271)/(22 × 3 × 11) =
((33 × 271) : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(33 : 3 × 271)/(22 × 3 : 3 × 11) =
(3(3 - 1) × 271)/(22 × 1 × 11) =
(32 × 271)/(22 × 1 × 11) =
2.439/44
Der Bruch: 7.329/128
7.329/128 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.329 = 3 × 7 × 349
128 = 27
ggT (7.329; 128) = 1
Der Bruch: 7.427/136
7.427/136 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
7.427 = 7 × 1.061
136 = 23 × 17
ggT (7.427; 136) = 1
Der Bruch: 719.805/505
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
719.805 = 3 × 5 × 47 × 1.021
505 = 5 × 101
ggT (719.805; 505) = 5
719.805/505 =
(719.805 : 5)/(505 : 5) =
143.961/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
719.805/505 =
(3 × 5 × 47 × 1.021)/(5 × 101) =
((3 × 5 × 47 × 1.021) : 5)/((5 × 101) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 47 × 1.021)/(5 : 5 × 101) =
(3 × 1 × 47 × 1.021)/(1 × 101) =
143.961/101
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 557/161 × 7.317/132 × 7.329/128 × 7.427/136 × 719.805/505 =
- 557/161 × 2.439/44 × 7.329/128 × 7.427/136 × 143.961/101
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 557/161 × 2.439/44 × 7.329/128 × 7.427/136 × 143.961/101 =
- (557 × 2.439 × 7.329 × 7.427 × 143.961) / (161 × 44 × 128 × 136 × 101) =
- (557 × 32 × 271 × 3 × 7 × 349 × 7 × 1.061 × 3 × 47 × 1.021) / (7 × 23 × 22 × 11 × 27 × 23 × 17 × 101) =
- (34 × 72 × 47 × 271 × 349 × 557 × 1.021 × 1.061) / (212 × 7 × 11 × 17 × 23 × 101)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (34 × 72 × 47 × 271 × 349 × 557 × 1.021 × 1.061; 212 × 7 × 11 × 17 × 23 × 101) = 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (34 × 72 × 47 × 271 × 349 × 557 × 1.021 × 1.061) / (212 × 7 × 11 × 17 × 23 × 101) =
- ((34 × 72 × 47 × 271 × 349 × 557 × 1.021 × 1.061) : 7) / ((212 × 7 × 11 × 17 × 23 × 101) : 7) =
- (34 × 72 : 7 × 47 × 271 × 349 × 557 × 1.021 × 1.061)/(212 × 7 : 7 × 11 × 17 × 23 × 101) =
- (34 × 7(2 - 1) × 47 × 271 × 349 × 557 × 1.021 × 1.061)/(212 × 1 × 11 × 17 × 23 × 101) =
- (34 × 71 × 47 × 271 × 349 × 557 × 1.021 × 1.061)/(212 × 1 × 11 × 17 × 23 × 101) =
- (34 × 7 × 47 × 271 × 349 × 557 × 1.021 × 1.061)/(212 × 1 × 11 × 17 × 23 × 101) =
- (34 × 7 × 47 × 271 × 349 × 557 × 1.021 × 1.061)/(212 × 11 × 17 × 23 × 101) =
- (81 × 7 × 47 × 271 × 349 × 557 × 1.021 × 1.061)/(4.096 × 11 × 17 × 23 × 101) =
- 1.520.799.481.621.670.607/1.779.306.496
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.520.799.481.621.670.607 : 1.779.306.496 = - 854.714.735 und der Rest = - 1.409.252.047 ⇒
- 1.520.799.481.621.670.607 = - 854.714.735 × 1.779.306.496 - 1.409.252.047 ⇒
- 1.520.799.481.621.670.607/1.779.306.496 =
( - 854.714.735 × 1.779.306.496 - 1.409.252.047)/1.779.306.496 =
( - 854.714.735 × 1.779.306.496)/1.779.306.496 - 1.409.252.047/1.779.306.496 =
- 854.714.735 - 1.409.252.047/1.779.306.496 =
- 854.714.735 1.409.252.047/1.779.306.496
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 854.714.735 - 1.409.252.047/1.779.306.496 =
- 854.714.735 - 1.409.252.047 : 1.779.306.496 ≈
- 854.714.735,792023212509 ≈
- 854.714.735,79
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 854.714.735,792023212509 =
- 854.714.735,792023212509 × 100/100 =
( - 854.714.735,792023212509 × 100)/100 =
- 85.471.473.579,202321250897/100 =
- 85.471.473.579,202321250897% ≈
- 85.471.473.579,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
557/161 × 7.317/132 × 7.329/128 × - 7.427/136 × 719.805/505 = - 1.520.799.481.621.670.607/1.779.306.496
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
557/161 × 7.317/132 × 7.329/128 × - 7.427/136 × 719.805/505 = - 854.714.735 1.409.252.047/1.779.306.496
Als Dezimalzahl:
557/161 × 7.317/132 × 7.329/128 × - 7.427/136 × 719.805/505 ≈ - 854.714.735,79
In Prozent:
557/161 × 7.317/132 × 7.329/128 × - 7.427/136 × 719.805/505 ≈ - 85.471.473.579,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.