556/916 × 8.679/602 × 6.714/559 × 10.555/568 × 962.858/1.334 × - 955/560 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
556/916 × 8.679/602 × 6.714/559 × 10.555/568 × 962.858/1.334 × - 955/560 =
- 556/916 × 8.679/602 × 6.714/559 × 10.555/568 × 962.858/1.334 × 955/560
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 556/916
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
556 = 22 × 139
916 = 22 × 229
ggT (556; 916) = 22 = 4
556/916 =
(556 : 4)/(916 : 4) =
139/229
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
556/916 =
(22 × 139)/(22 × 229) =
((22 × 139) : 22)/((22 × 229) : 22) =
(22 : 22 × 139)/(22 : 22 × 229) =
(2(2 - 2) × 139)/(2(2 - 2) × 229) =
(20 × 139)/(20 × 229) =
(1 × 139)/(1 × 229) =
139/229
Der Bruch: 8.679/602
8.679/602 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.679 = 3 × 11 × 263
602 = 2 × 7 × 43
ggT (8.679; 602) = 1
Der Bruch: 6.714/559
6.714/559 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.714 = 2 × 32 × 373
559 = 13 × 43
ggT (6.714; 559) = 1
Der Bruch: 10.555/568
10.555/568 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.555 = 5 × 2.111
568 = 23 × 71
ggT (10.555; 568) = 1
Der Bruch: 962.858/1.334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.858 = 2 × 13 × 29 × 1.277
1.334 = 2 × 23 × 29
ggT (962.858; 1.334) = 2 × 29 = 58
962.858/1.334 =
(962.858 : 58)/(1.334 : 58) =
16.601/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.858/1.334 =
(2 × 13 × 29 × 1.277)/(2 × 23 × 29) =
((2 × 13 × 29 × 1.277) : (2 × 29))/((2 × 23 × 29) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 13 × 29 : 29 × 1.277)/(2 : 2 × 23 × 29 : 29) =
(1 × 13 × 1 × 1.277)/(1 × 23 × 1) =
16.601/23
Der Bruch: 955/560
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
955 = 5 × 191
560 = 24 × 5 × 7
ggT (955; 560) = 5
955/560 =
(955 : 5)/(560 : 5) =
191/112
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
955/560 =
(5 × 191)/(24 × 5 × 7) =
((5 × 191) : 5)/((24 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 191)/(24 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 191)/(24 × 1 × 7) =
191/112
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 556/916 × 8.679/602 × 6.714/559 × 10.555/568 × 962.858/1.334 × 955/560 =
- 139/229 × 8.679/602 × 6.714/559 × 10.555/568 × 16.601/23 × 191/112
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 139/229 × 8.679/602 × 6.714/559 × 10.555/568 × 16.601/23 × 191/112 =
- (139 × 8.679 × 6.714 × 10.555 × 16.601 × 191) / (229 × 602 × 559 × 568 × 23 × 112) =
- (139 × 3 × 11 × 263 × 2 × 32 × 373 × 5 × 2.111 × 13 × 1.277 × 191) / (229 × 2 × 7 × 43 × 13 × 43 × 23 × 71 × 23 × 24 × 7) =
- (2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 139 × 191 × 263 × 373 × 1.277 × 2.111) / (28 × 72 × 13 × 23 × 432 × 71 × 229)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 139 × 191 × 263 × 373 × 1.277 × 2.111; 28 × 72 × 13 × 23 × 432 × 71 × 229) = 2 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 139 × 191 × 263 × 373 × 1.277 × 2.111) / (28 × 72 × 13 × 23 × 432 × 71 × 229) =
- ((2 × 33 × 5 × 11 × 13 × 139 × 191 × 263 × 373 × 1.277 × 2.111) : (2 × 13)) / ((28 × 72 × 13 × 23 × 432 × 71 × 229) : (2 × 13)) =
- (2 : 2 × 33 × 5 × 11 × 13 : 13 × 139 × 191 × 263 × 373 × 1.277 × 2.111)/(28 : 2 × 72 × 13 : 13 × 23 × 432 × 71 × 229) =
- (1 × 33 × 5 × 11 × 1 × 139 × 191 × 263 × 373 × 1.277 × 2.111)/(2(8 - 1) × 72 × 1 × 23 × 432 × 71 × 229) =
- (1 × 33 × 5 × 11 × 1 × 139 × 191 × 263 × 373 × 1.277 × 2.111)/(27 × 72 × 1 × 23 × 432 × 71 × 229) =
- (33 × 5 × 11 × 139 × 191 × 263 × 373 × 1.277 × 2.111)/(27 × 72 × 23 × 432 × 71 × 229) =
- (27 × 5 × 11 × 139 × 191 × 263 × 373 × 1.277 × 2.111)/(128 × 49 × 23 × 1.849 × 71 × 229) =
- 10.426.014.678.544.537.545/4.336.752.404.096
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 10.426.014.678.544.537.545 : 4.336.752.404.096 = - 2.404.106 und der Rest = - 2.203.342.919.369 ⇒
- 10.426.014.678.544.537.545 = - 2.404.106 × 4.336.752.404.096 - 2.203.342.919.369 ⇒
- 10.426.014.678.544.537.545/4.336.752.404.096 =
( - 2.404.106 × 4.336.752.404.096 - 2.203.342.919.369)/4.336.752.404.096 =
( - 2.404.106 × 4.336.752.404.096)/4.336.752.404.096 - 2.203.342.919.369/4.336.752.404.096 =
- 2.404.106 - 2.203.342.919.369/4.336.752.404.096 =
- 2.404.106 2.203.342.919.369/4.336.752.404.096
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 2.404.106 - 2.203.342.919.369/4.336.752.404.096 =
- 2.404.106 - 2.203.342.919.369 : 4.336.752.404.096 ≈
- 2.404.106,508062880714 ≈
- 2.404.106,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 2.404.106,508062880714 =
- 2.404.106,508062880714 × 100/100 =
( - 2.404.106,508062880714 × 100)/100 =
- 240.410.650,806288071414/100 ≈
- 240.410.650,806288071414% ≈
- 240.410.650,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
556/916 × 8.679/602 × 6.714/559 × 10.555/568 × 962.858/1.334 × - 955/560 = - 10.426.014.678.544.537.545/4.336.752.404.096
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
556/916 × 8.679/602 × 6.714/559 × 10.555/568 × 962.858/1.334 × - 955/560 = - 2.404.106 2.203.342.919.369/4.336.752.404.096
Als Dezimalzahl:
556/916 × 8.679/602 × 6.714/559 × 10.555/568 × 962.858/1.334 × - 955/560 ≈ - 2.404.106,51
In Prozent:
556/916 × 8.679/602 × 6.714/559 × 10.555/568 × 962.858/1.334 × - 955/560 ≈ - 240.410.650,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.