556/337 × - 359/565 × 311/528 × 368/556 × 335/575 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
556/337 × - 359/565 × 311/528 × 368/556 × 335/575 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051 =
- 556/337 × 359/565 × 311/528 × 368/556 × 335/575 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 556/337 × 368/556 = 368/337
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 556/337 × 359/565 × 311/528 × 368/556 × 335/575 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051 =
- 368/337 × 359/565 × 311/528 × 335/575 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 368/337
368/337 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
368 = 24 × 23
337 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (368; 337) = 1
Der Bruch: 359/565
359/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
565 = 5 × 113
ggT (359; 565) = 1
Der Bruch: 311/528
311/528 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
311 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
528 = 24 × 3 × 11
ggT (311; 528) = 1
Der Bruch: 335/575
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
335 = 5 × 67
575 = 52 × 23
ggT (335; 575) = 5
335/575 =
(335 : 5)/(575 : 5) =
67/115
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
335/575 =
(5 × 67)/(52 × 23) =
((5 × 67) : 5)/((52 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 67)/(52 : 5 × 23) =
(1 × 67)/(5(2 - 1) × 23) =
(1 × 67)/(51 × 23) =
(1 × 67)/(5 × 23) =
67/115
Der Bruch: 329/565
329/565 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
329 = 7 × 47
565 = 5 × 113
ggT (329; 565) = 1
Der Bruch: 353/674
353/674 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
674 = 2 × 337
ggT (353; 674) = 1
Der Bruch: 331/778
331/778 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
331 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
778 = 2 × 389
ggT (331; 778) = 1
Der Bruch: 343/1.051
343/1.051 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
343 = 73
1.051 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (343; 1.051) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 368/337 × 359/565 × 311/528 × 335/575 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051 =
- 368/337 × 359/565 × 311/528 × 67/115 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 368/337 × 359/565 × 311/528 × 67/115 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051 =
- (368 × 359 × 311 × 67 × 329 × 353 × 331 × 343) / (337 × 565 × 528 × 115 × 565 × 674 × 778 × 1.051) =
- (24 × 23 × 359 × 311 × 67 × 7 × 47 × 353 × 331 × 73) / (337 × 5 × 113 × 24 × 3 × 11 × 5 × 23 × 5 × 113 × 2 × 337 × 2 × 389 × 1.051) =
- (24 × 74 × 23 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359) / (26 × 3 × 53 × 11 × 23 × 1132 × 3372 × 389 × 1.051)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 74 × 23 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359; 26 × 3 × 53 × 11 × 23 × 1132 × 3372 × 389 × 1.051) = 24 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 74 × 23 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359) / (26 × 3 × 53 × 11 × 23 × 1132 × 3372 × 389 × 1.051) =
- ((24 × 74 × 23 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359) : (24 × 23)) / ((26 × 3 × 53 × 11 × 23 × 1132 × 3372 × 389 × 1.051) : (24 × 23)) =
- (24 : 24 × 74 × 23 : 23 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359)/(26 : 24 × 3 × 53 × 11 × 23 : 23 × 1132 × 3372 × 389 × 1.051) =
- (2(4 - 4) × 74 × 1 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359)/(2(6 - 4) × 3 × 53 × 11 × 1 × 1132 × 3372 × 389 × 1.051) =
- (20 × 74 × 1 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359)/(22 × 3 × 53 × 11 × 1 × 1132 × 3372 × 389 × 1.051) =
- (1 × 74 × 1 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359)/(22 × 3 × 53 × 11 × 1 × 1132 × 3372 × 389 × 1.051) =
- (74 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359)/(22 × 3 × 53 × 11 × 1132 × 3372 × 389 × 1.051) =
- (2.401 × 47 × 67 × 311 × 331 × 353 × 359)/(4 × 3 × 125 × 11 × 12.769 × 113.569 × 389 × 1.051) =
- 98.633.026.056.596.143/9.782.569.686.065.203.500
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 98.633.026.056.596.143/9.782.569.686.065.203.500 =
- 98.633.026.056.596.143 : 9.782.569.686.065.203.500 ≈
- 0,010082527314 ≈
- 0,01
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,010082527314 =
- 0,010082527314 × 100/100 =
( - 0,010082527314 × 100)/100 =
- 1,008252731356/100 ≈
- 1,008252731356% ≈
- 1,01%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
556/337 × - 359/565 × 311/528 × 368/556 × 335/575 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051 = - 98.633.026.056.596.143/9.782.569.686.065.203.500
Als Dezimalzahl:
556/337 × - 359/565 × 311/528 × 368/556 × 335/575 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051 ≈ - 0,01
In Prozent:
556/337 × - 359/565 × 311/528 × 368/556 × 335/575 × 329/565 × 353/674 × 331/778 × 343/1.051 ≈ - 1,01%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.